Контрольные вопросы.
Как осуществляется подведение итогов в списке?
Как задать вычисление промежуточных итогов?
Какие функции можно использовать для вычисления итогов?
Что такое надстройки?
Что можно сделать с помощью надстройки «Пакет анализа»?
Что можно сделать с помощью надстройки «Поиск решения»?
Что такое отрезок локализации корня?
Что значит локализовать корень?
В чём заключается идея решения уравнений методом деления отрезка пополам?
Как можно оценить погрешность вычисления корня методом деления отрезка пополам?
Как с помощью инструмента «Подбор параметра» найти значение корня?
Какого типа задачи можно решать с помощью инструмента «Поиск решения»?
Как учитываются ограничения при решении задач оптимизации?
Использование таблиц подстановки для анализа функциональных критериев оптимизации.
Пусть критерий оптимизации задан функцией двух переменных
.
Надо проанализировать этот критерий на предмет нахождения оптимальных значений независимых переменных. Сделать это быстро можно с помощью таблицы подстановки с двумя переменными.
Сначала надо выделить для переменных х и у ячейки, например, х будет в ячейке А2, у – в ячейке В2.
Затем, в какую-либо ячейку ввести формулу для вычисления функции. Например, в ячейку С2.
После этого надо выбрать значения переменных, для которых необходимо проанализировать значения функции. Пусть это будут значения 1,5, 2, 2,5, 3, 3,5 для х и 0 0,1 0,2 0,3 0,4 для у.
Выбрать какую-нибудь ячейку, например, D6 и внести выбранные значения переменных в последовательные ячейки по строкам и по столбцам, начиная справа от D6 и вниз от D6. Пусть у нас значения х будут в строке 6, а значения у в столбце D.
В ячейку D6 внести формулу =С2.
Выделить массив ячеек D6:i11, т.е. тот массив, который должен быть заполнен данными вычисления по формуле.
Выполнить команду меню «Данные\Таблица подстановки».
В появившемся окошке надо заполнить два поля: «Подставлять значения по столбцам в:» и «Подставлять значения по строкам в:».
В нашем случае значения по столбцам представляют собой значения переменной х, поэтому эти значения надо подставлять в ту ячейку, которая и содержит значения переменной х, т.е. в ячейку А2. Значения по строкам представляют собой значения переменной у, поэтому их надо подставлять в ячейку В2. Указав адреса этих ячеек щелкнуть по ОК.
После этого получится таблица, содержащая значения критерия оптимизации, по которой уже можно судить о примерном положении искомого экстремума. Если это значение необходимо уточнить, то это делается простой заменой значений независимых переменных на новые, более точные.
Для наглядного представления поведения критерия оптимизации можно построить график этой функции, который представляет собой поверхность в трёхмерном пространстве. Для этого необходимо сделать следующее.
Выделить массив ячеек E7:I11, вызвать мастера диаграмм, выбрать тип диаграммы «Поверхность», вид – также «Поверхность» и по кнопке «Далее».
Чтобы на диаграмме по осям стояли значения переменных, а не абракадабра, необходимо сделать следующее. Перейти на закладку «Ряд». Выделить строчку «Ряд1», щелкнуть мышкой в поле «Имя», а затем щелкнуть по ячейке D7. Затем выделить строчку «Ряд2», щелкнуть мышкой в поле «Имя», а затем щелкнуть по ячейке D8. И так проделать со всеми рядами. После этого щелкнуть в поле «Подписи по оси Х» и выделить мышкой ячейки E6:i6. Затем щелкнуть по кнопке «Далее».
В появившемся окне можно задать подписи по осям, название диаграммы, параметры легенды.
Контрольные вопросы.
Как организовать данные на листе для использования таблицы подстановки с двумя параметрами?
Как построить поверхность?