Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Волгоградский государственный медицинский университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

kontrolnaja.doc

Скачиваний:

Добавлен:

01.07.2025

Размер:

3 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

При выполнении контрольной работы студент должен продемонстрировать:

владение соответствующим понятийным и терминологическим аппаратом;
знакомство с учебно-методической и дополнительной литературой по заданной теме;
умение найти методы решения поставленной задачи из материала, представленного преподавателем или найденного самостоятельно;
умение самостоятельно решить поставленную задачу.

Аттестация по контрольной работе производится на основании представленного «Отчета» в виде ее защиты на занятии перед руководителем. Аттестация по контрольной работе выставляется по шкале 14-20 баллов и может служить основанием для допуска студента к экзамену (зачету) по данной дисциплине.

Структура отчета по контрольной работе

1. Титульный лист является первой страницей «Отчета». Образец титульного листа представлен в учебно-методическом комплексе по дисциплине «Дискретная математика».

2. Содержание включает перечень основных элементов «Отчета» с указанием номеров страниц, с которых начинается их месторасположение.

3. Описание работы должно содержать текстовые материалы и числовые данные, отражающие существо, методику и отдельные результаты, достигнутые в ходе выполнения контрольной работы. Материал основной части рекомендуется делить на разделы и подразделы. При этом каждый раздел должен содержать законченную информацию, логически вписывающуюся в общую структуру «Отчета» и способствующую достижению целей контрольной работы.

Задания к контрольной работе

Вариант №1.

1. Для заданных множеств А, В и С найдите:

АВ, АС, ВС, АВС, АВ, АС, ВС, АВС, A \ B, B \ A, A \ C, C \ A, B \ C, C \ B, (А \ В) \ С, А \ (В \ С), А  B, А  С, B  C, A  B  C. Изобразите на плоскости АВ, АС, ВС. Найдите считая универсальным множеством множество ℝ – всех вещественных чисел (всю числовую ось).

А = [-3; 0] – отрезок числовой оси;

В = (-1; 3] – полуинтервал на числовой оси;

С = (-0.5; 4) – интервал на числовой оси.

2. Даны отображения (числовые функции) ƒ и g. Найдите область определения и область значений отображений. Определите, являются ли они инъективными, сюрьективными или биективными в найденных областях. Найдите композицию (ƒ ◦ g), (g ◦ ƒ), обратные (слева и справа) отображения: ƒ^–1, g^-1, (ƒ ◦ g)^-1, (g ◦ ƒ)^-1. Для заданных множеств A, B  ℝ найдите f(A), g(A), ƒ ^–1(B), g^-1(B). Найдите также неподвижные точки отображений.

f(x) = –(x + 1)²; g(x) = –x –2; А = [–1.5; 1]; В = [–2; –1]

3. Используя таблицу истинности и аналитические преобразования, установить эквивалентность функций в формулах: x → (y ↓ z) = (x → y ) ↓ (x → z) и ((x ≡ y) · (x | y)) ≡ x & y.

4.Определить к каким классам относится функция следующего вида:

5.Необходимо для данной функции найти её ДСНФ, КСНФ, ЭСНФ, ИСНФ, принимающей значения 1 на следующих наборах: 0, 1,2,6,8,12,13,14

6.Используя метод Квайна, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 1,3,5,7,11,12.

7.Используя метод Квайна – Мак-Класки, необходимо найти МНДФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 2,3,5,6,10,11,14,15.

8.Используя метод диаграмм Вейча, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значение 1 на наборах: 3,6,7,8,10,12,13,15.

Рисунок для номеров 9-13:

9. Задать граф следующим образом: перечислением, матрицами смежности и инцидентности.

10. Определить следующие основные характеристики графа:

Число рёбер и дуг;
Число вершин;
Коэффициент связности графа;
Степень всех вершин;
Цикломатическое число графа.

11. Определить, является ли данный граф:

Планарным или плоским (обосновать ответ и выполнить обратное преобразование);
Двудольным графом (обосновать ответ и если необходимо, то достроить до двудольного);
Деревом ( обосновать ответ, в случае циклического графа, привести один из вариантов основного дерева);
Псевдографом или мультиграфом, или простым графом (обосновать ответ и выполнить необходимые преобразования).
1. Определить метрические характеристики графа: диаметр, радиус, эксцентриситет каждой вершины, центральные вершины.
2. Написать программу, которая находит элементы множества D= .
3. Задать бинарное отношение, которое удовлетворяет следующим свойствам: P  А и Р = {(x, y) : x · y > 0, где x, y  А – множество, вводимое пользователем}. В множестве А не должно быть повторяющихся элементов, оно должно быть упорядоченно по возрастанию и содержать не менее 10 элементов. Написать программу, проверяющую какими свойствами обладает данное бинарное отношение.

Вариант №2.

1. Для заданных множеств А, В и С найдите:

А = (0; 10] – полуинтервал на числовой оси;

В = [–1; 5] – отрезок числовой оси;

С = (–10; 2) – интервал на числовой оси.

f(x) = (x + 1)² – 1; g(x) = x + 1; А = [–1.5; 1]; В = [0; 1]

3. Используя таблицу истинности и аналитические преобразования, установить эквивалентность функций в формулах: x → (y ≡ z) = (x → y ) ≡ (x → z) и (x → y) ≡ .

4.Определить к каким классам относится функция следующего вида:

5.Необходимо для данной функции найти её ДСНФ, КСНФ, ЭСНФ, ИСНФ, принимающей значения 1 на следующих наборах: 4,6,8,9,11,12.

6.Используя метод Квайна, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 0,1,3,4,8,9,13.

7.Используя метод Квайна – Мак-Класки, необходимо найти МНДФ функции, принимающей значения 1 на наборах:6,8,9,12,13,14.

8.Используя метод диаграмм Вейча, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значение 1 на наборах: 1,2,3,7,11,13,14,15.

Рисунок для номеров 9-13:

9.Задать граф следующим образом: перечислением, матрицами смежности и инцидентности.

10. Определить следующие основные характеристики графа:

Число рёбер и дуг;
Число вершин;
Коэффициент связности графа;
Степень всех вершин;
Цикломатическое число графа.

11. Определить, является ли данный граф:

Планарным или плоским (обосновать ответ и выполнить обратное преобразование);
Двудольным графом (обосновать ответ и если необходимо, то достроить до двудольного);
Деревом ( обосновать ответ, в случае циклического графа, привести один из вариантов основного дерева);
Псевдографом или мультиграфом, или простым графом (обосновать ответ и выполнить необходимые преобразования).
1. Определить метрические характеристики графа: диаметр, радиус, эксцентриситет каждой вершины, центральные вершины.
2. Написать программу, которая находит элементы множества D= .
3. Задать бинарное отношение, которое удовлетворяет следующим свойствам: P  А и Р = {(x, y) : x - y > 0, где x, y  А – множество, вводимое пользователем}. В множестве А не должно быть повторяющихся элементов, оно должно быть упорядоченно по возрастанию и содержать не менее 10 элементов. Составить алгоритм и блок-схему к нему, проверяющий какими свойствами обладает данное бинарное отношение.

Вариант №3

1. Для заданных множеств А, В и С найдите:

А = {0, 1, 2, 3}– четырехэлементное множество;

В = [–5; 3] – отрезок числовой оси;

С = (0; 2) – интервал на числовой оси.

f(x) = (x + 1)² + 1; g(x) = x + 3; А = [–1.5; 1]; В = [2; 3]

3. Используя таблицу истинности и аналитическим способом, установить эквивалентность функций в формулах: x ≡ (y | z) = (x ≡ y) | (x ≡ z) и (((x ↓ y)↓( x ↓ y)) ((x ↓ x) )↓( y ↓ y))) ≡(x y).

4.Определить к каким классам относится функция следующего вида:

5.Необходимо для данной функции найти её ДСНФ, КСНФ, ЭСНФ, ИСНФ, принимающей значения 1 на следующих наборах: 0,1,2,3,6,12.

6.Используя метод Квайна, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 2,3,6,7,11.

7.Используя метод Квайна – Мак-Класки, необходимо найти МНДФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 6,7,8,10,11,13.

8.Используя метод диаграмм Вейча, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значение 1 на наборах: 2,3,4,5,10,12,13,15.

Рисунок для номеров 9-13:

9.Задать граф следующим образом: перечислением, матрицами смежности и инцидентности.

Определить следующие основные характеристики графа:
Число рёбер и дуг;
Число вершин;
Коэффициент связности графа;
Степень всех вершин;
Цикломатическое число графа.

