Литература

Основная учебная литература

1. Бубенников А.В. Начертательная геометрия. - М.: Машиностроение. - (разных годов изданий).

2. Гордон В.О. Курс начертательной геометрии: Учеб. пособие/В.О. Гордон, М.А. Семенцов-Огиевский; Под ред. В.О. Гордона, Ю.Б. Иванов. - М.; Высшая школа. - 272 с.: ил. - (разных годов изданий).

3. Фролов С.А. Начертательная геометрия: Учебник для втузов. - М.: Машиностроение. – 240 с. (разных годов изданий).

4. Фролов С.А. Сборник задач по начертательной геометрии. - М.: Машиностроение. (разных годов изданий).

Дополнительная учебная литература

1. Силич А.А., Миронова Т.А., Авдощенко Ф.В. Краткий курс по начертательной геометрии для студентов заочной формы обучения (технические специальности).- Курган: Изд-во Курганского госуниверситета, 2002.- 95 с.

Рабочая программа по начертательной геометрии

1. Введение. Предмет начертательной геометрии. Центральное и параллельное проецирование. Свойства параллельного проецирования. Эпюр Монжа.

2. Задание точки, прямой на комплексном чертеже Монжа. Способ прямоугольного треугольника. Теорема о прямом угле. Взаимное положение двух прямых.

3. Плоскость. Способы задания плоскости. Плоскости частного и общего положения. Главные линии плоскости. Взаимное положение прямой и плоскости, двух плоскостей.

4. Позиционные задачи. Метрические задачи.

5. Способы преобразования чертежа. Способ замены плоскостей проекций. Способы вращения.

6. Многогранники. Задание многогранника на чертеже. Точки на поверхности многогранника. Сечение многогранника плоскостью. Пересечение прямой с гранной поверхностью.

7. Кривые линии.

8. Поверхности. Поверхности вращения. Линейчатые поверхности. Сечение поверхности вращения плоскостью. Пересечение прямой с поверхностью вращения.

9. Пересечение поверхностей. Способ вспомогательных секущих плоскостей. Способ концентрических сфер.

10. Плоскости касательные к поверхности.

11. Развертки поверхностей.

12. Аксонометрические проекции

Контрольная работа по начертательной геометрии

Контрольная работа по начертательной геометрии составлена с учетом требований государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников технических специальностей.

Контрольная работа состоит из 6 задач.

Задача 1

Построить линию пересечения двух треугольников АВС и DEK. Определить видимость сторон треугольников в проекциях.

Определить натуральную величину треугольника АВС способом плоскопараллельного перемещения. Данные для своего варианта взять из таблицы 1.

Методические указания к решению задачи

В левой половине листа формата А3 намечается ось Х, и строятся по координатам проекции двух треугольников. Линию пересечения треугольников строят по двум точкам, принадлежащим этой линии. Эти точки можно найти, дважды решив задачу на пересечение стороны одного треугольника с плоскостью другого, используя вспомогательные секущие проецирующие плоскости. В задаче 2 было подобное решение, когда определялась точка пересечения высоты пирамиды с её основанием. Проецирующие плоскости можно проводить через любые стороны треугольников, но следует подобрать эти плоскости таким образом, чтобы точка пересечения стороны одного треугольника с другим треугольником оказалась внутри формата.

Способом конкурирующих точек определяется видимость сторон треугольников на каждой проекции.

Для определения натуральной величины треугольника АВС следует использовать способ плоскопараллельного перемещения. Сначала треугольник АВС приводится в положение проецирующей плоскости. Для этого используется горизонталь или фронталь плоскости. В приведенном примере использована горизонталь А-1. Далее вращением вокруг проецирующей прямой треугольник АВС переводят в такое положение, когда он становится параллельным плоскости проекций Н (А´_V В´_V С ´_V || Х ). На плоскости Н проекция треугольника А´н В´н С´н будет натуральной величиной.

Пример решения задачи №1 приведен на рисунке 4.

