Задачи к разделу 3

Задача 3.1

Вывести формулу средневзвешенного по объему порового пространства давления :

,

для различных видов течения несжимаемой жидкости и вычислить его при следующих исходных данных: р_к=30 МПа, р_с(р_г)=10 МПа, R_к(L)=1 км, r_с =0,1 м.

Указание. Интегрирование вести:

1. для плоскопараллельного течения от 0 до L.

2. для плоскорадиального от r_с до R_k, пренебречь членами, содержащими r_с², как малые по сравнению с R_k².

3. для радиально-сферического от r_с до R_k, пренебречь членами, содержащими r_с³ и r_с².

Задача 3.2

Определить дебит дренажной галереи шириной B = 100 м, если мощность пласта h = 10м, расстояние до контура питания L = 10км, коэффициент проницаемости к = 1 Д, коэффициент динамической вязкости  = 1сПз, давление на контуре питания р_к = 9,8 МПа и в галерее р_г = 7,35 МПа.

Задача 3.3

Показать графически распределение давления и найти градиент давления при плоскопараллельном движении несжимаемой жидкости в пласте, длина которого L = 5км, мощность пласта h = 10м, ширина галереи B = 300м, коэффициент проницаемости k = 0,8Д, коэффициент динамической вязкости  = 4сПз, давление на галерее р_г = 2,94 МПа, дебит галереи Q = 30м³/сут.

Задача 3.4

Определить величину коэффициента проницаемости (в различных системах единиц) для случая плоскопараллельного установившегося движения однородной жидкости в пласте по закону Дарси по следующим исходным данным: гидравлический уклон = 0,03, ширина галереи В = 500 м, мощность пласта h = 6 м, плотность жидкости =850кг/м³, абсолютная вязкость m = 5сПз и дебит галереи Q = 30м³/сут.

Задача 3.5

Определить массовый дебит нефтяной скважины (в т/сут) в случае установившейся плоскорадиальной фильтрации жидкости по закону Дарси, если известно, что давление на контуре питания р_к = 9,8 МПа, давление на забое скважины р_с = 7,35 МПа, проницаемость пласта k=500мД, мощность пласта h = 15м, диаметр скважины D_c = 24,8 см, радиус контура питания R_k =10 км, динамический коэффициент вязкости жидкости m = 6сПз и плотность жидкости  = 850кг/м³.

Задача 3.6

Определить давление на расстоянии 10 и 100 м от скважины при плоскорадиальном установившемся движении несжимаемой жидкости по линейному закону фильтрации, считая что, мощность пласта h = 10м, коэффициент проницаемости k = 0,5 Д, коэффициент динамической вязкости нефти  = 4сПз, плотность нефти  = 870кг/м³, давление на забое скважины р_с = 7,84 МПа, массовый дебит скважины Q_m = 200т/сут, радиус скважины r_c = 12,4см.

Задача 3.7

Определить коэффициент продуктивности и построить индикаторную линию при плоскорадиальном установившемся движении несжимаемой жидкости по линейному закону фильтрации, если известно что, давление на контуре питания р_к = 8,82МПа, радиус контура питания R_к = 10км, мощность пласта h = 10м, коэффициент проницаемости k=600мД, коэффициент динамической вязкости нефти  = 5сПз, диаметр скважины D_c = 24,8 см.

Задача 3.8

Определить значение коэффициента гидропроводности пласта в Дсм/сПз, если известно, что фильтрация происходит по закону Дарси, коэффициент продуктивности К = 18т/(сут (кгс/см²)), радиус контура питания R_k = 1400 м, плотность нефти  = 925 кг/м³, радиус скважины

r_c =0,1 м.

Задача 3.9

Определить время отбора нефти из призабойной зоны скважины радиусом r₀ = 100м, а также время, за которое частица жидкости пройдет расстояние от контура питания R_k =1,5км до стенки скважины r_c =0,1 м, если мощность пласта h = 10м, коэффициент пористости m = 20%, массовый дебит скважины Q_m = 40т/сут, плотность нефти  = 920 кг/м³.

Задача 3.10

Как изменится: а) дебит скважины при р = const, и б) разность давлений между контуром питания и стенкой скважины при Q = const, если увеличить радиус скважины вдвое?

1. Движение происходит по линейному закону фильтрации.

2. Фильтрация происходит по закону Краснопольского.

Начальный радиус скважины r_c =0,1 м. Расстояние до контура питания R_k = 5 км.

Задача 3.11

Во сколько раз необходимо увеличить радиус скважины, чтобы дебит ее при прочих равных условиях удвоился?

1) Движение жидкости происходит по закону Дарси.

2) Жидкость фильтруется по закону Краснопольского.

Начальный радиус скважины r_c =0,1 м. Расстояние до контура питания R_k = 1 км

Задача 3.12

В центре кругового пласта расположена действующая скважина. Определить пьезометрическую высоту H в простаивающей скважине которая находится на расстоянии r = 200 м, если известно, что дебит действующей скважины Q = 30м³/сут, мощность пласта h = 20м, коэффициент проницаемости k = 700 мД, коэффициент динамической вязкости нефти  = 4сПз, радиус контура питания R_k = 5км, давление на контуре питания р_к = 12,75МПа.