Задание 3
1. Рассчитайте и отобразите на сетевом графике временные параметры событий: ранний и поздний срок свершения события, резерв события;
2. Рассчитайте и представьте в таблице временные параметры работ:
время раннего и позднего начала работ;
время раннего и позднего окончания работ;
полный и свободный резервы работ.
Исходные данные по вариантам
Код работ |
Вид работ |
Вариант |
|||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
||
0-1 |
Описание предметной области |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1-2 |
Обоснование выбора состава задач |
3 |
2 |
1 |
3 |
2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
3 |
1-3 |
Постановка задач |
3 |
3 |
4 |
2 |
3 |
3 |
3 |
4 |
3 |
3 |
2-3 |
Утверждение технического задания |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
2 |
3-4 |
Выбор метода решения |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
2 |
3 |
4-5 |
Информационный анализ ПО |
2 |
2 |
3 |
1 |
3 |
3 |
1 |
3 |
2 |
3 |
5-6 |
Построение ИЛМ |
1 |
1 |
3 |
2 |
4 |
3 |
2 |
4 |
1 |
3 |
6-7 |
Определение логистической структуры БД |
2 |
3 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
3 |
2 |
7-8 |
Разработка исходных данных |
3 |
2 |
1 |
3 |
2 |
1 |
3 |
2 |
2 |
1 |
8-9 |
Создание БД на машинном носителе |
8 |
9 |
10 |
7 |
10 |
9 |
10 |
7 |
7 |
10 |
8-10 |
Алгоритмизация задачи |
5 |
4 |
4 |
3 |
5 |
4 |
4 |
3 |
3 |
5 |
8-11 |
Разработка пояснительной записки |
9 |
10 |
12 |
12 |
10 |
10 |
12 |
12 |
12 |
10 |
9-11 |
Разработка программы |
22 |
21 |
20 |
22 |
19 |
21 |
20 |
22 |
22 |
19 |
10-11 |
Разработка и реализация пользовательского приложения |
10 |
9 |
10 |
8 |
9 |
9 |
10 |
9 |
9 |
10 |
11-12 |
Тестирование и отладка |
10 |
11 |
8 |
10 |
7 |
11 |
8 |
7 |
11 |
10 |
12-13 |
Документирование |
11 |
8 |
10 |
8 |
10 |
8 |
10 |
10 |
8 |
11 |
Методические указания для выполнения задания 3
При построении сетевого графика необходимо следовать следующим правилам:
длина стрелки не зависит от времени выполнения работы;
стрелка может не быть прямолинейным отрезком;
для действительных работ используются сплошные, а для фиктивных пунктирные стрелки;
каждая операция должна быть представлена только одной стрелкой;
между одними и теми же событиями не должно быть параллельных работ, т.е. работ с одинаковыми кодами;
следует избегать пересечения стрелок;
не должно быть стрелок, направленных справа налево;
номер начального события должен быть меньше номера конечного события;
не должно быть висячих событий (т.е. не имеющих предшествующих событий), кроме исходного;
не должно быть тупиковых событий (т.е. не имеющих последующих событий), кроме завершающего;
не должно быть циклов (см. рис. 4).
Рис. 4. Недопустимость циклов
Для идентификации конкретной работы используют код работы (i, j) , состоящий из номеров начального (i-го) и конечного (j-го) событий (см. рис. 5).
Рис. 5. Кодирование работы
Полный путь - это путь от исходного до завершающего события. Критический путь - максимальный по продолжительности полный путь. Работы, лежащие на критическом пути, называют критическими. Подкритический путь - полный путь, ближайший по длительности к критическому пути.
На основании временных оценок рассчитываются основные временны параметры сети: ранние и поздние сроки наступления всех событий. Зная их, можно определить остальные параметры сети - ранние и поздние сроки начала и окончания работ, резервы времени событий и резервы времени работ.
а) Определение ранних сроков совершения событий - tр (i)
tр (i) - срок, необходимый для выполнения всех работ, предшествующих данному событию. Он устанавливается путем выбора максимального значения из продолжительности всех путей, ведущих от исходного к данному событию, то есть maxΣt(ij).