Таблица 1

№ ва- риан- та	А			В			С			D			E			K
	x	y	z	x	y	z	x	y	z	x	y	z	x	y	z	x	y	z
0	20	10	40	85	80	110	135	50	45	65	85	20	0	35	110	120	0	80
1	20	40	10	80	110	80	135	45	50	60	20	80	0	105	30	35	80	0
2	115	10	40	50	80	110	0	50	45	65	85	20	95	35	110	15	0	75
3	110	40	10	50	105	80	0	45	50	70	20	85	95	110	35	10	80	0
4	20	10	40	85	80	110	125	50	50	70	85	20	0	35	110	115	10	75
5	15	45	10	85	110	80	135	45	55	70	20	80	0	110	30	120	80	0
6	120	40	75	50	105	10	0	50	40	95	20	0	70	110	50	20	80	85
7	115	35	70	55	110	5	0	45	40	90	25	0	70	105	45	15	80	85
8	15	75	40	80	5	100	130	40	45	0	20	0	45	110	120	115	85	80
9	20	15	90	85	80	25	130	50	80	75	85	95	0	30	15	120	0	50
10	15	10	85	80	80	20	130	50	75	70	80	90	0	35	20	110	0	45
11	120	90	10	50	20	75	0	80	45	70	95	85	90	30	20	15	0	50
12	115	90	10	50	25	80	0	80	45	65	95	80	95	20	35	5	50	0
13	15	90	10	85	25	80	135	85	50	65	95	85	0	20	35	120	55	0
14	20	10	85	85	80	25	130	50	80	70	85	95	0	35	20	120	0	50
15	115	75	40	50	5	105	0	35	45	95	0	20	70	50	110	15	85	80
16	15	40	75	80	115	5	135	45	40	65	20	0	0	110	45	120	75	85
17	20	10	90	85	75	25	135	50	85	65	85	95	0	35	20	115	0	50
18	10	85	10	80	25	75	130	80	50	85	0	20	0	20	30	120	50	0

Рисунок 4

Задача 2

По фронтальной проекции сферы со сквозным вырезом построить горизонтальную и профильную проекции сферы. Сквозное отверстие треугольной формы. Данные для своего варианта взять из таблицы 2.

Таблица 2

№ вари-анта	О (центр сферы)			R (радиус сферы)	A			B			C
	x	y	z		x	y	z	x	y	z	x	y	z
0	80	65	60	45	116	-	86	43	-	86	66	-	26
1	72	60	55	43	75	-	90	45	-	25	105	-	45
2	75	65	65	50	44	-	95	44	-	25	95	-	25
3	80	80	70	48	118	-	99	41	-	41	118	-	41
4	70	63	58	42	70	-	90	40	-	38	100	-	38
5	80	65	60	45	110	-	70	55	-	90	70	-	25
6	70	63	58	42	95	-	85	35	-	58	62	-	20
7	80	80	70	48	80	-	118	56	-	28	128	-	70
8	75	65	65	50	55	-	100	105	-	30	105	-	100
9	72	60	55	43	95	-	85	40	-	30	95	-	30
10	80	80	70	48	80	-	110	40	-	50	120	-	50
11	80	65	60	45	80	-	105	37	-	44	122	-	44
12	75	65	65	50	105	-	100	45	-	100	75	-	25
13	70	63	58	42	101	-	30	48	-	90	48	-	30
14	72	60	55	43	45	-	85	72	-	12	108	-	55
15	80	80	70	48	55	-	102	55	-	38	115	-	70
16	70	63	58	42	97	-	85	45	-	85	45	-	30
17	80	65	60	45	105	-	90	40	-	60	105	-	30
18	75	65	65	50	110	-	35	40	-	35	75	-	90

Методические указания к решению задачи

Намечаются оси координат с началом координат в центре листа. Строятся проекции сферы заданного радиуса R с центром в точке О. Определяются по заданным координатам проекции точек А, В, С – вершин сквозного выреза. Строится треугольник – вырожденная проекция линии сквозного отверстия.

Вначале следует построить проекцию выреза на горизонтальной плоскости проекций, а затем строится проекция выреза на профильной плоскости проекций.

Необходимо определить характер линий, получаемых от сечения сферы плоскостями сквозного отверстия. По существу, как сферу не разрезай плоскостью, в сечении всегда будет получаться окружность, либо ее часть. Вопрос в том, как смотреть на эту окружность. Если смотреть вдоль окружности, то увидим прямую линию, если смотреть перпендикулярно плоскости окружности, то получим окружность в натуральную величину, если смотреть на окружность под углом, отличным от нуля и 90º, то увидим эллипс. Анализируя, таким образом, плоскости выреза, представленного на рис. 7 делаем вывод, что на плоскость проекций Н в прямую линию будет проецироваться плоскость по линии АС. Эта же плоскость на W будет проецироваться в дугу окружности. Плоскость по линии ВС на плоскость Н будет проецироваться в дугу окружности, и на плоскость W она будет проецироваться в прямую линию. Только часть выреза по линии АВ будет проецироваться на плоскости Н и W в виде дуги эллипса. Чтобы построить дугу эллипса следует отметить на линии АВ ряд точек, найти проекции этих точек на плоскости Н и соединить их плавной кривой с помощью лекало. На линии АВ точки 2 и 3 являются границами видимости для плоскостей W и Н соответственно. Проекции этих точек, а также точек А и 5 определяются по линиям связи без дополнительных построений на плоскости Н. Проекции остальных точек на плоскости Н определяются одним и тем же способом – через построение параллелей, проходящих через эти точки. В качестве примера построена параллель через точку 1V. На плоскости Н строится проекция параллели в виде окружности и на ней определяются проекции точек 1Н и 1'Н.

