3. Электрический расчёт каскадов передатчика.

_{Принципиальная схема двух первых каскадов представлена в приложении на рис. 2. Проведём расчёт этих каскадов.}

3.1. Расчёт кварцевого автогенератора

Осциляторные схемы автогенераторов с кварцевой стабилизацией находят широкое применение на практике. Они представляют собой автоколебательные системы, в которых кварцевый резонатор в виде индуктивного сопротивления включается между коллектором и базой транзистора (емкостная трехточка) либо между эмиттером и базой (индуктивная трехточка). Более высокой стабильностью отличается емкостная трехточка. Автогенератор выполним на основе емкостной трёхточки (рис.3). Расчет включает в себя следующие операции.

Рис.3. Схема кварцевого автогенератора (ёмкостная трёхточка)

3.1.1.Выбор кварцевого резонатора.

В качестве резонатора автогенератора выберем кварц с типом среза АТ и ориентацией yxl /+35°, работающий на 5-ой механической гармонике с резонансной частотой 50 МГц. Форма пластин-квадратная. Произведём расчёт основных параметров кварца (L_кв, C_кв, R_кв, С₀, Q_кв) и сравним с предельными значениями (из приложений по ГОСТу). Если расчетные значения находятся в пределах допустимых значений, то расчёт кварцевого резонатора считается законченным.

Эквивалентная схема кварцевого резонатора приведена на рис.4.

Рис. 4. Эквивалентная схема кварцевого резонатора

Толщина кварца d, см:

(2.1)

где n=5 – номер механической гармоники;

f_р – резонансная частота в кГц .

Ширина b и длина l , см:

(2.2)

Индуктивность L_кв , Гн:

(2.3)

Ёмкость C_кв , пФ:

(2.4)

Ёмкость монтажа С₀, пф:

(2.5)

Найдём частоту последовательного резонанса:

МГц. (2.6)

Найдём частоту параллельного резонанса:

МГц. (2.7)

Эквивалентное сопротивление R_кв, Ом:

(2.8)

F – коэффициент трения (вакуумный 0,5)

Добротность кварца Q_кв:

(2.9)

Из сравнения расчётных параметров и предельно допустимых параметров (Таблица П-2 [6] ), приходим к выводу, что расчёт кварца верен т.к. расчетные параметры оказались в пределах допустимых значений:

0,001<0,024(L_кв, Гн)<0,35; 1<95(R_кв, Ом)<200; 2,66(C₀,мкФ)<10.

Таким образом, выбираем кварцевый резонатор yxl /+35°(АТ), размером 0,3×0,3 см с частотой последовательного резонанса 50 МГц, работающий на 5-ой механической гармонике, со следующими параметрами: L_кв=0,024 Гн, C_кв=0,0004 пФ, R_кв =95 Ом, С₀=2,66 пФ, Q_кв=78935, Р_{к доп}=2 мВт. Кварцевый резонатор выполнен в вакуумном исполнении. Относительное изменение частоты после двух лет эксплуатации не более ± от первоначального значения.

3.1.2. Расчёт автогенератора с кварцем между коллектором и базой (емкостная трехточка).

Методика расчета взята из [6]. Параметры и режим автогенератора (АГ) должны быть рассчитаны так, чтобы обеспечить надежную работу при допустимых значениях мощностей, рассеиваемых кварцевым резонатором (КР) т.е. Р_кв≤Р_квд и АЭ. Надёжность гарантируется как правильным выбором запаса по самовозбуждению на рабочей частоте, так и созданием условий, при которых невозможно возбуждение паразитных колебаний за счёт статической ёмкости С₀ КР. Запас по самовозбуждению характеризуют коэффициентом регенерации или связанным с ним коэффициентом разложения γ₁(θ). На рабочей частоте рекомендуется выбирать

γ₁(θ)=0,1…0,3. (2.10)

Поскольку параметры биполярного транзистора зависят от соотношения между рабочей частотой f_к и граничной частотой коэффициента передачи тока по схеме с ОЭ f_гр, рекомендуется выбирать АЭ так, чтобы выполнялось условие

f_гр≥(3…5) f_к. (2.11)

Мощность в нагрузке оценивается следующим соотношением

Р_н=Р₁ ή_кс , (2.12)

где ή_кс –КПД колебательной системы АГ.

Однако, степень связи колебательной системы с нагрузкой принято оценивать не КПД ή_кс, а коэффициентом

а= Р_н / (Р_кв+P_r) , (2.13)

где P_r –потери на активном сопротивлении КС.

При повышенных требованиях к стабильности частоты рекомендуется выбирать

ή_кс≤0,2 ; а≤0,25.