10. Определить, является ли данный граф:

Планарным или плоским (обосновать ответ и выполнить обратное преобразование);
Двудольным графом (обосновать ответ и если необходимо, то достроить до двудольного);
Деревом ( обосновать ответ, в случае циклического графа, привести один из вариантов основного дерева);
Псевдографом или мультиграфом, или простым графом (обосновать ответ и выполнить необходимые преобразования).
1. Определить метрические характеристики графа: диаметр, радиус, эксцентриситет каждой вершины, центральные вершины.
2. Написать программу, которая находит элементы множества D= .
3. Задать бинарное отношение, которое удовлетворяет следующим свойствам: P  А и Р = {(x, y) : x + y < 0, где x, y  А – множество, вводимое пользователем}. В множестве А не должно быть повторяющихся элементов, оно должно быть упорядоченно по возрастанию и содержать не менее 10 элементов.Написать программу, проверяющую какими свойствами обладает данное бинарное отношение.

Вариант №4.

1. Для заданных множеств А, В и С найдите:

А = (–1; +∞)– интервал на числовой оси;

В = (–10; 10] – полуинтервал на числовой оси;

С = [–5; +15] – отрезок числовой оси.

f(x) = (x + 1)²; g(x) = x + 2; А = [–1.5; 1]; В = [1; 2]

3. Используя таблицу истинности и аналитические преобразования, установить эквивалентность функций в формулах: x ↓ (y | z) = (x ↓ y) | (x ↓ z) и (x → z) ≡ (( x (y & z)) →((x y) & z)).

4.Определить к каким классам относится функция следующего вида:

5.Необходимо для данной функции найти её ДСНФ, КСНФ, ЭСНФ, ИСНФ, принимающей значения 1 на следующих наборах: 0,6,10,14.

6.Используя метод Квайна, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 0,1,2,5,6,7,12,15.

7.Используя метод Квайна – Мак-Класки, необходимо найти МНДФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 2,4,6,9,10,11,12,13.

8.Используя метод диаграмм Вейча, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значение 1 на наборах: 5,6,7,8,9,13,14.

Рисунок для номеров 9-13:

9.Задать граф следующим образом: перечислением, матрицами смежности и инцидентности.

10.Определить следующие основные характеристики графа:

Число рёбер и дуг;
Число вершин;
Коэффициент связности графа;
Степень всех вершин;
Цикломатическое число графа.

11.Определить, является ли данный граф:

Планарным или плоским (обосновать ответ и выполнить обратное преобразование);
Двудольным графом (обосновать ответ и если необходимо, то достроить до двудольного);
Деревом ( обосновать ответ, в случае циклического графа, привести один из вариантов основного дерева);
Псевдографом или мультиграфом, или простым графом (обосновать ответ и выполнить необходимые преобразования).
1. Определить метрические характеристики графа: диаметр, радиус, эксцентриситет каждой вершины, центральные вершины.
2. Написать программу, которая находит элементы множества D= .
3. Задать бинарное отношение, которое удовлетворяет следующим свойствам: P  А и Р = {(x, y) : x - y < 0, где x, y  А – множество, вводимое пользователем}. В множестве А не должно быть повторяющихся элементов, оно должно быть упорядоченно по возрастанию и содержать не менее 10 элементов. Написать программу, проверяющую какими свойствами обладает данное бинарное отношение.

Вариант №5.

1. Для заданных множеств А, В и С найдите:

А = (–16; 8]– полуинтервал на числовой оси;

В = [–9; 9] – отрезок числовой оси;

С = (5; +∞) – интервал на числовой оси.

f(x) = (x – 1)² – 1; g(x) = x – 1; А = [0.5; 3]; В = [0; 1]

3. Используя таблицу истинности и аналитические проебразования, установить эквивалентность функций в формулах: x → (y ↓ z) =и (x → y) | (x → z) и .

4.Определить к каким классам относится функция следующего вида:

5.Необходимо для данной функции найти её ДСНФ, КСНФ, ЭСНФ, ИСНФ, принимающей значения 1 на следующих наборах: 1,5,6,7,8,14.

6.Используя метод Квайна, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значения 1 на наборах:3,4,7,10,13.

7.Используя метод Квайна – Мак-Класки, необходимо найти МНДФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 4,5,6,9,10,11,12,13.

8.Используя метод диаграмм Вейча, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значение 1 на наборах: 2,4,5,6,8,11,12,14.

Рисунок для номеров 9-13:

9.Задать граф следующим образом: перечислением, матрицами смежности и инцидентности.

10.Определить следующие основные характеристики графа:

Число рёбер и дуг;
Число вершин;
Коэффициент связности графа;
Степень всех вершин;
Цикломатическое число графа.

11.Определить, является ли данный граф:

Планарным или плоским (обосновать ответ и выполнить обратное преобразование);
Двудольным графом (обосновать ответ и если необходимо, то достроить до двудольного);
Деревом ( обосновать ответ, в случае циклического графа, привести один из вариантов основного дерева);
Псевдографом или мультиграфом, или простым графом (обосновать ответ и выполнить необходимые преобразования).
1. Определить метрические характеристики графа: диаметр, радиус, эксцентриситет каждой вершины, центральные вершины.
2. Написать программу, которая находит элементы множества D= .
3. Задать бинарное отношение, которое удовлетворяет следующим свойствам: P  А и Р = {(x, y) : x mod y = 0, где x, y  А – множество, вводимое пользователем}. В множестве А не должно быть повторяющихся элементов, оно должно быть упорядоченно по возрастанию и содержать не менее 10 элементов.Написать программу, проверяющую какими свойствами обладает данное бинарное отношение.

Вариант №6.

1. Для заданных множеств А, В и С найдите:

А = [–25; 1]– отрезок числовой оси;

В = {–1; 0; 1} – трехэлементное множество;

С = (0; +∞) – интервал на числовой оси.

f(x) = (x – 1)² + 1; g(x) = x + 1; А = [0.5; 3]; В = [2; 3]

3. Используя таблицу истинности и аналитические преобразования, установить эквивалентность функций в формулах:

x ≡ (y z) =(x ≡ y) (x ≡ z) и

4.Определить к каким классам относится функция следующего вида:

5.Необходимо для данной функции найти её ДСНФ, КСНФ, ЭСНФ, ИСНФ, принимающей значения 1 на следующих наборах: 0,1,4,5,7,9.

6.Используя метод Квайна, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 0,1,2,3,4,5,8,11.

7.Используя метод Квайна – Мак-Класки, необходимо найти МНДФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 0,2,3,5,7,8,10,11,15.

8.Используя метод диаграмм Вейча, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значение 1 на наборах: 2,3,5,6,7,8,10,12.

Рисунок для номеров 9-13:

9.Задать граф следующим образом: перечислением, матрицами смежности и инцидентности.

10.Определить следующие основные характеристики графа:

Число рёбер и дуг;
Число вершин;
Коэффициент связности графа;
Степень всех вершин;
Цикломатическое число графа.

11.Определить, является ли данный граф:

Планарным или плоским (обосновать ответ и выполнить обратное преобразование);
Двудольным графом (обосновать ответ и если необходимо, то достроить до двудольного);
Деревом ( обосновать ответ, в случае циклического графа, привести один из вариантов основного дерева);
Псевдографом или мультиграфом, или простым графом (обосновать ответ и выполнить необходимые преобразования).
1. Определить метрические характеристики графа: диаметр, радиус, эксцентриситет каждой вершины, центральные вершины.
2. Написать программу, которая находит элементы множества D=A \ (B  C).
3. Задать бинарное отношение, которое удовлетворяет следующим свойствам: P  А и Р = {(x, y) : x mod y < 0, где x, y  А – множество, вводимое пользователем}. В множестве А не должно быть повторяющихся элементов, оно должно быть упорядоченно по возрастанию и содержать не менее 10 элементов. Написать программу, проверяющую какими свойствами обладает данное бинарное отношение.

Вариант №7.

1. Для заданных множеств А, В и С найдите:

А = (–10; 5]– полуинтервал на числовой оси;

В = [0; 10] – отрезок числовой оси;

С = (4; +∞) – интервал на числовой оси.

f(x) = (x – 1)²; g(x) = x; А = [0.5; 3]; В = [1; 2]

x ↓(y z) = (x ↓y) (x ↓ z) и

4.Определить к каким классам относится функция следующего вида:

5.Необходимо для данной функции найти её ДСНФ, КСНФ, ЭСНФ, ИСНФ, принимающей значения 1 на следующих наборах: 6,7,8,9,10,11.