Для построения проекций точек выреза на плоскости W вначале проводят линии связи от точек с плоскости V. Перенос проекций точек на W осуществляется измерением координат Y этих точек. За начало отсчета удобно принять горизонтальную ось сферы на плоскости Н, а на плоскости W координаты Y откладывают от вертикальной оси вдоль линии связи.

Пример решения задачи № 2 приведен на рисунке 5.

Рисунок 5

Задача 3

Построить линию пересечения конуса вращения плоскостью АВС общего положения. Данные для своего варианта взять из таблицы 3.

Таблица 3

№ вари-анта	К			А			В			С			R	H
	x	y	z	x	y	z	x	y	z	x	y	z
0	80	70	0	40	25	60	12	50	60	85	125	0	45	102
1	80	70	0	40	25	62	15	48	62	86	125	8	45	97
2	85	68	0	40	30	64	16	45	64	85	140	8	46	97
3	85	68	0	44	28	66	15	46	66	85	138	19	46	96
4	85	70	0	44	28	68	15	46	68	86	138	10	46	96
5	85	70	0	45	26	70	16	48	70	88	142	8	46	95
6	85	70	0	48	26	68	16	48	68	90	142	8	42	95
7	86	64	0	46	26	70	14	50	70	90	140	6	42	98
8	86	64	0	44	28	65	14	50	65	88	140	4	44	98
9	86	64	0	44	30	65	14	52	65	88	136	4	44	100
10	80	68	0	46	28	60	10	48	60	80	126	0	45	98
11	80	72	0	46	30	62	82	125	10	10	50	62	45	100
12	78	72	0	10	50	62	46	30	62	82	125	10	45	100
13	82	68	0	49	30	66	12	48	66	84	130	5	44	102
14	82	65	0	45	32	62	15	48	62	84	135	0	42	100
15	78	72	0	82	125	10	10	50	62	46	30	62	45	100
16	84	64	0	45	30	66	10	52	66	85	136	5	44	102
17	80	70	0	10	50	62	82	125	10	46	30	62	45	100
18	82	68	0	48	28	65	10	52	65	84	128	6	43	98

Методические указания к решению задачи

В левой половине листа формата А3 намечаются оси координат и из таблицы 3 согласно своему варианту берутся величины, которыми задаются поверхность конуса вращения и плоскость АВС. Здесь: К – точка основания конуса, А, В, С – координаты трех точек секущей плоскости, R – радиус конуса, Н – высота конуса.

Плоскость общего положения АВС следует перевести в проецирующую плоскость способом замены плоскостей проекций. Новая ось Х1 строится перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали. Конус и плоскость АВС проецируются на новую плоскость V1. Теперь сечение на конусе от плоскости АВС и сама плоскость АВС сливаются в одну линию. Отмечают характерные точки сечения (точки 1'V и 6'V) и ряд промежуточных точек.

На плоскости проекций Н проекции точек сечения определяются с помощью параллелей, затем плавной кривой эти точки соединяются.

Из точек сечения на плоскости проекций Н строят линии связи перпендикулярно оси Х и от этой оси вдоль линий связи откладывают расстояния, измеренные от оси Х1 до проекций точек сечения на плоскости V1.

Определяют видимость линии сечения на плоскости проекций V.

Пример решения задачи № 3 приведен на рисунке 6.

Задача 4

Построить линию пересечения двух тел. Данные для своего варианта взять из таблицы 4.

Таблица 4

Продолжение таблицы 4

Продолжение таблицы 4

Продолжение таблицы 4

Продолжение таблицы 4

Рисунок 6

Методические указания к решению задачи

В общем виде эта задача решается способом вспомогательных секущих плоскостей. Линия пересечения поверхностей строится по точкам. Для определения точек на этой линии следует подобрать вспомогательные секущие плоскости таким образом, чтобы в сечениях на одном и втором теле получались простые линии – прямые, окружности. Чаще всего в качестве вспомогательных плоскостей используют плоскости уровня.

Вначале определяют характерные точки. В приведенном примере на рисунке 6 самые низшие точки – точки 1, 8; самая верхняя точка – точка 5; точка на границе видимости – точка 3. Количество промежуточных вспомогательных плоскостей для построения точек линии пересечения тел выбирается самостоятельно и определяется точностью построения линии и насыщенностью чертежа дополнительными построениями.

От сечения вспомогательными плоскостями РН1 – РН5 на поверхности полусферы буду получаться дуги окружностей, а на поверхности цилиндра – прямые линии. Плоскость РН6 касается крайней образующей цилиндра и проекция линии касания на плоскости V совпадает с проекцией оси цилиндра.

