3 Расчет геометрических и кинематических параметров. Построение циклограммы работы ртк

Для выхода из рабочей зоны станка ПР должен последовательно выполнять повороты на углы ₂ = _2h2 - _2h0 и ₃ = _3h2 - _3h0. Перемещение от станка к станку и от накопителя к станку происходит в положении h₀; а так же вход в рабочую зону станка и при работе с накопителями все перемещения выполняются через точку h₀. В рабочей зоне станка, так и в рабочей зоне накопителей ПР должен осуществлять некоторые ориентирующие движения (ориентация заготовки в патрон станка, поиск свободной ячейки и укладка детали в накопитель). Принимаем, что любое элементарное движение осуществляется за время t_всп=0.2 мин =12 с. Время на закрепление и раскрепление заготовки в патроне станка, а также время на зажатие и разжатие захвата принимаем равным t_заж=0.1 мин = 6 с, принимаем также H=2,6 м, L1=0,4 м, L2=L3=0,85м.

Рисунок 3.1 – Схема для определения параметров ПР

Из рис.3.1 а) видно, что в начальном положении локоть и плечо образуют угол 90, так как l₁= H = 0,4 м.

Угол равен: ;

Угол равен: ;

– Позиция h₂

Из рис.3.1 б) определяем:

АГ = ГВ =АВ/2 = (1,2 – 0,4)/2 = 0,4м;

Из треугольника АБГ находим φ_3h2/2:

º; º;

Угол БАГ равен: º;

Следовательно: º;

– Позиция h₁

Из рис.3.1 в) определяем:

АД = 1,6 – 0,4 = 1,2м;

Из треугольника АВД определяем АВ:

АГ = ГВ = АВ/2 = 1,44/2 = 0,72 м;

Из треугольника АБГ определяем:

º; º;

Угол БАГ равен: º;

Угол ДАВ равен: º;

Угол равен: º;

При перемещении от h₀ к h₂ или от h₂ к h₀ (подвод или отвод захвата к рабочей зоне станка) захват совершает повороты на углы ₂ и ₃. Углы _2h1 и _3h1 находим путем построения плана перемещений:

₂ = _2h2 – _2h0 = 118,45 – 90 = 28,45

₃ = _3h2 – _3h0 = 56,9 – 0 = 56,9

Скорость при данном перемещении захвата:

Где L – вылет консоли руки робота, м; (L = 0,85м);

 – наибольший угол поворота из звеньев 2 и 3; ( = 56,9=0,993 рад);

δ – погрешность углового позиционирования, с.

В данном ПР используется трапецеидальный закон изменения скорости. При этом законе изменения скорости время, затрачиваемое на прямолинейное перемещение, определяется по следующей формуле:

Где K – коэффициент, зависящий от соотношения ускорений при разгоне и торможении (K=1);

ε_к – угловое ускорение;

ε_к = а_к/L = 4,5/0,85 = 5,29 с^-2;

a_k – ускорение при разгоне-торможении (a_k = 4.5 м/c²);

 – угловая скорость установившегося движения ( = 1,068 с^-1).

L – вылет консоли руки робота, м; (L = 0,85м);

При перемещении от h₀ к h₁ или от h₁ к h₀ (подвод или отвод захвата к накопителю) захват совершает повороты на углы ₂ и ₃. Углы _2h1 и _3h1 находим путем построения плана перемещений:

₂ = _2h1 – _2h0 = 114,3 – 90 = 24,3

₃ = _3h1 – _3h0 = 116,1 – 0 = 116,1

Скорость при данном перемещении захвата:

где L – длина перемещения (L = 0,85 м);

 – наибольший угол поворота из звеньев 2 и 3; ( = 116,1=2,026 рад);

δ – погрешность углового позиционирования.

В данном ПР используется трапецеидальный закон изменения скорости. При этом законе изменения скорости время, затрачиваемое на прямолинейное перемещение, определяется по следующей формуле:

Где K – коэффициент, зависящий от соотношения ускорений при разгоне и торможении (K=1);

ε_к – угловое ускорение;

ε_к = а_к/L = 4,5/0,85 = 5,29 с^-2;

a_k – ускорение при разгоне-торможении (a_k = 4.5 м/c²);

 – угловая скорость установившегося движения ( = 1,573 с^-1).

