Тема 2. Средние значения признака. Показатели вариации

x̅, σ, σ², v.

1. Для задач 1-4 темы 1 рассчитайте значения x̅, σ, σ².

2. На телятах холмогорских помесей были получены следующие среднесуточные привесы (в г): 700; 667; 765; 733; 857; 423; 633; 566; 706; 518; 766; 520. Рассчитайте значения x̅ и σ.

3. Было сделано 5 определений содержания кальция в крови (в усл. единицах): 11,27; 11,36; 11,09; 11,16; 11,47. Вычислите x̅, σ и σ².

4. Живой вес при рождении 11 поросят был следующий (в кг): 1,2; 1,1; 1,3; 0,9; 1,4; 1,0; 1,5; 1,3; 1,2; 1,4; 1,0. Вычислите x̅, σ и σ².

5. Имеются следующие данные о длине тела (в см) взрослых мужчин:

162	151	161	170	167	164	166	164	173	172
165	153	164	169	170	154	163	159	161	167
168	164	170	166	176	157	159	158	160	161
167	155	166	167	173	165	175	165	174	167
170	169	159	159	160	156	161	162	161	181
159	169	160	169	161	161	166	164	170	180
158	167	169	165	166	172	168	171	178	178
171	165	161	162	182	164	171	169	176	177
170	169	171	160	165	165	179	161	178	173
168	171	163	165	166	166	166	169	167	166
167	172	169	171	168	162	165	168	171	174
165	168	167	170	170

Определите x̅ и σ. Постройте гистограмму.

6. У 1060 студентов исследовали биение пульса. Колебания были от 43 до 108 ударов в минуту. Данные были сгруппированы в следующий вариа­ционный ряд (i = 4):

Классы	Частоты
43–46	1
47–50	2
51–54	6
55–58	22
59–62	52
63–66	79
67–70	118
71–74	165
75–78	186
79–82	165
83–86	103
87–90	82
91–94	45
95–98	19
99–102	11
103–106	3
107–110	1

Вычислите x̅ и σ методом условной средней. Постройте гистограмму. Уменьшите число классов вдвое, приняв i = 8, и вычислите х и а. На сколько изменились результаты при увеличении размеров классов?

7. В течение 10 месяцев лактации каждый месяц определяли у коровы Астра жирность молока. Были получены следующие помесячные показатели процента жира в молоке: 3,4; 3,0; 3,0; 3,2; 3,2; 3,4; 3,5; 3,7; 4,0; 4,3. Удои по месяцам были следующими (в кг): 400, 600, 520, 360, 300, 260, 200, 150, 90, 50.

Определите средний процент жира в молоке за всю лактацию двумя способами: а) сложением помесячных процентов жира и делением суммы на 10; б) вычислением средней взвешенной с учетом количества молока за каждый месяц лактации. Какой способ точнее?

8. Было установлено, что в полевых опытах с пшеницей коэффициент вариации урожая с гектара около 5%. Будет ли неожиданным, если при среднем урожае 25 ц/га среднее квадратическое отклонение окажется около 0,5 ц?

9. Было установлено, что в группе свиней средняя скорость роста со-ставляла 560 г в день. Определите σ, если известно, что v = 10%.