6.Используя метод Квайна, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 1,2,5,7,8,9,10.

7.Используя метод Квайна – Мак-Класки, необходимо найти МНДФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 0,3,7,8,11,13,14,15.

8.Используя метод диаграмм Вейча, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значение 1 на наборах: 2,3,4,5,12,13,14.

Рисунок для номеров 9-13:

9.Задать граф следующим образом: перечислением, матрицами смежности и инцидентности.

10. Определить следующие основные характеристики графа:

Число рёбер и дуг;
Число вершин;
Коэффициент связности графа;
Степень всех вершин;
Цикломатическое число графа.

11. Определить, является ли данный граф:

Планарным или плоским (обосновать ответ и выполнить обратное преобразование);
Двудольным графом (обосновать ответ и если необходимо, то достроить до двудольного);
Деревом ( обосновать ответ, в случае циклического графа, привести один из вариантов основного дерева);
Псевдографом или мультиграфом, или простым графом (обосновать ответ и выполнить необходимые преобразования).
1. Определить метрические характеристики графа: диаметр, радиус, эксцентриситет каждой вершины, центральные вершины.
2. Написать программу, которая находит элементы множества D= .
3. Задать бинарное отношение, которое удовлетворяет следующим свойствам: P  А и Р = {(x, y) : x - y > 0, где x, y  А – множество, вводимое пользователем}. В множестве А не должно быть повторяющихся элементов, оно должно быть упорядоченно по возрастанию и содержать не менее 10 элементов. Составить алгоритм и блок-схему к нему, проверяющий какими свойствами обладает данное бинарное отношение.

Вариант №8.

1. Для заданных множеств А, В и С найдите:

А = (–∞; 2]– полуинтервал на числовой оси;

В = [–3; 3] – отрезок числовой оси;

С = (0; 4) – интервал на числовой оси.

f(x) = – (x + 1)² –1; g(x) = x–1; А = [–1.5; 1]; В = [–3; –2]

3. Используя таблицу истинности и аналитическими преобразованиями, установить эквивалентность функций в формулах:

x (y z) = (x y) (x z) и .

4.Определить к каким классам относится функция следующего вида:

5.Необходимо для данной функции найти её ДСНФ, КСНФ, ЭСНФ, ИСНФ, принимающей значения 1 на следующих наборах: 1,2,4,7,8,11,13,14.

6.Используя метод Квайна, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 1,2,4,5,7,9,11,13.

7.Используя метод Квайна – Мак-Класки, необходимо найти МНДФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 0,1,2,3,8,9,10,11,14,15.

8.Используя метод диаграмм Вейча, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значение 1 на наборах: 1,2,5,7,8,12,13,14.

Рисунок для номеров 9-13:

9.Задать граф следующим образом: перечислением, матрицами смежности и инцидентности.

10.Определить следующие основные характеристики графа:

Число рёбер и дуг;
Число вершин;
Коэффициент связности графа;
Степень всех вершин;
Цикломатическое число графа.

11.Определить, является ли данный граф:

Планарным или плоским (обосновать ответ и выполнить обратное преобразование);
Двудольным графом (обосновать ответ и если необходимо, то достроить до двудольного);
Деревом ( обосновать ответ, в случае циклического графа, привести один из вариантов основного дерева);
Псевдографом или мультиграфом, или простым графом (обосновать ответ и выполнить необходимые преобразования).
1. Определить метрические характеристики графа: диаметр, радиус, эксцентриситет каждой вершины, центральные вершины.
2. Написать программу, которая находит элементы множества D= .
3. Задать бинарное отношение, которое удовлетворяет следующим свойствам: P  А и Р = {(x, y) : x + y < 0, где x, y  А – множество, вводимое пользователем}. В множестве А не должно быть повторяющихся элементов, оно должно быть упорядоченно по возрастанию и содержать не менее 10 элементов.Написать программу, проверяющую какими свойствами обладает данное бинарное отношение.

Вариант №9.

1. Для заданных множеств А, В и С найдите:

А = (–2; 3) – интервал на числовой оси;

В = [0; 4] – отрезок числовой оси;

С = {2; 3} – двухэлементное множество.

f(x) = 1– (x + 1)²; g(x) = x+1; А = [–1.5; 1]; В = [–1; 0]

x → (y ≡ z) = (x → y) ≡ (x → z) и

4.Определить к каким классам относится функция следующего вида:

5.Необходимо для данной функции найти её ДСНФ, КСНФ, ЭСНФ, ИСНФ, принимающей значения 1 на следующих наборах: 3,7,11,15.

6.Используя метод Квайна, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 0,1,2,3,4,5,6,12.

7.Используя метод Квайна – Мак-Класки, необходимо найти МНДФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 4,6,7,8,9,10,14,15.

8.Используя метод диаграмм Вейча, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значение 1 на наборах: 1,5,6,7,8,9,10,15.

Рисунок для номеров 9-13:

9.Задать граф следующим образом: перечислением, матрицами смежности и инцидентности.

10.Определить следующие основные характеристики графа:

Число рёбер и дуг;
Число вершин;
Коэффициент связности графа;
Степень всех вершин;
Цикломатическое число графа.

11.Определить, является ли данный граф:

Планарным или плоским (обосновать ответ и выполнить обратное преобразование);
Двудольным графом (обосновать ответ и если необходимо, то достроить до двудольного);
Деревом ( обосновать ответ, в случае циклического графа, привести один из вариантов основного дерева);
Псевдографом или мультиграфом, или простым графом (обосновать ответ и выполнить необходимые преобразования).
1. Определить метрические характеристики графа: диаметр, радиус, эксцентриситет каждой вершины, центральные вершины.
2. Написать программу, которая находит элементы множества D= .
3. Задать бинарное отношение, которое удовлетворяет следующим свойствам: P  А и Р = {(x, y) : x < y, где x, y  А – множество, вводимое пользователем}. В множестве А не должно быть повторяющихся элементов, оно должно быть упорядоченно по возрастанию и содержать не менее 10 элементов.Написать программу, проверяющую какими свойствами обладает данное бинарное отношение.

Вариант №10.

1. Для заданных множеств А, В и С найдите:

А = [–7.5; 4.5]– отрезок числовой оси;

В = (0; 5)– интервал на числовой оси;

С = (–10; 0] – полуинтервал на числовой оси.

f(x) = – (x – 1)² –1; g(x) = x–3; А = [0.5; 3]; В = [–3; –2]

x → (y | z) = (x →y) | (x → z) и

4. Определить к каким классам относится функция следующего вида:

5.Необходимо для данной функции найти её ДСНФ, КСНФ, ЭСНФ, ИСНФ, принимающей значения 1 на следующих наборах: 1,2,3,4,5,6,7,9,13,14,15.

6.Используя метод Квайна, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 1,2,3,4,5,6,9,13,15.

7.Используя метод Квайна – Мак-Класки, необходимо найти МНДФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 0,1,2,3,4,8,9,10,11,12.

8.Используя метод диаграмм Вейча, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значение 1 на наборах: 0,1,2,3,9,10,13,14,15.

Рисунок для номеров 9-13:

9.Задать граф следующим образом: перечислением, матрицами смежности и инцидентности.

10.Определить следующие основные характеристики графа:

Число рёбер и дуг;
Число вершин;
Коэффициент связности графа;
Степень всех вершин;
Цикломатическое число графа.

11.Определить, является ли данный граф:

Планарным или плоским (обосновать ответ и выполнить обратное преобразование);
Двудольным графом (обосновать ответ и если необходимо, то достроить до двудольного);
Деревом ( обосновать ответ, в случае циклического графа, привести один из вариантов основного дерева);
Псевдографом или мультиграфом, или простым графом (обосновать ответ и выполнить необходимые преобразования).
1. Определить метрические характеристики графа: диаметр, радиус, эксцентриситет каждой вершины, центральные вершины.
2. Написать программу, которая находит элементы множества D= .
3. Задать бинарное отношение, которое удовлетворяет следующим свойствам: P  А и Р = {(x, y) : x + y – кратно 3, где x, y  А – множество, вводимое пользователем}. В множестве А не должно быть повторяющихся элементов, оно должно быть упорядоченно по возрастанию и содержать не менее 10 элементов.Написать программу, проверяющую какими свойствами обладает данное бинарное отношение.

Вариант №11.