L – вылет консоли руки робота, м; (L = 0,85 м);

Линейные перемещения, совершаемые ПР:

1. Из позиции А в позицию Б

ПР совершает линейное перемещение на длину L:

L = L_Б = 2,0 м

Скорость горизонтального перемещения захвата

Где L ‑ длина пути при горизонтальном перемещении (L=2,0 м);

l = 2 мм; M =40 кг.

Время перемещения:

Где L = 2,0 м; a_k = 4,5 м/c²; K = 1; V_Y = 1,113 м/с;

2. Из позиции А в позицию В

ПР совершает линейное перемещение на длину L:

L = L_Б + L_В = 2,0+6,0 = 8,0 м

Скорость горизонтального перемещения захвата

Где L ‑ длина пути при горизонтальном перемещении (L=8,0 м);

l = 2 мм; M =40 кг.

Время перемещения:

Где L = 8,0 м; a_k = 4,5 м/c²; K = 1; V_Y = 4,45 м/с;

3. Из позиции А в позицию Г

ПР совершает линейное перемещение на длину L:

L = L_Б + L_В + L_Г =2,0+6,0+6,0=14,0 м

Скорость горизонтального перемещения захвата

Где L ‑ длина пути при горизонтальном перемещении (L=14,0 м);

l = 2 мм; M = 40 кг.

Время перемещения:

Где L = 14,0 м; a_k = 4,5 м/c²; K = 1; V_Y =7,789 м/с;

4. Из позиции А в позицию Д

ПР совершает линейное перемещение на длину L:

L = L_Б + L_В + L_Г + L_Д = 2,0+6,0 + 6,0 + 3,2 = 17,2 м

Скорость горизонтального перемещения захвата

Где L ‑ длина пути при горизонтальном перемещении (L = 17,2 м);

l = 2 мм; M = 40 кг.

Время перемещения:

Где L = 17,2 м; a_k = 4,5 м/c²; K = 1; V_Y = 9,569 м/c.

5. Из позиции Б в позицию В

ПР совершает линейное перемещение на длину L:

L = L_В = 6,0 м;

Скорость горизонтального перемещения захвата

Где L ‑ длина пути при горизонтальном перемещении (L = 6,0 м);

l = 2 мм; M = 40 кг.

Время перемещения:

Где L = 6,0 м; a_k = 4,5 м/c²; K = 1; V_Y = 3,338 м/c.

6. Из позиции Б в позицию Г

ПР совершает линейное перемещение на длину L

L = L_В + L_Г = 6,0+6,0 = 12 м

Скорость горизонтального перемещения захвата

Где L ‑ длина пути при горизонтальном перемещении (L= 12 м);

l = 2 мм; M = 40 кг.

Время перемещения:

Где L = 12 м; a_k = 4,5 м/c²; K = 1; V_Y = 6,676 м/c.

7. Из позиции Б в позицию Д

ПР совершает линейное перемещение на длину L:

L = L_Д +L_Г +L_В = 3,2 + 6,0+6,0 = 15,2 м

Скорость горизонтального перемещения захвата

Где L ‑ длина пути при горизонтальном перемещении (L= 15,2 м);

l = 2 мм; M = 40 кг.

Время перемещения:

Где L = 15,2 м; a_k = 4.5 м/c²; K = 1; V_Y = 8,457 м/c.

8. Из позиции В в позицию Г

ПР совершает линейное перемещение на длину L:

L = L_Г = 6,0 м;

Скорость горизонтального перемещения захвата

Где L ‑ длина пути при горизонтальном перемещении (L= 6,0 м);

l = 2 мм; M = 40 кг.

Время перемещения:

Где L = 6,0 м; a_k = 4.5 м/c²; K = 1; V_Y = 3,338 м/c.

