4. Содержание дисциплины

Тема 1. Линейная модель парной регрессии. Метод наименьших квадратов.. Свойства оценок метода наименьших квадратов. Доверительные интервалы. Показатели качества регрессии.

Введение в эконометрическое моделирование. Основные математические предпосылки эконометрического моделирования. Линейная регрессионная модель. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Коэффициент корреляции. Основные положения регрессионного анализа. Оценка параметров парной регрессионной модели. Теорема Гаусса – Маркова. Интервальная оценка функции регрессии и ее параметров. Оценка значимости уравнения регрессии. Коэффициент детерминации.

Основные термины: линейная парная регрессия, доверительные интервалы, коэффициент корреляции, коэффициент детерминации.

Контрольные вопросы.

1. Объясните, чем вызвано появление в модели парной регрессии стохастической переменной ε ?

2. Почему перед построением модели парной линейной регрессии необходимо рассчитывать коэффициент корреляции?

3. Объясните смысл понятия «число степеней свободы».

4. По каким вычислениям можно судить о значимости модели в целом?

5. Зачем необходимо рассчитывать t-критерий Стьюдента?

6. Зачем необходимо оценивать интервалы прогноза по линейному уравнению регрессии?

7. В каких пределах должна находиться ошибка аппроксимации, чтобы можно было сделать вывод о хорошем подборе модели к исходным данным?

Тема 2. Линейная модель множественной регрессии. Регрессионные модели с переменной структурой (фиктивные переменные). Нелинейные модели регрессии и их линеаризация..

Классическая нормальная линейная модель множественной регрессии. Оценка параметров классической регрессионной модели методом наименьших квадратов. Теорема Гаусса – Маркова для переменные. Нелинейные модели регрессии. Нелинейность по переменным. Нелинейность по параметрам. Линеаризация моделей.

Основные термины: линейная модель множественной регрессии, фиктивные переменные, нелинейные модели регрессии.

Контрольные вопросы.

1. Почему необходимо часто строить модель множественной регрессии; приведите примеры экономических процессов и явлений, в которых Вы бы применяли данную модель?

2. В чем отличие целей построения модели парной регрессии и модели множественной регрессии?

3. В чем Вы видите специфику модели множественной регрессии?

4. Каким требованиям должны отвечать факторы модели множественной регрессии и почему?

5. Как должны соотноситься коэффициенты детерминации для m и m+1 факторов модели?

6. Объясните практическое применение в экономике частных коэффициентов эластичности.

7. В чем заключается смысл расчета скорректированного индекса корреляции и какова связь его с индексом корреляции при различных количествах вводимых в модель факторах?

Тема 3. Линейные регрессионные модели с гетероскедастичными и автокоррелированными остатками. Обобщенный метод наименьших квадратов.

Гетероскедастичность пространственной выборки. Тесты на гетероскедастичность. Устранение гетероскедастичности. Автокорреляция остатков. Положительная и отрицательная автокорреляция. Тест Дарбина – Уотсона. Устранение автокорреляции.

Основные термины: гомоскедастичность и гетероскедастичность в данных, автокорреляция остатков.

Контрольные вопросы.

1. Какие линейные регрессионные модели называют моделями с гетероскедастичными остатками?

2. Как устраняют гетероскедастичность?

3. Как проверяют наличие в модели автокорреляции?

4. Как можно устранить автокорреляцию?