АГ с повышенной стабильностью частоты работают в недонапряженном режиме с недоиспользованием АЭ как по току, так и по напряжению:

i_км≤(0,5…0,8)I_kmax; U_k0≤(0,4…0,5)U_кэmax , (2.14)

где I_kmax, U_кэmax –допустимые значения коллекторного тока и напряжения.

Расчёты проведены при частоте f_к =50 МГц, что соответствует возбуждению КР на пятой механической гармонике.

Исходные данные:

Параметры КР: r_k=95 Oм; C_о=2,66 пФ; Q_кв=78935; P_квд=2 мВт; нормированная статическая ёмкость С_о КР: τo=ω_kС_оr_k= .

В качестве АЭ выбран транзистор типа ГТ311. Его параметры: f_гр=500 МГц; h_21э=50; r'_б=60 Ом; C_ka=C_кп=1 пФ; I_{k max}=50 мА; U_{кэ max}=12B; U'=0,3B; S_kp=0,05 A/B; P_max=150 мВт при t_ср=+25°С.

В соответствии с рекомендациями выбраны: U_ko=5B; коэффициент γ₁(θ)=0,2. Такому значению γ₁(θ) соответствует угол отсечки θ=60°, при этом cosθ=0,5; α_o(θ)= 0,22, α₁(θ)= 0,39, γ_o(θ)=0,11, γ₁(π-θ)=0,61.

Мощность в нагрузке Р_н=0,1мВт; f_к =50 МГц; транзистор ГТ311. Выбраны ток i_км=10 мА и коэффициент а=0,1, Р_кв=1 мВт.

Расчёт проводится в следующей последовательности:

1. Мощности, рассеиваемая на кварце (2.11) и отдаваемая транзистором (P_r=0):

Р_кв=0,1/0,1=1 мВт; P₁=1,1 Вт (P₁= Р_н+ Р_кв+ P_r)

Поскольку . Р_кв=1 мВт меньше P_квд=2 мВт, условие Р_кв≤Р_квд выполняется и можно продолжать расчет.

2. Аппроксимированные параметры транзистора:

S_п=15 i_км; r= h_21э/ S_п; S= h_21э/( r'_б+r); f_s= f_гр/S r'_б . (2.15)

S_п=0,15 А/В; S=0,127 А/B; r=333 Ом; f_s=65 МГц.

3. Нормированная частота колебаний:

Ωs= f_к/ f_s , (2.16)

Ωs=50/65=0,77.

4. Рассчитываем параметры колебательной системы. Ёмкости С_1э, С₂:

(2.17)

17 пФ.

С₂= С_1э/χ=17/0,29=59 пФ.

Сопротивления Х₁, Х₂ определяются

(2.18)

Х₁= -187,2 Ом , Х₂= -54 Ом.

Индуктивность L₁ и емкость С₁ определяем из условия

(2.19)

принимая =2, находим С₁:

(2.20)

Тогда по известной С₁ определим L₁:

(2.21)

5. Находим режимные параметры АЭ. Гармонические составляющие тока коллектора и амплитуда напряжения на базе:

I_k= α_o(θ)i_км, I_к1= α₁(θ) i_км ; (2.22)

(2.23)

I_k=0,22×10=2,2 мА, I_к1=0,39×10=3,9 мА;

Амплитуда напряжения на коллекторе:

U_кэ=2Р₁ / I_к1cosφ_k, cosφ_k= (2.24) U_кэ=

где cosφ_k=0,13.

Мощности, подведенная к коллекторной цепи и рассеиваемая:

P₀= I_kU_k0=5×2,2=11 мВт;

P_расс=Р₀-Р₁

P_расс=9,9 мВт, Р<Pрас.

Постоянная составляющая тока базы и смещение на базе:

I_б=I_k / h_21э=0,044 мА, (2.25)

(2.26)

6. В соответствии с рекомендацией принимаем R_э=300 Ом. Сопротивление R_б определим из соотношения R_б=(10…20)Х2=540…1080 Ом. Возьмем R_б=800 Ом.

7. Напряжения источников питания цепей коллектора U_k и базы U_вн:

U_k= U_ko+( I_k+ I_б) R_э=5,7 В, (2.27)

U_вн= U_во+( I_k+ I_б) R_э+ I_б R_б=0,903 В. (2.28)

8. Принимаем ток через делитель I_д=5I_б=0,22 мА.

Сопротивления делителя в цепи питания:

R₁=( U_k- U_вн)/ I_д=18,6 кОм, (2.29)

R₂= U_вн/( I_д- I_б)=5,1 кОм. (2.30)