На рисунке 6 показано, как была найдена проекция точки 3V, лежащей на границе видимости.

На плоскости проекций Н верхняя точка сечения - точка 5Н определяется с помощью линии, соединяющей точки пересечения осей цилиндра и полусферы.

Задача 5

Построить линию пересечения поверхностей вращения способом вспомогательных концентрических сфер. Данные для своего варианта взять из таблицы 5.

Методические указания к решению задачи

Способ вспомогательных концентрических сфер применяется если:

- обе поверхности – поверхности вращения;

- оси поверхностей пересекаются;

- общая плоскость симметрии тел параллельна какой-либо плоскости проекций.

В левой половине листа формата А3 намечаются оси координат и строятся по размерам проекции тел согласно своему варианту из таблицы 5.

Линия пересечения двух тел строится по точкам. Проекции точек этой линии определяются с помощью концентрических сфер, которые строятся из точки пересечения осей тел. С каждым из тел сфера пересекается по окружности. На плоскости проекций V эти окружности проецируются в прямые линии. Точки пересечения окружностей и будут являться общими точками для двух тел.

Сфера наименьшего диаметра должна вписаться в большее из тел и пересекать образующие меньшего тела. На рисунке 9 наименьшая сфера вписана в конус.

Сфера наибольшего радиуса не должна выходить за наиболее удаленную точку пересечения тел. Характерные точки – верхняя и нижняя точки сечения (точки АV и ВV) определяются по пересечению фронтальных меридианов конуса и цилиндра. Следовательно, сфера наибольшего радиуса не должна выходить за точку ВV .

Промежуточные сферы строятся произвольными радиусами и должны располагаться между наименьшей и наибольшей вспомогательными сферами.

Проекция линии пересечения тел на плоскости Н строится по точкам с использованием параллелей.

Таблица 5

Продолжение таблицы 5

Пример решения задачи № 5 приведен на рисунке 7.

Рисунок 7

Задача 6

Построить развертку боковой поверхности одного из тел из задачи 9.

Методические указания к решению задачи

Поверхность вращения аппроксимируется гранной поверхностью – призмой или пирамидой. На рисунке 7 выполнена развертка цилиндра.

Подготовительные действия выполняются в задаче 6. В поверхность цилиндра вписывают 12 –ти гранную призму. Для этого на плоскости проекций V на верхнем основании цилиндра строят половину окружности, которую циркулем делят на 6 равных частей. Строят проекции боковых ребер призмы от верхнего основания до линии пересечения тел. На свободной части листа формата А3 строят горизонтальную линию. Отмечают на этой линии точку 1 и откладывают вправо от этой точки двенадцать раз величину ребра основания грани призмы (на дуге полуокружности это длина хорды между соседними точками). Вверх от полученных точек откладывают длины ребер боковых граней призмы (расстояния от верхнего основания призмы до линии пересечения тел). Соединяя точки на концах ребер плавной линией, получают приблизительную развертку боковой поверхности цилиндра.

Если строить развертку конуса, то следует иметь в виду, что только крайние ребра вписанной пирамиды проецируются на плоскость V в натуральную величину. Для определения длин остальных ребер следует прибегнуть к способу вращения вокруг проецирующей оси.

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

Задания на контрольные работы индивидуальные. Они представлены в вариантах. Студент выполняет тот вариант задания, номер которого соответствует сумме двух последних цифр номера зачетной книжки.

Рабочая программа по инженерной графике

1. Изображения, основные правила их выполнения. Виды, разрезы, сечения, выносные элементы. Надписи и обозначения на чертеже.

2. Аксонометрические проекции деталей: фронтальная и прямоугольная диметрии, прямоугольная изометрия. Вырез ¼ детали и нанесение размеров, штриховка в плоскостях сечения. Технические рисунки деталей и геометрических тел. Параллельная штриховка и шрафировка.

3. Изображение и обозначение резьбы, определение ее вида и параметров. Резьбы цилиндрические и конические. Резьбы крепежные и ходовые. Технологические элементы резьбы (фаски, проточки).

4. Изображение и обозначение стандартных деталей. Виды соединений деталей, правила, условности и упрощения их изображения. Соединения резьбовые (болтовые, винтовые, шпилечные, трубные). Соединения шпоночные и шлицевые, штифтовые. Зубчатое зацепление. Неразъемные соединения (сварные, клеевые, паяные, заклепочные).

5. Элементы геометрии деталей, их изображения и обозначения. Эскизирование деталей. Нанесение размеров на технических деталях (точеных, штампованных, литых). Выполнение рабочих чертежей технических деталей. Обозначение материалов и знаков шероховатости.

6. Изображение сборочной единицы. Сборочный чертеж изделий. Нанесение размеров на сборочных чертежах. Условности и упрощения. Спецификации.