1. Для заданных множеств А, В и С найдите:

А = (–5; 5]– полуинтервал на числовой оси;

В = (0; +∞)– интервал на числовой оси;

С = {–1; 0; 1} – трехэлементное множество.

f(x) = 1– (x – 1)²; g(x) = x–1; А = [0.5; 3]; В = [–1; 0].

x | (y z) = (x | y) (x | z) и

4.Определить к каким классам относится функция следующего вида:

5.Необходимо для данной функции найти её ДСНФ, КСНФ, ЭСНФ, ИСНФ, принимающей значения 1 на следующих наборах: 0,3,4,7,8,11,12,15.

6.Используя метод Квайна, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 2,3,4,5,10,13.

7.Используя метод Квайна – Мак-Класки, необходимо найти МНДФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 1,3,6,8,9,10,12,13.

8.Используя метод диаграмм Вейча, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значение 1 на наборах: 0,2,5,6,8,11,12,13,14.

Рисунок для номеров 9-13:

9.Задать граф следующим образом: перечислением, матрицами смежности и инцидентности.

10.Определить следующие основные характеристики графа:

Число рёбер и дуг;
Число вершин;
Коэффициент связности графа;
Степень всех вершин;
Цикломатическое число графа.

11.Определить, является ли данный граф:

Планарным или плоским (обосновать ответ и выполнить обратное преобразование);
Двудольным графом (обосновать ответ и если необходимо, то достроить до двудольного);
Деревом ( обосновать ответ, в случае циклического графа, привести один из вариантов основного дерева);
Псевдографом или мультиграфом, или простым графом (обосновать ответ и выполнить необходимые преобразования).
1. Определить метрические характеристики графа: диаметр, радиус, эксцентриситет каждой вершины, центральные вершины.
2. Написать программу, которая находит элементы множества D= .
3. Задать бинарное отношение, которое удовлетворяет следующим свойствам: P  А и Р = {(x, y) : x > y, где x, y  А – множество, вводимое пользователем}. В множестве А не должно быть повторяющихся элементов, оно должно быть упорядоченно по возрастанию и содержать не менее 10 элементов.Составить программу, проверяющую какими свойствами обладает данное бинарное отношение.

Вариант №12.

1. Для заданных множеств А, В и С найдите:

А = (–12; 12)– интервал на числовой оси;

В = [10; 20] – отрезок числовой оси;

С = (–∞; +15] - полуинтервал на числовой оси.

f(x) = – (x – 1)²; g(x) = x; А = [–1.5; 1]; В = [–2; –1]

4.Определить к каким классам относится функция следующего вида:

5.Необходимо для данной функции найти её ДСНФ, КСНФ, ЭСНФ, ИСНФ, принимающей значения 1 на следующих наборах: 0,1,3,4,5,7,8,9,11,12,13,15.

6.Используя метод Квайна, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значения 1 на наборах:2,3,4,5,6,7,15.

Рисунок для номеров 9-13:

9.Задать граф следующим образом: перечислением, матрицами смежности и инцидентности.

10.Определить следующие основные характеристики графа:

Число рёбер и дуг;
Число вершин;
Коэффициент связности графа;
Степень всех вершин;
Цикломатическое число графа.

11.Определить, является ли данный граф:

Планарным или плоским (обосновать ответ и выполнить обратное преобразование);
Двудольным графом (обосновать ответ и если необходимо, то достроить до двудольного);
Деревом ( обосновать ответ, в случае циклического графа, привести один из вариантов основного дерева);
Псевдографом или мультиграфом, или простым графом (обосновать ответ и выполнить необходимые преобразования).
1. Определить метрические характеристики графа: диаметр, радиус, эксцентриситет каждой вершины, центральные вершины.
2. Написать программу, которая находит элементы множества D= .
3. Задать бинарное отношение, которое удовлетворяет следующим свойствам: P  А и Р = {(x, y) : y = |x|, где x, y  А – множество, вводимое пользователем}. В множестве А не должно быть повторяющихся элементов, оно должно быть упорядоченно по возрастанию и содержать не менее 10 элементов.Написать программу, проверяющую какими свойствами обладает данное бинарное отношение.

Вариант №13.

1. Для заданных множеств А, В и С найдите:

А = (5; 15] – полуинтервал на числовой оси;

В = [5; 10] – отрезок числовой оси;

С = {4; 5; 6} – трехэлементное множество.

f(x) = – (x – 1)²; g(x) = x – 2; А = [0.5; 3]; В = [–2; –1]

4. Определить к каким классам относится функция следующего вида:

6.Используя метод Квайна, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 0,2,3,4,5,7,10,12,14.

7.Используя метод Квайна – Мак-Класки, необходимо найти МНДФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 2,5,7,8,11,12,13,15.

8.Используя метод диаграмм Вейча, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значение 1 на наборах: 1,4,6,7,10,11,12,14.

Рисунок для номеров 9-13:

9.Задать граф следующим образом: перечислением, матрицами смежности и инцидентности.

10. Определить следующие основные характеристики графа:

Число рёбер и дуг;
Число вершин;
Коэффициент связности графа;
Степень всех вершин;
Цикломатическое число графа.

11.Определить, является ли данный граф:

Планарным или плоским (обосновать ответ и выполнить обратное преобразование);
Двудольным графом (обосновать ответ и если необходимо, то достроить до двудольного);
Деревом ( обосновать ответ, в случае циклического графа, привести один из вариантов основного дерева);
Псевдографом или мультиграфом, или простым графом (обосновать ответ и выполнить необходимые преобразования).
1. Определить метрические характеристики графа: диаметр, радиус, эксцентриситет каждой вершины, центральные вершины.
2. Написать программу, которая находит элементы множества D=(AB) \ C.
3. Задать бинарное отношение, которое удовлетворяет следующим свойствам: P  А и Р = {(x, y) : x * y < 0, где x, y  А – множество, вводимое пользователем}. В множестве А не должно быть повторяющихся элементов, оно должно быть упорядоченно по возрастанию и содержать не менее 10 элементов.Написать программу, проверяющую какими свойствами обладает данное бинарное отношение.

Вариант №14.

1. Для заданных множеств А, В и С найдите:

А = (0; + ∞) – интервал на числовой оси;

В = [–3; 3] – отрезок числовой оси;

С = (–10; 0] - полуинтервал на числовой оси.

f(x) = (x+ 1)²–1; g(x) = –x – 1; А = [–1.5; 1]; В = [0; 1]

4.Определить к каким классам относится функция следующего вида:

5.Необходимо для данной функции найти её ДСНФ, КСНФ, ЭСНФ, ИСНФ, принимающей значения 1 на следующих наборах: 0,1,6,7,8,9,14,15.

6.Используя метод Квайна, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 0,3,4,6,7,13,15.

7.Используя метод Квайна – Мак-Класки, необходимо найти МНДФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 1,3,6,7,9,12,13,14,15.

8.Используя метод диаграмм Вейча, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значение 1 на наборах: 0,2,5,7,8,9,11,12.

Рисунок для номеров 9-13:

9.Задать граф следующим образом: перечислением, матрицами смежности и инцидентности.

10. Определить следующие основные характеристики графа:

Число рёбер и дуг;
Число вершин;
Коэффициент связности графа;
Степень всех вершин;
Цикломатическое число графа.

11.Определить, является ли данный граф:

Планарным или плоским (обосновать ответ и выполнить обратное преобразование);
Двудольным графом (обосновать ответ и если необходимо, то достроить до двудольного);
Деревом ( обосновать ответ, в случае циклического графа, привести один из вариантов основного дерева);
Псевдографом или мультиграфом, или простым графом (обосновать ответ и выполнить необходимые преобразования).
1. Определить метрические характеристики графа: диаметр, радиус, эксцентриситет каждой вершины, центральные вершины.
2. Написать программу, которая находит элементы множества D= .
3. Задать бинарное отношение, которое удовлетворяет следующим свойствам: P  А и Р = {(x, y) : x mod y = 0, где x, y  А – множество, вводимое пользователем}. В множестве А не должно быть повторяющихся элементов, оно должно быть упорядоченно по возрастанию и содержать не менее 10 элементов.Написать программу, проверяющую какими свойствами обладает данное бинарное отношение.

Вариант №15.

1. Для заданных множеств А, В и С найдите:

А = [–5; 25) – полуинтервал на числовой оси;

В = [–25; 5] – отрезок числовой оси;

С = (–10; 15) - интервал на числовой оси.

f(x) = (x+ 1)² +1; g(x) = 1– x; А = [–1.5; 1]; В = [2; 3]

4.Определить к каким классам относится функция следующего вида:

5.Необходимо для данной функции найти её ДСНФ, КСНФ, ЭСНФ, ИСНФ, принимающей значения 1 на следующих наборах: 0,1,2,3,12,13,14,15.

