2.Мощность в цепях синусоидального тока.
|
Входное напряжение пассивного двухполюсника:
Входной ток i(t) Определить мгновенную мощность, потребляемую пассивным двухполюсником:
|
Комплексная амплитуда входного напряжения:
Входное сопротивление:
Комплексная амплитуда входного тока:
Мгновенное значение тока:
2
2017-2018 Учебный год мок Теория электрических цепей Макаров с.В.
Мгновенная мощность:
|
Мгновенная мощность изменяется с частотой 2ω. Положительная мгновенная мощность потребляется цепью, отрицательная – отдается из цепи в источники. Средняя за период мгновенная мощность – активная мощность:
|
|
|
Активная
мощность вычисляется по формулам:
Полная мощность – произведение действующих значений напряжения
|
Связь активной и полной мощности:
|
Коэффициент мощности:
|
и
тока:
Реактивная мощность вычисляется по формулам:
Комплексная нагрузка имеет индуктивный характер φ>0, Q>0.
Комплексная нагрузка имеет емкостной характер φ<0, Q<0
Реактивная мощность характеризует обмен мощности между источниками и накопительными L и C элементами.
Графический вид соотношений между активной, реактивной и полной мощностью
Мощность в комплексной форме:
На входе пассивного двухполюсника заданы мгновенные значения:
Комплексные действующие значения:
Комплексная мощность:
где
комплексно-сопряженное значение тока:
Действительная часть комплексной мощности – активная мощность, мнимая – реактивная мощность цепи.
Заключение: в лекции изучены: 1. порядок расчета цепей символическим методом; 2. основные законы (правила) в цепях с синусоидальными источниками; 3. мощность в цепях с гармоническим воздействием, ее представление в комплексной и графической форме.
3
2017-2018 Учебный год мок Теория электрических цепей Макаров с.В. Контрольные вопросы:
1 Комплексное напряжение U=100*ej30B, комплексный ток I=10*ej70 А, тогда чему равно комплексное сопротивление Z? 1. 10*e-j40, Ом 2. 12,5*ej100, Ом 3. 800*ej100, Ом 4. 800*ej0, Ом
|
6. Выражение описывает мощность: 1.реактивную; 2.активную; 3.полную; 4.комплексную.
|
||||
2. Определить комплексное сопротивление ветви электрической цепи. Дано: R = 6 Ом; XL = 2 м
1. Z = 6 + j2 Ом 2. Z = 6 - j2 Ом 3. Z= 8 Ом 4. Z = j2 Ом
|
7. Выражение
описывает мощность: 1.комплексную 2.мгновенную 3.среднюю 4.полную
|
||||
З. Уравнение
выражает
1. обобщенный закон Ома для комплексных амплитуд 2. баланс мощностей 3. 1 закон Кирхгофа 4. 2 закон Кирхгофа
|
1.активную; 2.реактивную; 3.комплексную; 4. полную. |
||||
4. Ордината треугольника мощности представляет значение ……мощности:
1.активную; 2.реактивную; 3.комплексную; 4. полную. |
9. В выражении, связывающем активную и полную мощность цепи,
$передачи по току; $связи; $$мощности; $передачи по напряжению.
|
||||
5. В выражении величина I* обозначает: 1. амплитуду тока; 2. комплексную амплитуду тока; 3. сопряженную комплексную амплитуду тока; 4. действующее значение тока.
|
10. В соответствии
с первым законом Кирхгофа 1. ток в емкости; 2. ток в индуктивности 3. ток в резисторе 4. полный ток в цепи. |
называют
коэффициентом ….:
обозначает
Вопросы для самоконтроля:
1. В чем суть и каков порядок расчета цепи гармонического тока символическим методом?
2. Как составить символическую схему замещения цепи?
3. Сформулируйте обобщенный закон Ома, первый и второй законы Кирхгофа в символической форме?
4. Как рассчитать мгновенную и среднюю мощность в цепи переменного тока?
5. Что такое активная, реактивная и полная мощность в цепи переменного тока? Какая связь между ними и как их рассчитывают?
6. Что называют коэффициентом мощности цепи переменного тока?
4