2.Параметры состояния жидкости

К основным параметрам состояния жидкости относятся: плотность, давление, абсолютная температура, удельный объем и сжимаемость.

Плотность – это отношение массы к объему, занимаемому этой массой. Плотность в системе СИ измеряется в кг/м³ и обозначается буквой ρ, для воды плотность равна 1000 кг/м³. Плотность разных материалов и жидкостей различна, и зачастую зависит от температуры и давления в системе. Плотность жидких веществ (вода, растворы и т.д.) при изменении давления почти остается постоянной, а у газов изменяется в зависимости от числа молекул в объеме и массы молекулы, а также от средней квадратичной скорости поступательного движения молекул см. (1).

Давление обусловлено взаимодействием молекул рабочего тела (далее РТ) с поверхностью и численно равно силе, действующей на единицу площади поверхности тела по нормали к последней. В соответствии с молекулярно-кинетической теорией давление газа определяется соотношением

р = ·n· mc²/2, (1)

где n – число молекул в единице объема; m –масса молекулы; c² – средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул.

В Международной системе единиц (СИ) давление измеряется в паскалях (1Па = 1Н/м²). Поскольку эта единица мала (1кг/см² = 1 ат = 98066,5 Па), удобнее использовать 1 кПа = 1000Па и 1 Мпа = 10⁶ Па, т.е. 1кг/см² = 1 ат = 0,1 МПа.

Давление измеряется при помощи манометров, барометров м вакуумметров. Жидкостные и пружинные манометры измеряют избыточное давление, представляющее собой разность между полным или абсолютным давлением р измеряемой среды и атмосферным давлением р_атм :

р_изб = р – р_атм. (2)

Приборы для измерения давления ниже атмосферного называются вакуумметры; их показания дают значение разряжения (или вакуум)

р_в = р_атм – р, (3)

т.е. избыток атмосферного давления над абсолютным.

Следует отметить, что параметром состояния является абсолютное давление. Именно оно входит в термодинамические уравнения.

Температура – есть мера интенсивности теплового движения молекул. Ее численное значение однозначно связано с величиной средней кинетической энергии молекул вещества:

mc²/2 = ·k·T, (4)

где k – постоянная Больцмана, равная 1,380662·^-23 Дж/К. Температура Т, определенная таким образом, называется абсолютной.

В системе СИ единицей измерения температур является кельвин (К); на практике широко применяется градус Цельсия (ºC). Соотношение между ними имеет вид:

Т, К = t, ºC + 273,15. (5)

Удельный объем v – это объем единицы массы вещества, м³/кг. Если однородное тело массой М занимает объем V, то по определению

ν = 1/ρ. (6)

где ρ – плотность газа, кг/м³.

Для сравнения величин, характеризующих системы в одинаковых состояниях, вводится понятие «нормальные условия»:

- физические: р = 760 мм рт.ст. = 101,325 кПа; Т = 273,15 К;

- технические: р = 735,6 мм рт.ст. = 98 кПа; t = 15ºC.

Сжимаемость жидкости проявляется при очень больших давлениях, имеющих величину порядка 20 000 атм. Известно, что если взять объем жидкости при нормальных условиях м приложить давление 20 000 атм, то первоначальный объем жидкости уменьшится в 2 раза.

Коэффициентом сжимаемости жидкости называется величина

1 Δw

β_w = – –– ∙––– . (7)

w Δp

Для воды величина коэффициента сжимаемости равна

1 1

β_w = –––––– , атм ^–1 = ––––––– ,Па ^–1. (8)

20 000 20∙10⁹

Пример: Трубопровод , длиной L и диаметром d заполнен водой V = 1000 м³ при давлении 1 атм. Сколько надо добавить воды, чтобы давление в трубопроводе повысить на величину Δp = 20 атм. Считать, что трубопровод абсолютно герметичен.

Для решения этой задачи возьмем формулу (7), определяющую коэффициент сжимаемости β_w, разрешим ее относительно Δw/w и подставим в нее исходные данные:

(Δw)/w = – (Δp)∙β_w = – (20,атм)∙(20 000 ^–1,атм) = –1/1000.

Это значит, что для проведения опрессовывания трубопровода, заполненного водой в объеме V = 1000 м³ необходимо добавить воды 1/1000 долю от уже имеющегося в трубопроводе количества воды, т.е. ΔV = 1000 ∙ 1/1000 = 1 м³.

Знак (–) обозначает сжатие рабочего тела (воды), знак (+) – расширение.