9. Из позиции В в позицию Д

ПР совершает линейное перемещение на длину L:

L = L_Г+ L_Д =6,0+3,2=9,2 м;

Скорость горизонтального перемещения захвата

Где L ‑ длина пути при горизонтальном перемещении (L= 9,2 м);

l = 2 мм; M = 40 кг.

Время перемещения:

Где L = 9,2 м; a_k = 4,5 м/c²; K = 1; V_Y = 5,119 м/c.

10. Из позиции Г в позицию Д

ПР совершает линейное перемещение на длину L:

L = L_Д = 3,2 м;

Скорость горизонтального перемещения захвата

Где L ‑ длина пути при горизонтальном перемещении (L= 3,2 м);

l = 2 мм; M = 40 кг.

Время перемещения:

Где L = 3,2 м; a_k = 4,5 м/c²; K = 1; V_Y = 1,780 м/c.

Полученные данные сведем в таблицу 3.1.

Таблица 3.1 Основные параметры перемещения

Вид перемещения	Путь м	Скорость		Время, c.
		V, м/с	, рад /c
1	2	3		5
А  Б(Б  А)	2	1,113	-	2,05
А  В(В  А)	8	4,451	-	2,79
А  Г(Г  А)	14	7,789	-	3,53
А Д(Д  А)	17,2	9,569	-	3,92
Б  В(В  Б)	6	3,338	-	2,54
Б  Г(Г  Б)	12	6,676	-	3,28
Б  Д(Д  Б)	15,2	8,457	-	3,68
В  Г(Г  В)	6	3,338	-	2,54
В  Д(Д  В)	9,2	5,119	-	2,94
Г  Д(Д  Г)	3,2	1,780		2,19
h0 h1	-	-	1,068	1,075
h0 h2	-	-	1,573	1,586

1. Разгрузка входного накопителя (РВН)

t_РВН = t_h0-h1 + t_всп + t_захв + t_h1-h0

t_РВН = 1,075 + 12 + 6 + 1,075 = 20,15 cек.

2. Загрузка выходного накопителя (ЗВН)

t_ЗВН = t_h0-h1 + t_всп + t_разж + t_h1-h0

t_ЗВН = 1,075 + 12 + 6 + 1,075 = 20,15 cек.

3. Загрузка cтанка (ЗС)

t_ЗС = t_h0-h2 + t_всп + t_разж + t_h2-h0

t_ЗС = 1,586 + 12 + 6 + 1,586 = 21,172 cек.

4. Разгрузка cтанка (РС)

t_РС = t_h0-h2 + t_всп + t_разж + t_h2-h0

t_РС = 1,586 + 12 + 6 + 1,586 = 21,172 cек.

5. Загрузка пристаночного накопителя (ЗПН)

t_ЗПН = t_h0-h1 + t_всп + t_разж + t_h1-h0

t_ЗПН = 1,075 + 12 + 6 + 1,075= 20,15 cек.

6. Разгрузка пристаночного накопителя (РПН)

t_РПН = t_h0-h1 + t_всп + t_заж + t_h1-h0

t_РПН = 1,075 + 12 + 6 + 1,075 = 20,15 cек.

7. Разгрузка пристаночного накопителя и загрузка станка (РПНЗС)

t_РПНЗС = t_РПН + t_ЗС = 20,15 + 21,172 = 41,322 cек.

7. Перемещение от входного накопителя А к станку В

t_А-В = 2,79 сек.

7. Перемещение от станка В к станку Г

t_В-Г = 2,54 сек.

7. Перемещение от станка Г к станку Б

t_Г-Б = 3,28 сек.

7. Перемещение от станка В к станку Б

t_В-Б = 2,54 сек.

7. Перемещение от станка Б к выходному накопителю Д

t_Б-Д = 3,68 сек.

7. Перемещение от выходного накопителя Д к станку В

t_Д-В = 2,94 сек.

14. Перемещение от выходного накопителя Д к входному накопителю А

t_Д-А = 3,92 сек.

15. Время работы станков

t_Б = 4,6 мин. = 384 сек.

t_В = 4,4 мин. = 312 сек.

t_Г = 4,4 мин. = 288 сек.

На основании полученных результатов строим циклограмму работы РТК.