2. Проектирование стропильной конструкции

2. Безраскосная ферма

Воспользуемся результатами автоматизированного статического расчета сегментной безраскосной фермы марки 1ФБ18.

Для анализа, напряжённого состояния элементов фермы построим эпюры усилий N, M, Qот суммарного действия постоянной и снеговой нагрузок(снеговая 3). (рис. 2)

Характеристики бетона и арматуры для сегментной раскосной фермы.

Бетон класса В40, R_b = 22 МПа, R_bt=1,4 МПа, E_b = 36000 МПа.

Продольная рабочая напрягаемая арматура класса Вр1200, R_s,n=1050 МПа;

R_sс = 1200 МПа, E_s = 200000МПа.

Продольная рабочая ненапрягаемая арматура класса А400, R_s=350 МПа,

R_sс=350 МПа, E_s= 200000 МПа. По таблице IV.1 приложения IV [4] для элемента без предварительного напряжения

с арматурой класса А400 находим ξ_R = 0,533и α_R = 0,391.

Поперечная рабочая арматура класса В500, R_sw=300 МПа.

Назначаем величину предварительного напряжения арматуры:

σ_sp = 900МПа< 0,8 R_s,n= 0,8 · 1200 = 960 МПа, и более 0,3·R_s,n = 0,3 · 1200 =

=360 МПа, т.е. требования п. 9.1.1[5] удовлетворяются.

Принимаем σ'_sp = σ_sp = 900 МПа.

Назначаем передаточную прочность бетона R_bp = 25 МПа, удовлетворяющую требованиям п. 6.1.6 [5].

Расчёт элементов нижнего пояса фермы.

Согласно эпюрам усилий N и М, наиболее неблагоприятное сочетание усилий имеем в сечении номер 13 при N = 557,16 кН и М /2=14,42/2=7,21 кН·м.

Расчет прочности выполняем согласно п3.70 с уточнением для предварительно напряженного элемента. Вычислим эксцентриситет продольной силы

e₀₌M/N=7,21/557,16=0.0129=12,9 мм

е₀^’=е₀+h/2-a_p=12,9+220/2-50=72,9 мм

Так как 72,9<170-50=120, то продольная сила приложена между равнодействующими усилий в арматуре S_p,S^’_p и требуемую площадь сечения симметричной арматуры определяем по формуле

557,16*10³*72,9/(1,1*1050(170-50))=294 мм²

Принимаем по 6ǿ8 Вр1200(302 мм²)

Выполняем расчет прочности наклонного сечения нижнего пояса фермы в наиболее загруженном элементе между расчетными 10 и 11 сечении

Q=32,44кН, N=51,09кН услилия обжатия от напрягаемой арматуры, расположенной в наиболее растянутой зоне

630*302=190260Н=190,26кН

Примем поперечное армирование по конструктивным соображениям в виде замкнутых двухветвевых хомутов из арматуры диаметром 5мм класса В500 с шагом s_w=80мм<h₀/2=85мм

Определяем коэффициент φ_nt по формуле

φ_nt=1+N-P/1.5R_btA=1+511,09-190,260/1.5*1.4*52800=3,893

Вычисляем величины M_{b и} q_sw

M_b=1.5R_btbh₀²/ φ_nt=1.5*1.4*240*170²/3,897=3,74*10⁶Нмм

q_sw=R_sw*A_sw/s_sw=350*39.2/80=147Н/мм.

Находим Q_b.min=0.5R_btbh₀/ φ_nt=0.5*1.4*240*170/3,883=7336,24кН

Так как поперечная сила не изменяется по длине элемента, принимаем длину проекции наклонного сечения равной длине элемента с=1510>3h0=3*170=510мм, следовательно с=510.Тогда с₀=с=510>2h₀=2*170=340мм

Поскольку Q_b=M_b/c=3,74*10⁶/510=7333,3<7336,24кН принимаем Q_b=7336,24кН, Q_sw=0.75q_swc₀=0.75*147*0.34=37,485кН.

Таким образом, предельная несущая способность нижнего пояса фермы в наиболее опасном наклонном сечении будет равна:

Q=Q_b+Q_sw=7336+37,485=44,821кН>Q=32,44кН.

Следовательно прочность нижнего пояса фермы на действие поперечной силы обеспечена.