2 Моделирование процесса штамповки равнопроходного тройника в програмном продукте ansys lsd

Задание по оптимизации:

Интервал неопределенности [АВ]=2;18

Точность 𝜀 =1мм

Экстремум: min

Метод золотого сечения.

Моделирование в ANSYS LSD осуществляется в 4 этапа:

1. Построение геометрии.

На рисунке 4 представлена сборка заготовки и оснастки.

Параметры - 1 заготовка: D₃=50 мм.

S₃=1.5мм.

L₃=160 мм.

Параметры оснастки состоят из 3-х элементов:

2- деформирующий пуансон

3- торцующий пуансон

4- матрица

Толщина оснастки = 1мм.

Моделируем ¼ часть заготовки и оснастки.

Рис. 4 – Сборка геометрии, в поверхностях выполненная в ANSYS LSD

2. Начальные параметры:

• Тип элемента для моделирования: тонкостенная оболочка.

• Толщина заготовки = 1,5 мм.

• Толщина оснастки = 1мм.

• Свойства материала Ст10 представлены на рисунке 5.

Рис. 5- Свойства материала [3]

3. Построение конечно-элементной сетки:

• Количество элементов на заготовке = 440

• Количество элементов торцевого пуансона =63

• Количество элементов матрицы=20

• Количество элементов формующего пуансона=123

На рисунке 6 представлена, конечно – элементная сетка

Рис. 6- Сборка геометрии с конечно-элементной сеткой

4. Заключительные параметры:

• Коэффициент трения = 0,1

• Скорость перемещения формующего пуансона =1000 мм/с

• Скорость перемещения торцующего пуансона =const= 18мм. и определяется в результате оптимизации.

3 Оптимизация процесса штамповки

Оптимальные решения при разработке и реализации технологических процессов обработки металлов давлением принимаются с целью получения изделий высокого качества при минимальных материальных затратах.

Оптимизация – это целенаправленная деятельность, заключающаяся в получении наилучших результатов при соответствующих условиях. В математике оптимизация связана с нахождением оптимума некоторой функции. Если рассматриваемая функция является функцией одной переменной, в этом случае говорят об одномерной оптимизации. Если на значение аргументов налагаются ограничения в виде равенств и неравенств, то такие задачи называют условными задачами с ограничениями. В противном случае имеем задачу безусловной оптимизации.

Из большого количества методов оптимизации, мы выбрали метод золотого сечения.

Метод золотого сечения разработал Леонардо да Винчи. Суть метода заключается в том, что при делении отрезка на части возникает соотношение отрезков, которое называют золотым сечением.

При этом

х₁ = А+0,382(В-А)

х₂ =В - 0,382(В-А)

F(х) =

Поиск осуществляется с указанным в задании заданной точности. Оптимальным является значение перемещения в интервале заданной точности.

Установлено, что оптимальным является движение перемещения торцующего пунсона на величину 7,22 мм., при этом наблюдается разнотолщинность которая составляет 32.96%.