Тема 3. Расчёт цепи постоянного тока методами обратной матрицы и Крамера
Пусть дана электрическая цепь (рисунок 6), состоящая из трёх ветвей. Известны величины ЭДС источников и сопротивлений в каждой ветви. Исходные данные приведены в таблице 3. Необходимо определить токи, протекающие в каждой ветви, методами обратной матрицы и Крамера.
Таблица 3 – Исходные данные схемы
Вариант |
E1,B |
E2,B |
E3,B |
R1,Ом |
R2,Ом |
R2,Ом |
5 |
15 |
10 |
9 |
1 |
2 |
3 |
Рисунок 6 – Цепь постоянного тока
Для трёх неизвестных токов составим систему из трёх уравнений, согласно первому и второму закону Кирхгофа:
Преобразуем её следующим образом
Подставим численные данные и получим матрицу коэффициентов и матрицу свободных членов
Решение найдем как
Записываем соответствующие матрицы в Excel и решаем их.
Рисунок 7 – Решение матриц в Excel
Получаем токи
Тема 4. Расчёт цепи переменного тока, определение фазы потребляемого тока, активной мощности и коэффициента мощности
Пусть к источнику переменного тока подключена активно-реактивная нагрузка (рисунок 8). Параметры цепи переменного тока приведены в таблице 4. Необходимо определить с применением Excel фазу потребляемого тока, активную мощность и коэффициент мощности цепи переменного тока.
Таблица 4 – Параметры цепи переменного тока
Вариант |
f, Гц |
UД, В |
L, Гн |
R1, Ом |
С, Ф |
R2, Ом |
5 |
50 |
220 |
7*10-3 |
5 |
100*10-6 |
160 |
Рисунок 8 – Схема цепи
Коэффициент мощности активно-реактивной нагрузки
Активная мощность нагрузки
Введем начальные данные в Excel
Далее с помощью методических указаний записываем формулы в соответствующие ячейки и получаем значения необходимых нам величин. Ответ представлен в таблице 5.
Таблица 5 – Значения полученных величин
Величина |
Значение |
Размерность |
φ |
-68,6808 |
град. |
ξ |
0,363564 |
– |
P |
576,7888 |
Вт |
Тема 5. Частотные характеристики цепей переменного тока
Для цепи переменного тока, показанной на рисунке 8, построить выведенные ранее частотные характеристики в околорезонансной области. Параметры цепи взять из таблицы 5.
Введём исходные данные так же, как в прошлой задаче, в массив ячеек A1–F1. В ячейки В3-В240 введем частоту от 40 Гц до 250 Гц. Далее, следую методическим указаниям, вводим необходимые формулы и строим графики.
Рисунок 9 – График зависимости угла φ от частоты f
Рисунок 10 – График зависимости сопротивления ZM от частоты f
Рисунок 11 – График зависимости cos(φ) от частоты f
Тема 6. Расчёт методом Эйлера переходного процесса заряда rc-цепи при коммутации на источник постоянного тока
Конденсатор ёмкостью C через резистор R подключается к источнику постоянного тока с ЭДС E=10 В. До коммутации конденсатор был разряжен. Рассчитать методом Эйлера переходный процесс заряда конденсатора и определить время переходного процесса. Переходный процесс заканчивается, когда конденсатор зарядится на 95 % от установившегося значения. Параметры RC-цепи взять из таблицы 6.
Таблица 6 – Исходные данные
Вариант |
R, Ом |
С, Ф |
5 |
50 |
100*10-6 |
Определим шаг интегрирования
Построим график функции
Ее график представлен на рисунке 12.
Рисунок 12 – График функции
Таким образом, время переходного процесса заряда конденсатора составляет 0.0032с.