6.Используя метод Квайна, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 1,2,3,7,9,10.

7.Используя метод Квайна – Мак-Класки, необходимо найти МНДФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 0,1,2,3,4,10,11,14,15.

8.Используя метод диаграмм Вейча, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значение 1 на наборах: 0,1,2,3,7,8,9,10,11,15.

Рисунок для номеров 9-13:

9.Задать граф следующим образом: перечислением, матрицами смежности и инцидентности.

10.Определить следующие основные характеристики графа:

Число рёбер и дуг;
Число вершин;
Коэффициент связности графа;
Степень всех вершин;
Цикломатическое число графа.

11.Определить, является ли данный граф:

Планарным или плоским (обосновать ответ и выполнить обратное преобразование);
Двудольным графом (обосновать ответ и если необходимо, то достроить до двудольного);
Деревом ( обосновать ответ, в случае циклического графа, привести один из вариантов основного дерева);
Псевдографом или мультиграфом, или простым графом (обосновать ответ и выполнить необходимые преобразования).
1. Определить метрические характеристики графа: диаметр, радиус, эксцентриситет каждой вершины, центральные вершины.
2. Написать программу, которая находит элементы множества D=A \ (B  C).
3. Задать бинарное отношение, которое удовлетворяет следующим свойствам: P  А и Р = {(x, y) : x mod y < 0, где x, y  А – множество, вводимое пользователем}. В множестве А не должно быть повторяющихся элементов, оно должно быть упорядоченно по возрастанию и содержать не менее 10 элементов. Написать программу, проверяющую какими свойствами обладает данное бинарное отношение.

Вариант №16.

1. Для заданных множеств А, В и С найдите:

А = (0; 25) – интервал на числовой оси;

В = {0; 1; 2} – трехэлементное множество;

С = [–1; 1] - отрезок числовой оси.

f(x) = (x – 1)²–1; g(x) = 1 – x; А = [0.5; 3]; В = [0; 1]

4.Определить к каким классам относится функция следующего вида:

5.Необходимо для данной функции найти её ДСНФ, КСНФ, ЭСНФ, ИСНФ, принимающей значения 1 на следующих наборах: 2,3,4,5,8,9,14,15.

6.Используя метод Квайна, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значения 1 на наборах:0,1,2,5,11,12,13.

7.Используя метод Квайна – Мак-Класки, необходимо найти МНДФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 0,1,6,7,8,9,10,11.

8.Используя метод диаграмм Вейча, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значение 1 на наборах: 3,5,6,7,8,9,13,14.

Рисунок для номеров 9-13:

9.Задать граф следующим образом: перечислением, матрицами смежности и инцидентности.

10.Определить следующие основные характеристики графа:

Число рёбер и дуг;
Число вершин;
Коэффициент связности графа;
Степень всех вершин;
Цикломатическое число графа.

11.Определить, является ли данный граф:

Планарным или плоским (обосновать ответ и выполнить обратное преобразование);
Двудольным графом (обосновать ответ и если необходимо, то достроить до двудольного);
Деревом ( обосновать ответ, в случае циклического графа, привести один из вариантов основного дерева);
Псевдографом или мультиграфом, или простым графом (обосновать ответ и выполнить необходимые преобразования).
1. Определить метрические характеристики графа: диаметр, радиус, эксцентриситет каждой вершины, центральные вершины.
2. Написать программу, которая находит элементы множества D= .
3. Задать бинарное отношение, которое удовлетворяет следующим свойствам: P  А и Р = {(x, y) : x · y > 0, где x, y  А – множество, вводимое пользователем}. В множестве А не должно быть повторяющихся элементов, оно должно быть упорядоченно по возрастанию и содержать не менее 10 элементов. Написать программу, проверяющую какими свойствами обладает данное бинарное отношение.

Вариант №17.

1. Для заданных множеств А, В и С найдите:

А = [–7; 7] – отрезок числовой оси;

В = [0; +∞) – полуинтервал на числовой оси;

С = (–∞; 5) - интервал на числовой оси.

f(x) = (x – 1)²+1; g(x) = 3 – x; А = [0.5; 3]; В = [2; 3]

4.Определить к каким классам относится функция следующего вида:

5.Необходимо для данной функции найти её ДСНФ, КСНФ, ЭСНФ, ИСНФ, принимающей значения 1 на следующих наборах: 1,2,4,7,9,10,13,15.

6.Используя метод Квайна, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 1,2,4,5,9,10,14.

7.Используя метод Квайна – Мак-Класки, необходимо найти МНДФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 2,3,6,8,9,13,14,15.

8.Используя метод диаграмм Вейча, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значение 1 на наборах:0,1,2,7,8,9,10,13,14,15.

Рисунок для номеров 9-13:

9.Задать граф следующим образом: перечислением, матрицами смежности и инцидентности.

10.Определить следующие основные характеристики графа:

Число рёбер и дуг;
Число вершин;
Коэффициент связности графа;
Степень всех вершин;
Цикломатическое число графа.

11.Определить, является ли данный граф:

Планарным или плоским (обосновать ответ и выполнить обратное преобразование);
Двудольным графом (обосновать ответ и если необходимо, то достроить до двудольного);
Деревом ( обосновать ответ, в случае циклического графа, привести один из вариантов основного дерева);
Псевдографом или мультиграфом, или простым графом (обосновать ответ и выполнить необходимые преобразования).
1. Определить метрические характеристики графа: диаметр, радиус, эксцентриситет каждой вершины, центральные вершины.
2. Написать программу, которая находит элементы множества D= .
3. Задать бинарное отношение, которое удовлетворяет следующим свойствам: P  А и Р = {(x, y) : x - y > 0, где x, y  А – множество, вводимое пользователем}. В множестве А не должно быть повторяющихся элементов, оно должно быть упорядоченно по возрастанию и содержать не менее 10 элементов. Составить алгоритм и блок-схему к нему, проверяющий какими свойствами обладает данное бинарное отношение.

Вариант №18.

1. Для заданных множеств А, В и С найдите:

А=[– ; 3) – полуинтервал на числовой оси;

В=[3; 10] – отрезок числовой оси;

С=(3; + ) – интервал на числовой оси.

f (x)=(x+1)²; g(x)= –x; A=[–1.5; 1]; B= [1; 2]

x (y z) = (x y) (x z) и (((x | y) ( y z)) (z t)) ((t- z) - y).

4.Определить к каким классам относится функция следующего вида:

5.Необходимо для данной функции найти её ДСНФ, КСНФ, ЭСНФ, ИСНФ, принимающей значения 1 на следующих наборах: 4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15.

6.Используя метод Квайна, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 0,3,4,7,8,9,13,14,15.

7.Используя метод Квайна – Мак-Класки, необходимо найти МНДФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 3,4,5,6,13,14,15.

8.Используя метод диаграмм Вейча, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значение 1 на наборах: 2,6,7,10,12,13,14,15.

Рисунок для номеров 9-13:

9.Задать граф следующим образом: перечислением, матрицами смежности и инцидентности.

10.Определить следующие основные характеристики графа:

Число рёбер и дуг;
Число вершин;
Коэффициент связности графа;
Степень всех вершин;
Цикломатическое число графа.

11.Определить, является ли данный граф:

Планарным или плоским (обосновать ответ и выполнить обратное преобразование);
Двудольным графом (обосновать ответ и если необходимо, то достроить до двудольного);
Деревом ( обосновать ответ, в случае циклического графа, привести один из вариантов основного дерева);
Псевдографом или мультиграфом, или простым графом (обосновать ответ и выполнить необходимые преобразования).
1. Определить метрические характеристики графа: диаметр, радиус, эксцентриситет каждой вершины, центральные вершины.
2. Написать программу, которая находит элементы множества D= .
3. Задать бинарное отношение, которое удовлетворяет следующим свойствам: P  А и Р = {(x, y) : x - y = 0, где x, y  А – множество, вводимое пользователем}. В множестве А не должно быть повторяющихся элементов, оно должно быть упорядоченно по возрастанию и содержать не менее 10 элементов.Написать программу, проверяющую какими свойствами обладает данное бинарное отношение.

Вариант №19.

1. Для заданных множеств А, В и С найдите:

А=[–11; 11] –отрезок числовой оси;

В=[–12; 3) – полуинтервал на числовой оси;

С=(0; 12) – интервал на числовой оси.

f (x)=(x – 1)²; g(x)=2– x; A=[0.5; 3]; B=[1; 2]

3. Используя таблицу истинности аналитические преобразования, установить эквивалентность функций в формулах:

4.Определить к каким классам относится функция следующего вида:

5.Необходимо для данной функции найти её ДСНФ, КСНФ, ЭСНФ, ИСНФ, принимающей значения 1 на следующих наборах: 2,3,4,5,10,11,12,13.