б) Определение поздних сроков совершения событий - tп (i)
tп (i) - срок совершения события, который определяется как разность между длительностью критического пути и продолжительностью максимального пути, следующего за данным событием:
в) Определение резерва времени совершения события – R(i)
R(i) - резерв времени наступления события i. Это такой промежуток времени, на который может быть отсрочено наступление события i без нарушения сроков завершения проекта в целом. Начальные и конечные события критических работ имеют нулевые резервы событий.
Рассчитанные численные значения временных параметров записываются прямо в вершины сетевого графика (см. рис. 6).
Рис. 6. Показатели события
г)
Определение полного резерва времени
работы -
- полный резерв работы показывает максимальное время, на которое может быть увеличена продолжительность работы (i, j) или отсрочено ее начало, чтобы продолжительность проходящего через нее максимального пути не превысила продолжительности критического пути. Важнейшее свойство полного резерва работы (i, j) заключается в том, что его частичное или полное использование уменьшает полный резерв у работ, лежащих с работой (i, j) на одном пути. Таким образом, полный резерв принадлежит не одной данной работе (i, j), а всем работам, лежащим на путях, проходящим через эту работу.
д)
определение свободного резерва времени
работы
- свободный резерв работы показывает максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность работы (i, j) или отсрочить ее начало, не меняя ранних сроков начала последующих работ. Использование свободного резерва одной из работ не меняет величины свободных резервов остальных работ сети.
Коэффициент
напряженности работы
– это отношение продолжительности
несовпадающих, заключенных между одними
и теми же событиями, отрезков пути, одним
из которых является отрезок проходящего
через эти события критического пути, а
другим – путь максимальной продолжительности.
Числовое значение этого коэффициента определяется по формуле:
где
- максимальная продолжительность пути,
проходящего через события i,
j;
-
длительность критического пути между
событиями i,
j;
-
i,
j
отрезок на максимальном пути между
событиями, совпадающий с критическим
путем.
Чем выше коэффициент напряженности (KН), тем сложнее выполнить данную работу в установленные критический путем сроки.
Типовая задача с решением
Исходные данные:
-
Название работы
Продолжительность работ
A
8
B
5
C
3
D
6
E
4
F
9
G
6
H
7
Упорядочение работ
1) Работы A, B являются исходными работами проекта, которые могут выполняться одновременно.
2) Работы D, E, C следуют за работой A.
3) Работа F следует за работами B и C.
4) Работа G следует за работой D.
5) Работа H следует за работами E и F, но не может начаться прежде, чем не завершится работа D.
Представлена сетевая модель, соответствующая данному упорядочению работ. Численные значения временных параметров событий сети вписаны в соответствующие секторы вершин сетевого графика, а временные параметры работ сети представлены в таблице.
1. Построим сетевой график:
Рис. 7. Сетевой график
Каждому событию присвоен номер, что позволяет в дальнейшем использовать не названия работ, а их коды.
Таблица 1
Описание сетевой модели с помощью кодирования работ
Номера событий |
Код работ |
Продолжительность работ |
|||
начального |
конечного |
||||
0 |
1 |
(0,1) |
8 |
||
0 |
2 |
(0,2) |
5 |
||
1 |
2 |
(1,2) |
3 |
||
1 |
3 |
(1,3) |
6 |
||
1 |
4 |
(1,4) |
4 |
||
2 |
4 |
(2,4) |
9 |
||
3 |
4 |
(3,4) |
0 |
||
3 |
5 |
(3,5) |
6 |
||
4 |
5 |
(4,5) |
7 |
||
2.Рассчитаем критический и подкритический пути:
3. Рассчитаем ранние сроки совершения событий:
для
0-го события -
для
1-го события –
Ко 2-му событию можно прийти двумя путями: через события 0-1-2 и через события 0-2. Выбираем максимальный по продолжительности путь:
4. Рассчитаем поздние сроки совершения событий:
для 0-го события –
для 1-го –
для 2-го –
для 3-го –
для 4-го –
5. Определим резерв времени совершения событий: разница сумм графы 6 и графы 4 вносится в графу 8 таблицы.
Таблица 2