5. Сущность приема элиминирования факторов. Приемы цепных подстановок и абсолютных разниц.

Элиминирование представляет собой прием, при помощи которого мысленно исключается влияние всех факторов, кроме одного, действие которого подлежит изучению. При изучении аддитивной схемы связи элиминирование осуществляется путем вычета базисного значения каждого из факторов – слагаемых из его отчетного значения, величина которого для суммы факторов равна сумме абсолютных отклонений этих факторов. Важно при этом заметить, что результаты расчетов не зависят от очередности выполнения последних.

При мультипликативной форме связи элиминирование осуществляют следующими способами: способ цепных подстановок; абсолютных разниц (индексный способ); интегральный способ; способ процентных разниц.

Сущность способа цепных подстановок заключается в последовательном изучении факторов при помощи подстановки. Подстановкой называют условную величину, которая отвечает на вопрос, каков был размер изучаемого показателя, если бы один фактор изменился, а остальные факторы остались бы неизмененными. При изучении цепи, состоящей из n сомножителей, помимо базисного и отчетного показателей, необходимо вычислить n-1 подстановок, в которых базисное значение факторов последовательно заменяется отчетным. Затем нужно последовательно вычитать значение каждого последующего варианта из предыдущего, в результате чего определяется размер раздельного влияния каждого фактора.

Недостатком способа цепных подстановок с точки зрения технической, является то, что методологическая или арифметическая ошибка, допущенная, при вычислении какой либо из подстановок не будет обнаружена, так как она одновременно исказит размер влияния двух смежных факторов на одну и ту же величину, но с противоположным знаком.

Метод цепных подстановок является наиболее универсалы-ным из методов элиминирования. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивные, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Степень влияния того или иного показателя выявляется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитается первый, из третьего – второй и т. д. В первом расчете все величины плановые, в последнем – фактические. В случае трехфакторной мультипликативной модели алгоритм расчета следующий:

Y0 = а0?Ь0?С0;

Yусл.1 = а1?Ь0?С0; Уа = Yусл.1 – У0;

Yусл.2 = а1?Ь1?С0; YЬ = Yусл.2 – Yусл.1;

Yф = а1?Ь1?С1; Yс = Yф – Yусл.2 и т. д.

Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

Yа + Yь + Yс = Yф – Y0.

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Отсюда вытекает правило, заключающееся в том, что число расчетов на единицу больше, чем число показателей расчетной формулы.

При использовании метода цепных подстановок очень важно обеспечить строгую последовательность подстановки, т. к. ее произвольное изменение может привести к неправильным результатам. В практике анализа в первую очередь выявляется влияние количественных показателей, а потом – качественных. Так, если требуется определить степень влияния численности работников и производительности труда на размер выпуска промышленной продукции, то прежде устанавливают влияние количественного показателя численности работников, а потом качественного производительности труда. Если выясняется влияние факторов количества и цен на объем реализованной промышленной продукции, то вначале исчисляется влияние количества, а потом влияние оптовых цен. Прежде чем приступить к расчетам, необходимо, во-первых, выявить четкую взаимосвязь между изучаемыми показателями, во-вторых, разграничить количественные и качественные показатели, в-третьих, правильно определить последовательность подстановки в тех случаях, когда имеется несколько количественных и качественных показателей (основных и производных, первичных и вторичных). Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.

Произвольное изменение последовательности подстановки меняет количественную весомость того или иного показателя. Чем значительнее отклонение фактических показателей от плановых, тем больше и различий в оценке факторов, исчисленных при разной последовательности подстановки.

Метод цепной подстановки обладает существенным недостатком, суть которого сводится к возникновению неразложимого остатка, который присоединяется к числовому значению влияния последнего фактора. Этим объясняется разница в расчетах при изменении последовательности подстановки. Отмеченный недостаток устраняется при использовании в аналитических расчетах более сложного интегрального метода.

При использовании метода абсолютных разниц величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую величину факторов, которые находятся с права от него и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели. Подсчет строится на последовательной замене плановых значений факторных показателей на их отклонение, а затем на фактический уровень этих показателей.

Пусть дана факторная мультипликативная модель   и известны значения показателей в базисный у0, а0, b0, с0 и отчетный у1, а1, b1, с1 периоды. Определим влияние каждого из факторов на результативный показатель «у».

 -- влияние фактора «а»   -- влияние фактора «b»   -- влияние фактора «c»