10 Класс

Диктант №5 Параллельность прямых и плоскостей.

1. Сформулируйте условие теоремы 16.5 (заключение теоремы 16.5).

2. Сформулируйте первое свойство параллельных плоскостей (второе свойство).

3. Точка К не лежит в плоскости прямоугольника АВСD. Как расположена прямая СD по отношению к плоскости АВК (могут ли скрещивающиеся прямые а и b быть параллельны прямой С?).

4. Можно ли две пересекающиеся плоскости пересечь плоскостью так, чтобы линии пересечения были параллельны? (Прямая d, не лежащая в плоскости АВС, параллельна основанию АD трапеции АВСD. Выясните взаимное расположения прямых d и СD).

5. Используя рисунок куба, заполните таблицу, расставив знаки ∩,||, .

АВС	АВ	А1В1	СС1	D1С1
АВВ1
ВСС1

Вариант 1 Вариант 2

10 Класс

Диктант №6 Перпендикулярность прямых и плоскостей.

1. Сформулируйте условие теоремы 17.1 (заключение теоремы 17.1).

2. Сформулируйте заключение теоремы 17.2. (условие теоремы 17.2).

3. Дайте определение прямой, перпендикулярной плоскости. (Какие прямые в пространстве называются перпендикулярными?)

4. Прямая а b, прямая b с. Что можно сказать о взаимном расположении прямых а и с? (Прямая а перпендикулярна прямым b и с. Что можно сказать о взаимном расположении прямых b и с?)

5. Сколько перпендикулярных прямых можно провести через любую точку прямой в пространстве? (Сколько плоскостей, перпендикулярных данной прямой, можно провести через данную точку?)

6. Сформулируйте признаки перпендикулярности прямой и плоскости. (Сколько прямых, перпендикулярных данной плоскости, можно провести через данную точку?)

10 Класс

Диктант №7 Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.

1. Сформулируйте условие теоремы 17.3 (заключение теоремы 17.3).

2. Сформулируйте заключение теоремы 17.4 (условие теоремы 17.4).

3. Дайте определение прямой, перпендикулярной плоскости. (Какие прямые в пространстве называются перпендикулярными?)

4. Сколько прямых, перпендикулярных плоскости, можно провести через любую точку плоскости? (Что можно сказать о нескольких перпендикулярах к одной плоскости?)

5. Сколько плоскостей, перпендикулярных данной прямой, можно провести через точку вне данной прямой? (Сколько прямых, перпендикулярных плоскости, можно провести через точку, не лежащую в данной плоскости?)

6. Что можно сказать о прямой, параллельной перпендикуляру к плоскости? (Сколько плоскостей, перпендикулярных данной прямой, можно провести через точку вне данной прямой?)

7. Постройте прямую, перпендикулярную плоскости. (Постройте через данной прямой перпендикулярную ей плоскость.)

8. Постройте в пространстве три проходящие через одну точку взаимно перпендикулярные прямые. (Постройте через точку плоскости прямую, перпендикулярную плоскости.)