3.2 Магнитное удержание плазмы

Во время реакции синтеза плотность горячего реагента должна оставаться на уровне, который обеспечивал бы достаточно высокий выход полезной энергии на единицу объема при давлении, которое в состоянии выдержать камера с плазмой. Например, для смеси дейтерий – тритий при температуре 10⁸ К выход определяется выражением

E=2,5*10^-28 n² Вт/см3 .

Если принять Е равным 100 Вт/см3 (что примерно соответствует энергии, выделяемой топливными элементами в ядерных реакторах деления), то плотность n должна составлять 10¹⁵ ядер/см³ , а соответствующее давление nT – 3 МПа. Время удержания при этом, согласно критерию Лоусона, должно быть не менее 0,1 с. Для дейтерий-дейтериевой плазмы при температуре 10⁹ К

Е=8*10^-30 n ² Вт/см³ .

В этом случае при Е = 100 Вт/см³ , n = 3*10¹⁵ ядер/см³ и давлении примерно 100 МПа требуемое время удержания составит более 1 с. Заметим, что указанные плотности составляют лишь 0,0001 от плотности атмосферного воздуха, так что камера реактора должна откачиваться до высокого вакуума.

Приведенные выше оценки времени удержания, температуры и плотности являются типичными минимальными параметрами, необходимыми для работы термоядерного реактора, причем легче они достигаются в случае дейтерий-тритиевой смеси. Что касается термоядерных реакций, протекающих при взрыве водородной бомбы и в недрах звезд, то следует иметь в виду, что в силу совершенно иных условий в первом случае они протекают очень быстро, а во втором – крайне медленно по сравнению с процессами в термоядерном реакторе.

3.2.1 Плазма

Термоядерные реакции протекают при высоких температурах. Настолько высоких, что любое вещество переходит в четвертое состояние – состояние плазмы. Плазма (от греч. - вылепленное, оформленное), частично или полностью ионизованный газ, в котором плотности положительных и отрицательных зарядов практически одинаковы.

При достаточно сильном нагревании любое вещество испаряется, превращаясь в газ. Если увеличивать температуру и дальше, резко усилится процесс термической ионизации, т. е. молекулы газа начнут распадаться на составляющие их атомы, которые затем превращаются в ионы и свободные электроны. При температурах более миллиона градусов газ, состоящий из легких элементов, полностью ионизуется, т.е. каждый его атом утрачивает все свои электроны. Ионизация газа, кроме того, может быть вызвана его взаимодействием с электромагнитным излучением или бомбардировкой газа заряженными частицами. Свободные заряженные частицы - легко перемещаются под действием электрического поля. Поэтому в состоянии равновесия пространственные заряды входящих в состав плазмы отрицательных электронов и положительных ионов компенсируют друг друга так, чтобы полное поле внутри плазмы равно нулю. Отсюда вытекает необходимость практически точного равенства плотностей электронов и ионов в плазме - её "квазинейтральности". Нарушение квазинейтральности в объёме, занимаемом плазмой, ведёт к появлению сильных электрических полей пространственных зарядов, тут же восстанавливающих квазинейтральность. Степенью ионизации плазмы называется отношение числа ионизованных атомов к полному их числу в единице объёма плазмы.

Средние энергии различных типов частиц, составляющих плазмы, могут отличаться одна от другой. В таком случае плазму нельзя охарактеризовать одним значением температуры и различают электронную температуру Te, ионную температуру Ti, (или ионные температуры, если в плазме имеются ионы нескольких сортов) и температуру нейтральных атомов Ta (нейтральной компоненты). Подобная плазма называется неизотермической, в то время как плазма, для которой температуры всех компонент равны, называется изотермической. Низкотемпературной принято считать плазму с Ti = 10⁵ К, а высокотемпературной - плазмой с Ti=10⁶ - 10⁸ К и более. Возможные значения плотности плазмы n (число электронов или ионов в см³ ) расположены в очень широком диапазоне: от n~10^-6 в межгалактическом пространстве и n~10 в солнечном ветре до n 10²² для твёрдых тел и ещё больших значений в центральных областях звёзд.

