2.8 Расчет колонны.

Проектирование ступенчатой колонны промышленного здания-достаточно сложная и объемная задача. В курсовом проекте обычно подробно выполняют подбор сечения верхней сплошной и нижней сквозной частей колонны, рассчитывают базу и соединительную решетку. Остальные узлы и детали принимают по конструктивным соображениям без расчета, хотя это и не совсем правильно. Рассмотрим далее основные выполняемые в курсовом проекте этапы проектирования колонны. Их порядок строго определен и должен соблюдаться в соответствии с изложенным в настоящем пособии.

2.8.1 Расчетные длины колонны.

Рис. 6. К определению расчетных длин ступенчатой колонны

_{В нашем случае по табл. И.3 [1] имеем}

Расчетная длина верхней части колонны в плоскости рамы:

.

Для нижней части соответственно имеем:

Расчетные длины верхней и нижней частей колонны из плоскости рамы определяем в соответствии с рис. 7 предварительно задавшись конструктивной схемой вертикальных связей по колоннам.

м

Рис.7. Связи по колоннам

2.8.2 Подбор сечения верхней части колонны.

Требуемую площадь сечения Атр определяем из условия устойчивости стержня в плоскости действия момента : ; γ_с = 1

Определим приближенные значения геометрических характеристик:

радиус инерции - ,

ядровое расстояние - ,

Приведенная гибкость

Относительный эксцентриситет

Тогда приведенный относительный эксцентриситет

Тогда при

см².

Кроме того, необходимо дополнительно отыскать требуемые радиусы инерции сечения, исходя из условия, что предельная гибкость стержня равна 120.

i_x,тр= =1434/120=11.95(см)

i_у,тр= = 378/120=3,15 (см)

С учетом назначенной выше величины b_в=700 мм по сортаменту принимаем двутавр 70Б1 по ГОСТ 26020-83 с h=691 мм, A=164,7 см², J_х=125930 см⁴, W_х=3645 см³, i_x=27,65 см, J_y=4556см⁴, i_y=5,26 см, b=260 мм, t_f=15,5 мм, t_w=12 мм.

Последовательно вычисляем:

= ; е= (м); m=

_{Тогда при}

_{Проверяем устойчивость верхней части колонны в плоскости действия момента:}

Устойчивость стержня обеспечена

Предельная гибкость: [λ_x]=180-60α=180-60*0.14=171.6

Фактическая гибкость:λ_x= =1434/27,65=51.86<[λ_x]

Переходим к проверке верхне части колонны из плоскости действия момента по формуле:

c=β/ (1+αm_x) ≤1 п. 9.2.5, формула 112 [1]

где α, β-коэффициенты, определяемые по таблице 21[1]

;

определяем по таблице Д1 [1]

Проверяем устойчивость верхней части колонны из плоскости рамы

Устойчивость верхней части колонны обеспечена.

691 – 2 · 15,5 – 2 · 24 = 612мм

Вычисляем условную гибкость стенки:

Последовательно находим:

- наибольшее сжимающее напряжение у расчетной границы стенки

(кН/см2);

- соответствующее напряжение у противоположной расчетной границы стенки

(кН/см2);

- параметр α

;

- среднее касательное напряжение в рассматриваемом сечении

(кН/см2);

- коэффициент ccr, определяемый по таблице 17 в зависимости от α=1,55 – ccr=18.87;

- параметр β

.

1<α=1,55<2, следовательно предельная условная гибкость стенки

, поэтому окончательно принимаем - стенка устойчива

,

- предельное значение условной гибкости свеса пояса центрально-сжатого элемента

mx = 2.62 следовательно предельная условная гибкость полки:

Фактическая условная гибкость свеса пояса (полки)

– полка устойчива.

Следует заметить, что размеры прокатных двутавров, выпускаемых по отечественным нормативным документам, априори обеспечивают устойчивость их стенок и полок, и последние проверки можно было бы и не выполнять, однако в [6] нет никаких указаний на этот счет.