6.Используя метод Квайна, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 1,2,4,5,6,14,15.

7.Используя метод Квайна – Мак-Класки, необходимо найти МНДФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 3,4,6,7,8,9,11,13,15.

8.Используя метод диаграмм Вейча, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значение 1 на наборах: 1,2,4,6,7,9,10,14,15.

Рисунок для номеров 9-13:

9.Задать граф следующим образом: перечислением, матрицами смежности и инцидентности.

10.Определить следующие основные характеристики графа:

Число рёбер и дуг;
Число вершин;
Коэффициент связности графа;
Степень всех вершин;
Цикломатическое число графа.

11.Определить, является ли данный граф:

Планарным или плоским (обосновать ответ и выполнить обратное преобразование);
Двудольным графом (обосновать ответ и если необходимо, то достроить до двудольного);
Деревом ( обосновать ответ, в случае циклического графа, привести один из вариантов основного дерева);
Псевдографом или мультиграфом, или простым графом (обосновать ответ и выполнить необходимые преобразования).
1. Определить метрические характеристики графа: диаметр, радиус, эксцентриситет каждой вершины, центральные вершины.
2. Написать программу, которая находит элементы множества D=(AB) \ C.
3. Задать бинарное отношение, которое удовлетворяет следующим свойствам: P  А и Р = {(x, y) : x * y < 0, где x, y  А – множество, вводимое пользователем}. В множестве А не должно быть повторяющихся элементов, оно должно быть упорядоченно по возрастанию и содержать не менее 10 элементов.Написать программу, проверяющую какими свойствами обладает данное бинарное отношение.

Вариант №20.

1. Для заданных множеств А, В и С найдите:

А = (–10; 1) –интервал на числовой оси;

В = {–1; 0; 1} – трехэлементное множество;

С = [0.5; 10] – отрезок числовой оси.

f (x)= –x²– 1; g(x)= –x – 3; A=[–0.5; 2]; B=[–3; –1]

4. Определить к каким классам относится функция следующего вида:

5.Необходимо для данной функции найти её ДСНФ, КСНФ, ЭСНФ, ИСНФ, принимающей значения 1 на следующих наборах: 0,2,4,6,9,11,13,15.

6.Используя метод Квайна, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 0,1,2,3,5,6,7,10,12,14.

7.Используя метод Квайна – Мак-Класки, необходимо найти МНДФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 3,5,6,7,9,12,13,15.

8.Используя метод диаграмм Вейча, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значение 1 на наборах: 3,4,5,6,7,8,9,10,11.

Рисунок для номеров 9-13:

9.Задать граф следующим образом: перечислением, матрицами смежности и инцидентности.

10.Определить следующие основные характеристики графа:

Число рёбер и дуг;
Число вершин;
Коэффициент связности графа;
Степень всех вершин;
Цикломатическое число графа.

11.Определить, является ли данный граф:

Планарным или плоским (обосновать ответ и выполнить обратное преобразование);
Двудольным графом (обосновать ответ и если необходимо, то достроить до двудольного);
Деревом ( обосновать ответ, в случае циклического графа, привести один из вариантов основного дерева);
Псевдографом или мультиграфом, или простым графом (обосновать ответ и выполнить необходимые преобразования).
1. Определить метрические характеристики графа: диаметр, радиус, эксцентриситет каждой вершины, центральные вершины.
2. Написать программу, которая находит элементы множества D= .
3. Задать бинарное отношение, которое удовлетворяет следующим свойствам: P  А и Р = {(x, y) : x + y < 0, где x, y  А – множество, вводимое пользователем}. В множестве А не должно быть повторяющихся элементов, оно должно быть упорядоченно по возрастанию и содержать не менее 10 элементов.Написать программу, проверяющую какими свойствами обладает данное бинарное отношение.

Вариант №21.

1. Для заданных множеств А, В и С найдите:

А=[10; 20] – отрезок числовой оси;

В=(0; 15) – интервал на числовой оси;

С={5; 10; 15} – трехэлементное множество.

f (x)= 1–x²; g(x)= –x – 1; A=[–0.5; 2]; B=[–1; 0]

4.Определить к каким классам относится функция следующего вида:

5.Необходимо для данной функции найти её ДСНФ, КСНФ, ЭСНФ, ИСНФ, принимающей значения 1 на следующих наборах: 0,4,8,11,12,13,14,15.

6.Используя метод Квайна, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 0,1,3,4,6,7,11,12,15.

7.Используя метод Квайна – Мак-Класки, необходимо найти МНДФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 6,7,8,9,10,11,12.

8.Используя метод диаграмм Вейча, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значение 1 на наборах: 1,3,5,8,9,10,11,12.

Рисунок для номеров 9-13:

9.Задать граф следующим образом: перечислением, матрицами смежности и инцидентности.

10.Определить следующие основные характеристики графа:

Число рёбер и дуг;
Число вершин;
Коэффициент связности графа;
Степень всех вершин;
Цикломатическое число графа.

11.Определить, является ли данный граф:

Планарным или плоским (обосновать ответ и выполнить обратное преобразование);
Двудольным графом (обосновать ответ и если необходимо, то достроить до двудольного);
Деревом ( обосновать ответ, в случае циклического графа, привести один из вариантов основного дерева);
Псевдографом или мультиграфом, или простым графом (обосновать ответ и выполнить необходимые преобразования).
1. Определить метрические характеристики графа: диаметр, радиус, эксцентриситет каждой вершины, центральные вершины.
2. Написать программу, которая находит элементы множества D= .
3. Задать бинарное отношение, которое удовлетворяет следующим свойствам: P  А и Р = {(x, y) : x mod y = 0, где x, y  А – множество, вводимое пользователем}. В множестве А не должно быть повторяющихся элементов, оно должно быть упорядоченно по возрастанию и содержать не менее 10 элементов.Написать программу, проверяющую какими свойствами обладает данное бинарное отношение.

Вариант №22.

1. Для заданных множеств А, В и С найдите:

А= {–1; 0; 1} – трехэлементное множество;

В=(–10; 0.5) – интервал на числовой оси;

С=[0; 10] – отрезок числовой оси.

f (x)= –x²; g(x)= –x – 2; A=[–0.5; 2]; B=[–2; –1]

4.Определить к каким классам относится функция следующего вида:

5.Необходимо для данной функции найти её ДСНФ, КСНФ, ЭСНФ, ИСНФ, принимающей значения 1 на следующих наборах: 0,10,11,12,13,14,15.

6.Используя метод Квайна, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 1,2,5,6,8,10,11,14.

7.Используя метод Квайна – Мак-Класки, необходимо найти МНДФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 7,8,9,11,12,14.

8.Используя метод диаграмм Вейча, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значение 1 на наборах: 1,2,3,4,9,11,12,14.

Рисунок для номеров 9-13:

9.Задать граф следующим образом: перечислением, матрицами смежности и инцидентности.

10.Определить следующие основные характеристики графа:

Число рёбер и дуг;
Число вершин;
Коэффициент связности графа;
Степень всех вершин;
Цикломатическое число графа.

11.Определить, является ли данный граф:

Планарным или плоским (обосновать ответ и выполнить обратное преобразование);
Двудольным графом (обосновать ответ и если необходимо, то достроить до двудольного);
Деревом ( обосновать ответ, в случае циклического графа, привести один из вариантов основного дерева);
Псевдографом или мультиграфом, или простым графом (обосновать ответ и выполнить необходимые преобразования).
1. Определить метрические характеристики графа: диаметр, радиус, эксцентриситет каждой вершины, центральные вершины.
2. Написать программу, которая находит элементы множества D= .
3. Задать бинарное отношение, которое удовлетворяет следующим свойствам: P  А и Р = {(x, y) : x > y, где x, y  А – множество, вводимое пользователем}. В множестве А не должно быть повторяющихся элементов, оно должно быть упорядоченно по возрастанию и содержать не менее 10 элементов.Составить программу, проверяющую какими свойствами обладает данное бинарное отношение.

Вариант №23.

1. Для заданных множеств А, В и С найдите:

А= [–6; +6) – полуинтервал;

В=[–10; 2] –отрезок;

С=(2; 10) – интервал.

f(x)= x²; g(x)= 2–x; A=[–0.5; 2]; B=[1; 2]

4.Определить к каким классам относится функция следующего вида:

5.Необходимо для данной функции найти её ДСНФ, КСНФ, ЭСНФ, ИСНФ, принимающей значения 1 на следующих наборах: 0,2,5,7,8,10,13,15.

