Исследование законов распределения газов в дефектных трансформаторах.
При формировании однородных выборок для дефектных трансформаторов, отбирались только те газы, которые являются ключевыми для данного типа дефекта.
Значения параметров закона распределения Вейбулла а также расчетные и критические значения (при =0,05) критериев Пирсона и Колмогорова-Смирнова для концентраций пяти газов приведены в таблице 2.
Таблица 2 – Значения параметров закона распределения Вейбулла а также расчетные и критические значения (при =0,05) критериев Пирсона и Колмогорова-Смирнова для газов в дефектных трансформаторах
Газ |
Параметры закона распределения |
Значение критерия Пирсона |
Значение критерия Колмогорова-Смирнова |
||||||
α |
β |
f |
χ2 расч. |
χ2 крит. |
λ расч. |
λ крит. |
|||
С2Н2 |
0.001974 |
2.780586 |
3 |
5.081144 |
7.820 |
0.767596 |
1.360 |
||
C2H4 |
0.065647 |
2.115252 |
2 |
0.763693 |
5.990 |
0.242422 |
1.360 |
||
С2Н6 |
0.030929 |
2.421890 |
1 |
0.455066 |
3.840 |
0.234147 |
1.360 |
||
СН4 |
0.041635 |
2.194290 |
2 |
4.169561 |
5.990 |
0.671482 |
1.360 |
||
Н2 |
0.055464 |
2.503356 |
3 |
1.858169 |
7.820 |
0.356562 |
1.360 |
||
Анализ полученных результатов
Взаимное расположение теоретических плотностей распределения концентраций газов, растворенных в масле бездефектных и дефектных трансформаторов, приведены на рисунке 1-5.
Рисунок 1-5 – Плотности теоретических распределений газов для бездефектного и развивающего дефектного состояний
Из рисунка 1-5 видно, что плотности распределенния для дефектных и бездефектных состояний для некоторых газов пересекаются, а это значит что принципиально не возможно выбрать граничные значения показателей, которые бы не давали ошибочных решений. В связи с эти граничные значения концентраций газов следует выбирать с использованием статистических методов разделения, например метода минимального числа ошибочных решений, метод минимакса, метод минимального риска и т.д.
Поскольку для бездефектного состояния приведены распределения соответствующие только минимальным и максимальным концентрациям, а все остальные распределения расположены между ними, то можно сделать вывод, о том, что в зависимости от условий эксплуатации граничные значения для одного итого же газа могут различаться.
Кроме того из рисунка 1-5 видно, что площади областей пересечения дефектного и бездефектного состояния, а именно они определяют вероятность принятия ошибочных решений, для различных газов отличаются. Максимальная площадь пересечения плотностей распределения, для бездефектного и дефектных состояний, наблюдается у этилена. Для данного газа, даже бездефектное распределение с минимальными значениями концентраций пересекается с распределением для дефектного состояния. Полученные результат очень хорошо коррелируется с данными приведенными в [9], в которых отмечается, что для негерметичного оборудования наблюдаются аномально высокие концентрации этилена.
Для остальных газов площади пересечений имеют промежуточные значения либо вовсе не имеют пересечений.