5. Знайти загальний розв’язок однорідного лінійного диференціального рівняння зі сталими коефіцієнтами: 1) 2)

а) ; б) ;

в) ; г) .

Варіант 23

1. Визначити, яка геометрична характеристика відповідає заданій умові: частинний розв’язок диференціального рівняння

а) сім’я інтегральних кривих; б) інтегральна крива, що проходить через задану точку;

в) поле напрямів інтегральних кривих; г) ізокліна.

2. Визначити розв’язок диференціального рівняння шляхом підстановки:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Визначити вигляд частинного розв’язку лінійного неоднорідного диференціального рівняння зі сталими коефіцієнтами якщо число  пов’язано з коренями характеристичного рівняння таким чином:  - двократний корінь характеристичного рівняння, тобто

а) б) в)

4. Серед заданих рівнянь вибрати те, що відповідає вказаному типу:

а) з відокремлюваними змінними а)

б) лінійне відносно y та б)

в) однорідне відносно змінних в)

5. Знайти загальний розв’язок однорідного лінійного диференціального рівняння зі сталими коефіцієнтами: 1) 2)

а) ; б) ;

в) ; г) .

Варіант 24

1. Визначити вигляд диференціального рівняння першого порядку однорідного відносно змінних

а) б)

в) г) де .

2. Визначити розв’язок диференціального рівняння шляхом підстановки:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Визначити фундаментальну систему розв’язків лінійного однорідного диференціального рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами для випадку, коли корені характеристичного рівняння дійсні, кратні:

а) б) в)

4. Серед заданих рівнянь вибрати те, що відповідає вказаному типу:

а) однорідне відносно змінних а)

б) рівняння Бернуллі б)

в) з відокремлюваними змінними в)

5. Знайти загальний розв’язок однорідного лінійного диференціального рівняння зі сталими коефіцієнтами: 1) 2)

а) ; б) ;

в) ; г) .

Варіант 25

1. Визначити тип поданого диференціального рівняння першого порідку:

а) з відокремленими змінними; б) однорідне;

в) лінійне відносно y та г) рівняння Бернуллі

2. Визначити розв’язок диференціального рівняння шляхом підстановки:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Визначити вигляд загального розв’язку лінійного однорідного диференціального рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами для випадку, коли корені характеристичного рівняння дійсні, різні: .

а) б) в)

4. Визначити тип диференціального рівняння першого порядку за його виглядом:

а) а) однорідне відносно змінних;

б) б) лінійне відносно y та

в) в) з відокремлюваними змінними

г) г) рівняння Бернуллі.

5. Знайти загальний розв’язок однорідного лінійного диференціального рівняння зі сталими коефіцієнтами: 1) 2)

а) б)

в) г)

Варіант 26

1. Визначити тип поданого диференціального рівняння першого порідку:

а) з відокремленими змінними; б) лінійне відносно y та

в) однорідне; г) рівняння Бернуллі

2. Визначити розв’язок диференціального рівняння шляхом підстановки:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Визначити вигляд загального розв’язку лінійного однорідного диференціального рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами для випадку, коли корені характеристичного рівняння дійсні, кратні: .

а) б) в)

4. Визначити тип диференціального рівняння першого порядку за його виглядом:

а) а) лінійне відносно y та ;

б) б) рівняння Бернуллі;

в) в) однорідне відносно змінних;

г) г) з відокремлюваними змінними.

5. Знайти загальний розв’язок однорідного лінійного диференціального рівняння зі сталими коефіцієнтами: 1) 2)

а) б)

в) г)

Варіант 27

1. Визначити вигляд диференціального рівняння першого порядку – рівняння Бернуллі

а) б)

в) де г)

2. Визначити розв’язок диференціального рівняння шляхом підстановки:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Визначити вигляд загального розв’язку лінійного однорідного диференціального рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами для випадку, коли корені характеристичного рівняння дійсні, різні: .

а) б) в)

4. Визначити тип диференціального рівняння першого порядку за його виглядом:

а) а) з відокремлюваними змінними;

б) б) лінійне відносно y та

в) в) рівняння Бернуллі;

г) г) однорідне відносно змінних.

5. Знайти загальний розв’язок однорідного лінійного диференціального рівняння зі сталими коефіцієнтами: 1) 2)

а) б)

в) г)

Варіант 28

1. Визначити тип поданого диференціального рівняння першого порідку:

а) з відокремленими змінними; б) з відокремлюваними змінними;

в) лінійне відносно y та г) рівняння Бернуллі.

2. Визначити розв’язок диференціального рівняння шляхом підстановки:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Визначити вигляд загального розв’язку лінійного однорідного диференціального рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами для випадку, коли корені характеристичного рівняння комплексно-спряжені:

а) б) в)

4. Визначити тип диференціального рівняння першого порядку за його виглядом:

а) а) однорідне відносно змінних;

б) б) рівняння Бернуллі;

в) в) з відокремлюваними змінними;

г) г) лінійне відносно y та .

5. Знайти загальний розв’язок однорідного лінійного диференціального рівняння зі сталими коефіцієнтами: 1) 2)

а) б) в) г)

Варіант 29

1. Визначити вигляд диференціального рівняння першого порядку лінійного відносно y та

а) б)

в) де г)

2. Визначити розв’язок диференціального рівняння шляхом підстановки:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Визначити вигляд частинного розв’язку лінійного неоднорідного диференціального рівняння зі сталими коефіцієнтами якщо число  пов’язано з коренями характеристичного рівняння таким чином:  - однократний корінь характеристичного рівняння, тобто або

а) б) в)

4. Серед заданих рівнянь вибрати те, що відповідає вказаному типу:

а) однорідне відносно змінних а)

б) лінійне відносно y та б)

в) з відокремлюваними змінними в)

г) рівняння Бернуллі г)

5. Знайти загальний розв’язок однорідного лінійного диференціального рівняння зі сталими коефіцієнтами: 1) 2)

а) ; б) ;

в) ; г) .

Варіант 30

1. Визначити тип поданого диференціального рівняння першого порідку:

а) з відокремленими змінними; б) рівняння Бернуллі;

в) лінійне відносно y та г) однорідне відносно змінними.

2. Визначити розв’язок диференціального рівняння шляхом підстановки:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Визначити вигляд частинного розв’язку лінійного неоднорідного диференціального рівняння зі сталими коефіцієнтами якщо число  пов’язано з коренями характеристичного рівняння таким чином:  не є коренем характеристичного рівняння, тобто

а) б) в)

4. Серед заданих рівнянь вибрати те, що відповідає вказаному типу:

а) лінійне відносно y та а) ;

б) рівняння Бернуллі б)

в) однорідне відносно змінних в)