6.Используя метод Квайна, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 1,2,3,5,6,7,15.

7.Используя метод Квайна – Мак-Класки, необходимо найти МНДФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 7,9,10,13,14,15.

8.Используя метод диаграмм Вейча, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значение 1 на наборах: 0,1,2,6,10,12,13,14.

Рисунок для номеров 9-13:

9.Задать граф следующим образом: перечислением, матрицами смежности и инцидентности.

10.Определить следующие основные характеристики графа:

Число рёбер и дуг;
Число вершин;
Коэффициент связности графа;
Степень всех вершин;
Цикломатическое число графа.

11.Определить, является ли данный граф:

Планарным или плоским (обосновать ответ и выполнить обратное преобразование);
Двудольным графом (обосновать ответ и если необходимо, то достроить до двудольного);
Деревом ( обосновать ответ, в случае циклического графа, привести один из вариантов основного дерева);
Псевдографом или мультиграфом, или простым графом (обосновать ответ и выполнить необходимые преобразования).
1. Определить метрические характеристики графа: диаметр, радиус, эксцентриситет каждой вершины, центральные вершины.
2. Написать программу, которая находит элементы множества D= .
3. Задать бинарное отношение, которое удовлетворяет следующим свойствам: P  А и Р = {(x, y) : y = |x|, где x, y  А – множество, вводимое пользователем}. В множестве А не должно быть повторяющихся элементов, оно должно быть упорядоченно по возрастанию и содержать не менее 10 элементов.Написать программу, проверяющую какими свойствами обладает данное бинарное отношение.

Вариант №24.

1. Для заданных множеств А, В и С найдите:

А= (–10; 4) – интервал на числовой оси;

В=[0; 10] – отрезок числовой оси;

С=(2; 7] – полуинтервал на числовой оси.

f(x)= x²+1; g(x)= –x; A=[–0.5; 2]; B=[2; 3]

4.Определить к каким классам относится функция следующего вида:

5.Необходимо для данной функции найти её ДСНФ, КСНФ, ЭСНФ, ИСНФ, принимающей значения 1 на следующих наборах: 0,1,2,3,5,6,7,9,10,11,13,14,15.

6.Используя метод Квайна, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 0,2,3,4,6,7,11.

7.Используя метод Квайна – Мак-Класки, необходимо найти МНДФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 4,7,8,9,11,12,15.

8.Используя метод диаграмм Вейча, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значение 1 на наборах: 1,2,4,5,9,10,13,14.

Рисунок для номеров 9-13:

9.Задать граф следующим образом: перечислением, матрицами смежности и инцидентности.

10.Определить следующие основные характеристики графа:

Число рёбер и дуг;
Число вершин;
Коэффициент связности графа;
Степень всех вершин;
Цикломатическое число графа.

11. Определить, является ли данный граф:

Планарным или плоским (обосновать ответ и выполнить обратное преобразование);
Двудольным графом (обосновать ответ и если необходимо, то достроить до двудольного);
Деревом ( обосновать ответ, в случае циклического графа, привести один из вариантов основного дерева);
Псевдографом или мультиграфом, или простым графом (обосновать ответ и выполнить необходимые преобразования).
1. Определить метрические характеристики графа: диаметр, радиус, эксцентриситет каждой вершины, центральные вершины.
2. Написать программу, которая находит элементы множества D= .
3. Задать бинарное отношение, которое удовлетворяет следующим свойствам: P  А и Р = {(x, y) : x + y – кратно 3, где x, y  А – множество, вводимое пользователем}. В множестве А не должно быть повторяющихся элементов, оно должно быть упорядоченно по возрастанию и содержать не менее 10 элементов.Написать программу, проверяющую какими свойствами обладает данное бинарное отношение.

Вариант №25.

1. Для заданных множеств А, В и С найдите:

А= (2; 15] – полуинтервал на числовой оси;

В=[–5; 5] – отрезок числовой оси;

С=(–10; 3) – интервал на числовой оси.

f (x)= x²–1; g(x)=1– x; A=[–0.5; 2]; B=[0; 1]

4.Определить к каким классам относится функция следующего вида:

5.Необходимо для данной функции найти её ДСНФ, КСНФ, ЭСНФ, ИСНФ, принимающей значения 1 на следующих наборах: 0,1,2,3,7,11,15.

6.Используя метод Квайна, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 0,1,4,5,12,14.

7.Используя метод Квайна – Мак-Класки, необходимо найти МНДФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 2,7,8,9,10,11,12,13,14.

8.Используя метод диаграмм Вейча, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значение 1 на наборах: 0,1,5,6,8,11,12.

Рисунок для номеров 9-13:

9.Задать граф следующим образом: перечислением, матрицами смежности и инцидентности.

10.Определить следующие основные характеристики графа:

Число рёбер и дуг;
Число вершин;
Коэффициент связности графа;
Степень всех вершин;
Цикломатическое число графа.

11.Определить, является ли данный граф:

Планарным или плоским (обосновать ответ и выполнить обратное преобразование);
Двудольным графом (обосновать ответ и если необходимо, то достроить до двудольного);
Деревом ( обосновать ответ, в случае циклического графа, привести один из вариантов основного дерева);
Псевдографом или мультиграфом, или простым графом (обосновать ответ и выполнить необходимые преобразования).
1. Определить метрические характеристики графа: диаметр, радиус, эксцентриситет каждой вершины, центральные вершины.
2. Написать программу, которая находит элементы множества D= .
3. Задать бинарное отношение, которое удовлетворяет следующим свойствам: P  А и Р = {(x, y) : x + y – кратно 3, где x, y  А – множество, вводимое пользователем}. В множестве А не должно быть повторяющихся элементов, оно должно быть упорядоченно по возрастанию и содержать не менее 10 элементов.Написать программу, проверяющую какими свойствами обладает данное бинарное отношение.

Вариант №26.

1. Для заданных множеств А, В и С найдите:

А= {–1; 0; 2} – трехэлементное множество;

В=(–1; 0.5) – интервал на числовой оси;

С=[0; 10] – отрезок числовой оси.

f (x)= –2x²; g(x)= –x; A=[–0.5; 2]; B=[–2; –1]

4.Определить к каким классам относится функция следующего вида:

6.Используя метод Квайна, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 1,2,5,6,8,12,15.

8.Используя метод диаграмм Вейча, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значение 1 на наборах: 1,2,3,49,11,12,14.

Рисунок для номеров 9-13:

9.Задать граф следующим образом: перечислением, матрицами смежности и инцедентности.

10.Определить следующие основные характеристики графа:

Число рёбер и дуг;
Число вершин;
Коэффициент связности графа;
Степень всех вершин;
Цикломатическое число графа.

11.Определить, является ли данный граф:

Планарным или плоским (обосновать ответ и выполнить обратное преобразование);
Двудольным графом (обосновать ответ и если необходимо, то достроить до двудольного);
Деревом ( обосновать ответ, в случае циклического графа, привести один из вариантов основного дерева);
Псевдографом или мультиграфом, или простым графом (обосновать ответ и выполнить необходимые преобразования).
1. Определить метрические характеристики графа: диаметр, радиус, эксцентриситет каждой вершины, центральные вершины.
2. Написать программу, которая находит элементы множества D= .
3. Задать бинарное отношение, которое удовлетворяет следующим свойствам: P  А и Р = {(x, y) : x mod y = 0, где x, y  А – множество, вводимое пользователем}. В множестве А не должно быть повторяющихся элементов, оно должно быть упорядоченно по возрастанию и содержать не менее 10 элементов.Написать программу, проверяющую какими свойствами обладает данное бинарное отношение.

Вариант №27.

1. Для заданных множеств А, В и С найдите:

А = [3; 0] – отрезок числовой оси;

В = (1; 2] – полуинтервал на числовой оси;

С = (1; 5) – интервал на числовой оси.

f (x)= –x²; g(x)= x + 2; A=[–1; 2]; B=[–2; 1]

4.Определить к каким классам относится функция следующего вида:

5.Необходимо для данной функции найти её ДСНФ, КСНФ, ЭСНФ, ИСНФ, принимающей значения 1 на следующих наборах: 0,4,8,9,10,11,12,13,14.

6.Используя метод Квайна, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 1,3,5,7,13.

7.Используя метод Квайна – Мак-Класки, необходимо найти МНДФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 7,8,9,10,11,12,14.

8.Используя метод диаграмм Вейча, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значение 1 на наборах: 0,2,3,4,10,11,12,15.