В резком отличии свойств плазмы от свойств нейтральных газов определяющую роль играют два фактора. 1) Взаимодействие частиц плазмы между собой характеризуется кулоновскими силами притяжения и отталкивания, убывающими с расстоянием гораздо медленнее (т. е. значительно более "дальнодействующими"), чем силы взаимодействия нейтральных частиц. По этой причине взаимодействие частиц в плазме является не "парным", а "коллективным" - одновременно взаимодействует друг с другом большое число частиц. 2) Электрические и магнитные поля очень сильно действуют на плазму, вызывая появление в плазме объёмных зарядов и токов и обусловливая целый ряд специфических свойств плазмы. Эти отличия позволяют рассматривать плазму как особое, четвёртое состояние вещества.

Если в плазме не возбуждены какие-либо интенсивные колебания и неустойчивости, то столкновения частиц определяют её свойства - электропроводность, вязкость, теплопроводность и диффузию. Плазма очень хорошо проводит электрический ток, очень велика и теплопроводность плазмы. Плазму можно нагревать, пропуская через нее электрический ток. В полностью ионизованной плазме электропроводность не зависит от плотности плазмы и пропорциональна T3/2; при высоких температурах плазму можно рассматривать как идеальный проводник. Если такая плазма движется в магнитном поле, то эдс при обходе любого замкнутого контура, движущегося вместе с плазмой, равна нулю, что по закону Фарадея для индукции электромагнитной приводит к постоянству магнитного потока, пронизывающего контур. Этим обусловлена возможность самовозбуждения магнитного поля за счёт увеличения длины магнитных силовых линий при хаотическом турбулентном движении среды.

В разреженной плазме, где можно пренебречь столкновениями, заряженная частица летит вдоль магнитной силовой линии, быстро вращаясь по ларморовской спирали. При наличии возмущающей силы частица также медленно "дрейфует" в направлении, перпендикулярном как магнитному полю, так и направлению этой силы. Например, в электрическом поле, направленном под углом к магнитному, происходит "электрический дрейф". Если же электрическое поле отсутствует, но магнитное поле неоднородно, то имеет место "центробежный дрейф" в направлении бинормали к силовой линии, а в продольном направлении диамагнитная сила тормозит частицу, приближающуюся к области более сильного магнитного поля. При этом остаются неизменными полная энергия частицы и её магнитный момент. Такими свойствами удержания плазмы обладают зеркальные магнитные ловушки в установках для УТС. При описании плазмы с помощью уравнений магнитной гидродинамики она рассматривается как сплошная среда, в которой могут протекать токи. Взаимодействие этих токов с магнитным полем создаёт объёмные электродинамические силы, которые должны уравновешивать газодинамическое давление плазмы, аналогичное давлению в нейтральном газе. Если поле не проникает в плазму, то на границе плазмы газодинамическое давление равно внешнему магнитному давлению. Простейший пример такого равновесия – Z-пинч, возникающий при разряде между двумя электродами. Равновесие зет-пинча неустойчиво - на нём легко образуются желобки, идущие вдоль магнитного поля. При последующем развитии они превращаются в тонкие перетяжки и могут приводить к обрыву тока. В мощных разрядах с токами 10⁶ а в дейтериевой плазме такой процесс сопровождается некоторым числом ядерных реакций и испусканием нейтронов, а также жёстких рентгеновских лучей. Если внутри пинча создать продольное магнитное поле, то, двигаясь вместе с плазмы, оно своим давлением препятствует развитию перетяжек. Если отношение напряженностей параллельного к перпендикулярному полю больше отношения большого и малого радиуса тора шаг винтовых силовых линий полного поля оказывается больше длины замкнутого плазменного шнура и желобковая неустойчивость не развивается. Такие системы, называются токамаками.

При наличии магнитного поля в однородной плазме возможны волны шести типов: три высокочастотные и три низкочастотные. Если температура или плотность плазмы в магнитном поле неоднородны, то возможны ещё так называемые "дрейфовые" волны. При больших амплитудах возможны "бесстолкновительные" ударные волны, уединённые волны (солитоны), а также ряд др. "нелинейных" волн и, наконец, сильноразвитая турбулентность движения плазмы. В неравновесной плазме при определённых условиях возможна "раскачка неустойчивостей", т. е. нарастание какого-либо из перечисленных типов волн до некоторого уровня насыщения.