6. получается 30 · 2 / 1,5 / 4 = 10 секунд

7. Ответ: 10.

Решение (вариант 2, с неизвестными):

12. примём объём первого музыкального файла за X, тогда скорость передачи в город А равна X/30

13. при увеличении разрешения в 2 раза на один отсчёт отводится в памяти в 2 раз больше места, то есть объём файла увеличится в 2 раза

14. при уменьшении частоты дискретизации в 1,5 раза объём файла уменьшается в 1,5 раза (за 1 с берём в 1,5 раз меньше отсчётов)

15. объёдиняя 2) и 3), получаем, что объём файла, полученного после второй оцифровки, равен X·2/1,5 =

16. пропускная способность (подразумевается – и скорость передачи!) канала связи с городом Б в 4 раза выше, то есть скорость равна

17. время передачи находим как отношение объёма файла к скорости:

= 10 с

18. Ответ: 10.

Решение (вариант 3, А.Н. Носкин):

8. объём музыкального файла вычисляется по формуле , где f – частота дискретизации, r – разрешение (глубина кодирования), k – количество каналов, t – время звучания

9. так как I₁ = f₁·r₁·k₁·t₁, то I₂ = 2/1,5 · I₁

10. время передачи t₂ = I₂ / v₂ = (2/1,5 · I­₁) / (4 · v₁) = (2/1,5 · 30) / 4 = 10 сек, где v₁ – пропускная способность канала в пункт А.

11. Ответ: 10. Ещё пример задания:

Р-02. Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 120 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число, кратное 5.

Решение (через степени двойки):

1. так как частота дискретизации 64 кГц, за одну секунду запоминается 64000 значений сигнала

2. так как глубина кодирования – 24 бита = 3 байта, для хранения 1 секунды записи требуется

2  64000  3 байта

(коэффициент 2 – для стерео записи)

3. на 1 минуту = 60 секунд записи потребуется

60  2  64000  3 байта

4. переходим к степеням двойки, заменяя 60  64 = 2⁶; 1000  1024 = 2¹⁰:

2⁶  2¹  2⁶  2¹⁰  3 байта = 2⁶  2¹  2⁶  3 Кбайта

= 2²  2¹  3 Мбайта = 24 Мбайта

5. тогда время записи файла объёмом 120 Мбайт равно 120 / 24 = 5 минут

6. таким образом, правильный ответ – 5.

Ещё пример задания:

Р-01. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и глубиной кодирования 24 бита. Запись длится 1 минуту, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?

1) 0,2 2) 2 3) 3 4) 4

Решение (вариант 1, «в лоб»):

7. так как частота дискретизации 16 кГц, за одну секунду запоминается 16000 значений сигнала

8. так как глубина кодирования – 24 бита = 3 байта, для хранения 1 секунды записи требуется

16000  3 байта = 48 000 байт

(для стерео записи – в 2 раза больше)

9. на 1 минуту = 60 секунд записи потребуется

60  48000 байта = 2 880 000 байт,

то есть около 3 Мбайт

10. таким образом, правильный ответ – 3.

Возможные ловушки и проблемы: если указано, что выполняется двухканальная (стерео) запись, нужно не забыть в конце умножить результат на 2 могут получиться довольно большие числа, к тому же «некруглые» (к сожалению, использовать калькулятор по-прежнему запрещено)

Решение (вариант 2, через степени двойки, с сайта ege-go.ru):

1. обратите внимание, что в этой задаче не требуется ТОЧНО вычислять размер файла, нужно только выполнить прикидочные расчеты

2. в этом случае, если нет калькулятора (а на ЕГЭ его нет) удобно привести все числа к ближайшим степеням двойки, например,

1 мин = 60 сек  64 сек = 2⁶ сек

1000  1024 = 2¹⁰

3. так как частота дискретизации 16 кГц, за одну секунду запоминается 16000 значений сигнала, что примерно равно

16  1000  16  1024 = 2⁴  2¹⁰ = 2¹⁴ Гц

4. так как глубина кодирования – 24 бита = 3 байта, для хранения 1 секунды записи требуется

16000  3 байта  2¹⁴  3 байт

(для стерео записи – в 2 раза больше)

5. на 1 минуту = 60 сек  64 сек = 2⁶ сек записи потребуется примерно

64  2¹⁴  3 байта = 2⁶  2¹⁴  3 байта = 3  2²⁰ байта

6. переводит эту величину в Мбайты:

(3  2²⁰ байта) / 2²⁰ = 3 Мбайт

7. таким образом, правильный ответ – 3.