Рисунок для номеров 9-13:

9.Задать граф следующим образом: перечислением, матрицами смежности и инцидентности.

10.Определить следующие основные характеристики графа:

Число рёбер и дуг;
Число вершин;
Коэффициент связности графа;
Степень всех вершин;
Цикломатическое число графа.

11.Определить, является ли данный граф:

Планарным или плоским (обосновать ответ и выполнить обратное преобразование);
Двудольным графом (обосновать ответ и если необходимо, то достроить до двудольного);
Деревом ( обосновать ответ, в случае циклического графа, привести один из вариантов основного дерева);
Псевдографом или мультиграфом, или простым графом (обосновать ответ и выполнить необходимые преобразования).
1. Определить метрические характеристики графа: диаметр, радиус, эксцентриситет каждой вершины, центральные вершины.
2. Написать программу, которая находит элементы множества D=A \ (B  C).
3. Задать бинарное отношение, которое удовлетворяет следующим свойствам: P  А и Р = {(x, y) : x mod y < 0, где x, y  А – множество, вводимое пользователем}. В множестве А не должно быть повторяющихся элементов, оно должно быть упорядоченно по возрастанию и содержать не менее 10 элементов. Написать программу, проверяющую какими свойствами обладает данное бинарное отношение.

Вариант №28.

1. Для заданных множеств А, В и С найдите:

А = [-2; 1] – отрезок числовой оси;

В = (-4; 5] – полуинтервал на числовой оси;

С = (-3; 2) – интервал на числовой оси.

f (x)= 2–x²; g(x)= 4–x; A=[–0.5; 1]; B=[4; –1]

4.Определить к каким классам относится функция следующего вида:

5.Необходимо для данной функции найти её ДСНФ, КСНФ, ЭСНФ, ИСНФ, принимающей значения 1 на следующих наборах: 3,4,10,11,12,13,14,15.

6.Используя метод Квайна, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 1,2,4,6,8,11,13.

7.Используя метод Квайна – Мак-Класки, необходимо найти МНДФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 1,3,5,7,8,9,11,12,14.

8.Используя метод диаграмм Вейча, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значение 1 на наборах: 1,2,3,4,7,8,9,11,12,14.

Рисунок для номеров 9-13:

9.Задать граф следующим образом: перечислением, матрицами смежности и инцидентности.

10.Определить следующие основные характеристики графа:

Число рёбер и дуг;
Число вершин;
Коэффициент связности графа;
Степень всех вершин;
Цикломатическое число графа.

11.Определить, является ли данный граф:

Планарным или плоским (обосновать ответ и выполнить обратное преобразование);
Двудольным графом (обосновать ответ и если необходимо, то достроить до двудольного);
Деревом ( обосновать ответ, в случае циклического графа, привести один из вариантов основного дерева);
Псевдографом или мультиграфом, или простым графом (обосновать ответ и выполнить необходимые преобразования).
1. Определить метрические характеристики графа: диаметр, радиус, эксцентриситет каждой вершины, центральные вершины.
2. Написать программу, которая находит элементы множества D= .
3. Задать бинарное отношение, которое удовлетворяет следующим свойствам: P  А и Р = {(x, y) : x > y, где x, y  А – множество, вводимое пользователем}. В множестве А не должно быть повторяющихся элементов, оно должно быть упорядоченно по возрастанию и содержать не менее 10 элементов.Составить программу, проверяющую какими свойствами обладает данное бинарное отношение.

Вариант №29.

1. Для заданных множеств А, В и С найдите:

А = [-3; 0] – отрезок числовой оси;

В = (0; 5] – полуинтервал на числовой оси;

С = (-5; 4) – интервал на числовой оси.

f (x)= 3+x²; g(x)= –x²; A=[1; -2]; B=[–2; 1]

4.Определить к каким классам относится функция следующего вида:

5.Необходимо для данной функции найти её ДСНФ, КСНФ, ЭСНФ, ИСНФ, принимающей значения 1 на следующих наборах: 0,1,10,11,12,13,14,15.

6.Используя метод Квайна, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 3,4,5,6,8,10,15.

7.Используя метод Квайна – Мак-Класки, необходимо найти МНДФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 7,9,11,12,14.

8.Используя метод диаграмм Вейча, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значение 1 на наборах: 2,3,7,9,11,12,14.

Рисунок для номеров 9-13:

9.Задать граф следующим образом: перечислением, матрицами смежности и инцидентности.

10.Определить следующие основные характеристики графа:

Число рёбер и дуг;
Число вершин;
Коэффициент связности графа;
Степень всех вершин;
Цикломатическое число графа.

11.Определить, является ли данный граф:

Планарным или плоским (обосновать ответ и выполнить обратное преобразование);
Двудольным графом (обосновать ответ и если необходимо, то достроить до двудольного);
Деревом ( обосновать ответ, в случае циклического графа, привести один из вариантов основного дерева);
Псевдографом или мультиграфом, или простым графом (обосновать ответ и выполнить необходимые преобразования).
1. Определить метрические характеристики графа: диаметр, радиус, эксцентриситет каждой вершины, центральные вершины.
2. Написать программу, которая находит элементы множества D= .
3. Задать бинарное отношение, которое удовлетворяет следующим свойствам: P  А и Р = {(x, y) : x < y, где x, y  А – множество, вводимое пользователем}. В множестве А не должно быть повторяющихся элементов, оно должно быть упорядоченно по возрастанию и содержать не менее 10 элементов.Написать программу, проверяющую какими свойствами обладает данное бинарное отношение.

Вариант №30.

1. Для заданных множеств А, В и С найдите:

А = [-2;1] – отрезок числовой оси;

В = (-1; 3] – полуинтервал на числовой оси;

С = (-0.5; 4) – интервал на числовой оси.

f (x)= –x²; g(x)= x; A=[5; -3]; B=[2; 1]

4.Определить к каким классам относится функция следующего вида:

5.Необходимо для данной функции найти её ДСНФ, КСНФ, ЭСНФ, ИСНФ, принимающей значения 1 на следующих наборах: 1,3,4,10,12,14,15.

6.Используя метод Квайна, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 0,3,4,5,6,11,12.

7.Используя метод Квайна – Мак-Класки, необходимо найти МНДФ функции, принимающей значения 1 на наборах: 7,8,9,10,12,15.

8.Используя метод диаграмм Вейча, необходимо найти МДНФ функции, принимающей значение 1 на наборах: 2,4,5,11,13,14.

Рисунок для номеров 9-13:

9.Задать граф следующим образом: перечислением, матрицами смежности и инцидентности.

10.Определить следующие основные характеристики графа:

Число рёбер и дуг;
Число вершин;
Коэффициент связности графа;
Степень всех вершин;
Цикломатическое число графа.

11.Определить, является ли данный граф:

Планарным или плоским (обосновать ответ и выполнить обратное преобразование);
Двудольным графом (обосновать ответ и если необходимо, то достроить до двудольного);
Деревом ( обосновать ответ, в случае циклического графа, привести один из вариантов основного дерева);
Псевдографом или мультиграфом, или простым графом (обосновать ответ и выполнить необходимые преобразования).
1. Определить метрические характеристики графа: диаметр, радиус, эксцентриситет каждой вершины, центральные вершины.
2. Написать программу, которая находит элементы множества D=A \ (B  C).
3. Задать бинарное отношение, которое удовлетворяет следующим свойствам: P  А и Р = {(x, y) : x mod y < 0, где x, y  А – множество, вводимое пользователем}. В множестве А не должно быть повторяющихся элементов, оно должно быть упорядоченно по возрастанию и содержать не менее 10 элементов. Написать программу, проверяющую какими свойствами обладает данное бинарное отношение.

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
09.02.2016665 Кб582khirurgia.pdf
#
24.11.2018294 Кб810Klin_farm_5k_lech_rus_in_eng_9sem.doc
#
01.03.2025126 Кб2Klinicheskie_issledovania.doc
#
01.07.2025962 Кб12Komplex_po_terapii_-_konspekt_otvetov.doc
#
01.05.202578 Кб2Kontr_1_2.doc
#
01.07.20253 Мб0kontrolnaja.doc
#
09.02.20161 Мб27KP_uchebnik_vtoroy_kurs_Zhura.doc
#
15.11.2018112 Кб22krov.doc
#
09.02.2016147 Кб15kulturologia.doc
#
01.05.20252 Мб5Kursovaya_rabota_11_1.doc
#
01.07.2025751 Кб4Kursovaya_rabota_uch_metod_pos.doc