Этап 4. Расчёт монолитного железобетонного ригеля по предельным состояниям второй группы

4.1 Расчёт ригеля по образованию и раскрытию трещин

На этом этапе необходимо выполнить расчёт ригеля крайнего пролёта второго этажа по предельным состояниям второй группы: определить момент трещинообразования, вычислить ширину продолжительного и непродолжительного раскрытия трещин, нормальных к продольной оси ригеля, выполнить расчёт по деформациям. Все необходимые усилия были получены на этапе 2.

В случае, если трещины не образуются, расчёт по раскрытию трещин выполнять не следует.

Момент образования трещин с учётом упругих деформаций определяем согласно п. 4.4 – 4.8 [3].

1. Геометрические параметры поперечного сечения ригеля: , , , , (см. рис. 10).

2. Характеристики бетона и арматуры для расчёта ригеля по предельным состояниям второй группы: бетон тяжёлый, класс бетона В25, по табл. 2.1 [3] расчётное сопротивление бетона по прочности на сжатие , . Значение начального модуля упругости бетона принимаем по табл. 2.4 [3]: .

Продольная рабочая арматура по заданию – класса А300, значение модуля упругости арматуры принимаем равным (см. п. 2.20 [3]). Площадь фактически установленной продольной растянутой арматуры в пролётном сечении составляет (4  25 и 2  10), продольной сжатой: (6  8).

За расчётный диаметр стержней растянутой арматуры принимаем наибольший диаметр – .

Изгибающий момент ригеля в пролётном сечении в крайнем пролёте от действия полной нормативной нагрузки равен , в т. ч. изгибающий момент в пролётном сечении в крайнем пролёте от действия нормативной длительной нагрузки .

3. Площадь поперечного сечения ригеля в пролётном сечении:

– см. этап 1.

4. Определяем коэффициент приведения арматуры к бетону:

.

5. Площадь приведённого сечения ригеля:

.

6. Статический момент полного приведённого сечения относительно растянутой грани:

;

где – статический момент стенки монолитного ригеля относительно растянутой грани;

– статический момент полки ригеля относительно растянутой грани;

– статический момент сжатой и растянутой арматуры относительно растянутой грани.

.

7. Расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведённого сечения ригеля:

.

8. Момент инерции приведённого сечения относительно его центра тяжести:

;

где

– момент инерции поперечного сечения бетона ригеля относительно центра тяжести приведённого сечения;

– момент инерции растянутой арматуры относительно центра тяжести приведённого сечения;

– момент инерции сжатой арматуры относительно центра тяжести приведённого сечения;

.

9. Момент сопротивления :

.

10. Согласно п. 4.8 [3], для тавровых сечений при определении момента образования трещин с учётом неупругих деформаций растянутого бетона допускается заменять значение на , где – коэффициент, зависящий от формы поперечного сечения элемента, определяемый по табл. 4.1 [3]. Для элемента таврового профиля коэффициент .

.

11. Момент образования трещин с учётом неупругих деформаций бетона:

.

12. Проверяем условие :

– условие выполняется, трещины образуются, требуется расчёт по раскрытию трещин.

Ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси ригеля, определяем согласно п. 4.4 – 4.8 [3].

1. Исходные данные см. расчёт по определению момента трещинообразования.

2. коэффициент приведения арматуры к бетону:

.

3. Приведённый коэффициент армирования для растянутой арматуры :

.

Коэффициенты и для определения плеча внутренней пары сил при расчёте по раскрытию трещин:

;

.

По черт. 4.3 [3] линейной интерполяцией находим .

5. Определяем плечо внутренней пары сил:

.

6. Определяем высоту растянутой зоны бетона:

;

где – поправочный коэффициент, равный для элементов таврового сечения с полкой в сжатой зоне;

.

7. При определении площади сечения растянутого бетона высота растянутой зоны бетона принимается не менее и не более :

– условие не выполняется, принимаем .

8. Площадь сечения растянутого бетона:

.

9. Базовое расстояние между трещинами :

.

10. Значение принимают не менее и :

.

11. Значение принимают не более и :

, , принимаем .

12. Напряжение в растянутой арматуре ригеля:

;

где – к определению ширины раскрытия трещин при действии полной нормативной нагрузки;

– к определению ширины раскрытия трещин при действии нормативной длительной нагрузки.

– напряжение в растянутой арматуре при действии полной нормативной нагрузки;

– напряжение в растянутой арматуре при действии нормативной длительной нагрузки.

13. Значение коэффициента , учитывающего неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами:

;

– при действии полной нормативной нагрузки;

– при действии нормативной длительной нагрузки.

14. Значения коэффициентов согласно п. 4.10 [3]:

– учитывает продолжительность действия нагрузки, равный при непродолжительном действии нагрузки; равный – при продолжительном.

– учитывает профиль продольной арматуры, равный для арматуры класса А300;

– учитывает характер нагружения, равный для изгибаемых элементов.

15. Ширина раскрытия трещин:

;

при продолжительном действии длительных нагрузок:

;

при непродолжительном действии полной нагрузки:

;

при непродолжительном действии длительных нагрузок:

.

Согласно п. 4.14 [3], ширина продолжительного раскрытия трещин: .

Ширина непродолжительного раскрытия трещин: .

16. Проверяем условие ;

где – предельно допустимая ширина раскрытия трещин, равная:

– при продолжительном раскрытии трещин;

– при непродолжительном раскрытии трещин.

– условие выполняется;

– условие выполняется.