3.2. Примеры решения задач по природным каменным материалам

Задача №12.

При исследовании образца гранита установлен его минералогический состав. Массовая доля составляет: кварц - 32 %, ортоклаз - 58 % , мусковит 10 %. Определить содержание в граните кремнезема и глинозема.

Решение.

Кварц представляет собой чистый кремнезем - SiO_2. Кремнезем также содержится в ортоклазе K₂O_*Al₂O_3*6SiO₂ и мусковите K₂O_*3Al₂O_3*6SiO_2*2H₂O. Глинозем Al₂O₃ содержится только в ортоклазе и мусковите. Содержание оксидов в минералах пропорционально их молекулярным массам.

Относительная молекулярная масса :

- кремнезема SiO₂ равна М SiO₂ = 28+2_*16 = 60;

- глинозема Al₂O₃ равна М Al₂O₃ = 2_*27+3_*16=102;

- ортоклаза K₂O_*Al₂O_3*6SiO₂ равна М_орт = (2_*39+16)+102+(6_*60)=556;

- мусковита K₂O_*3Al₂O_3*6SiO_2*2H₂O равна

М_мус=(2_*39+16)+(3_*102)+(6_*60)+ 2_* (2_*1+16)=796.

Массовая доля кремнезема в кварце- 32% .

В ортоклазе в составе гранита массовая доля :

- кремнезема SiO₂= 58_*6_*60 / 556= 37,6 %;

- глинозема Al₂O₃= 58_*102 / 556= 10,6 %.

В мусковите в составе гранита массовая доля:

- кремнезема SiO₂= 10_*6_*60 / 796= 4,5 %;

22

- глинозема Al₂O₃= 10_*3_*102 / 796= 3,8 %.

Содержание в граните соответственно :

- кремнезема SiO₂= 32+37,6+4,5= 74,1 %;

- глинозема Al₂O₃= 10,6+3,8= 14,4 %.

Задача №13.

Элементным анализом установлен следующий химический состав минерала: Ca - 23,3 %; S - 18,6 %; O -55,8 %, H - 2,3 %. Относительная молекулярная масса минерала - 172. Определить химическую формулу и название минерала.

Решение.

Число атомов элемента определяется по формуле

N_i= m_{i *} M / 100 _* A_i; (21)

где m_i - массовая доля элемента в веществе , %;

M - молекулярная масса вещества;

A_i - относительная атомная масса элемента.

Атомная масса кальция - 40, серы - 32, кислорода - 16, водорода - 1.

Число атомов кальция равно:

N_сa= 23,3_*172 / 100_*40 =1;

Число атомов серы равно:

N_сa= 18,6_*172 / 100_*32 =1;

Число атомов кислорода равно:

N_сa= 55,8_*172 / 100_*16 =6;

Число атомов водорода равно:

N_сa= 2,3_*172 / 100_*1 =4.

Формула минерала CaSO₆H₄ или CaSO_4*2H₂O - гипс.

23

Задача №14.

Образец мергелистого известняка имеет следующий химический состав (масс.долей) : CaO - 44,8 %; CO₂ - 35,2 %; Al₂O₃ - 7,9 %; SiO₂ - 9,3 %; H₂O - 2,8 %. Минералогическим анализом установлены в составе камня кальцит и каолинит . Вычислить содержание этих минералов в образце. Определить модуль основности и вид гидравлической извести , который может быть получен при обжиге данного каменного материала.

Решение.

Химическая формула кальцита CaСO₃ или CaO_*СO₂.

Массовая доля кальцита в горной породе равно 44,8+35,2=80,0 %.

Химическая формула каолинита Al₂O_{3 *}2SiO_2*2H₂O.

Массовая додя каолинита в горной породе равно 7,9+9,3+2,8=20,0 %.

Модуль основности :

М_о= CaO / (SiO₂+Al₂O₃)= 44,8 / (9,3+7,9)=2,6.

При обжиге данного каменного материала может быть получена сильногидравлическая известь ( модуль основности для такой извести находится в пределах от

1,7 до 4,5)