4.6 Расчет момента трещинообразования

Значение коэффициента надежности по нагрузке:

_f = 1,1; М=96,13 кН·м

Вычисляем момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов:

где R_bt,ser = 1,05МПа,

W_pl  момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна,

где e_op  расстояние от точки приложения силы предварительного обжатия до центра тяжести приведенного сечения.

e_sp  расстояние от точки приложения силы предварительного обжатия до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны,

Так как M_crc > 90,49 кН·м > 81,03кН·м > 43,56 кН·м, трещины не образуются.

4.7 Расчет прогиба плиты перекрытия

Расчет изгибаемых элементов по прогибам проводят из условия:

f ≤ f_ult,

где f – прогиб элемента от действия внешней нагрузки;

f_ult – значение предельно допустимого прогиба.

Для плиты перекрытия, с шарнирно опирающийся по концам, загруженной равномерно распределенной нагрузкой, прогиб можно определить по формуле:

где 1/r – полная кривизна элемента от внешней нагрузки;

l – пролет плиты перекрытия.

Расчет кривизны ж/б элемента при работе с трещинами:

Высоту сжатой зоны для тавровых сечений определяем по формуле:

Примем условно площадь сжатой арматуры А_sp в верхней полке равной 0,283×14 стержней = 3,96 см², тогда А одного стержня = 0,283 см².

N_p = ((σ_sp' -330) A_sp' +σ_sp A_s )*1,1

σ_sp’ = σ_sp – σ_los1 = 540 – 190,94 = 349,06 МПа – переводим в кгс/см²

То есть N_p = ((3491 – 330) 3,96+3491 9,8) 1,1 = 51402,3 кгс = 524513,5 Н

Прогиб меньше допустимого – условие соблюдается.

4.8 Расчет и конструирование монтажных петель

Плотность бетона

m = 2400 кг

Масса бетона на одну петлю: m₁ = 800 кг

Диаметр стержня петли принимаем d = 10мм из арматуры A-300

Высоту проушины петли – h_e = 60 мм. (т.к. 6<10<16 мм)

Длину запуска – l_s = 25 d = 25 10 = 250 мм

Глубину запуска – h_b = 15 d = 15 10 = 150 мм

5. Расчет и конструирование ригеля

5.1 Предварительный выбор основных конструктивных размеров и материалов для ригеля, формирование поперечного сечения ригеля, пригодного для проведения расчетов

Поперечная многоэтажная рама имеет регулярную расчетную схему с равными пролетами ригелей и стоек (высотами этажей).

Вычисляем распределенную нагрузку на 1 м ригеля.

Постоянная: от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания γ_n = 1,0.

q = кН/м

От веса ригеля сечением м. (ρ=2500кг/м³, g=9,8м/с²) с учетом коэффициента надежности γ_f=1,1

кН/м

Итого g = 27,6 + 5,4 = 32,99 кН/м.

Временная от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания γ_n=1,0.

кН/м

Длительная от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания γ_n=1,0.

кН/м

Кратковременная от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания γ_n=1,0.

кН/м

Полная нагрузка:

g + v = 33 + 59,4 = 92,39 кН/м

Вычисление изгибающих моментов в расчетных сечениях ригеля.

Вычисление опорных моментов жестко соединенных с колоннами на опорах:

М=(α ∙ g + β ∙ ν)∙l²

Сечение ригеля принято равным ɑ × b = 0,4 × 0,5 м, сечение колонны – 40×40 см,

длина колонны – 4,0 м.

Вычисляем:

Таблица 5.1 – Расчет каркаса здания для определения моментов и усилий, действующих в ригеле.

Схема загрузки	Опорные моменты, кН∙м
	М12	М21	М23	М32
	-0,0603х 32,99х 62= -71,615	-0, 0916х 32,99х 62= -108,788	-0,0856х 32,99х 62= -101,662	-0,0856х 32,99х 62= -101,662
	-0,0676х 59,40х 62= -144,556	-0,0722х 59,40х 62= -154,392	-0,0138х 59,40х 62= -29,510	-0,0138х 59,40х 62= -29,510
	-0,0073х 59,40х 62= -15,610	-0,0194х 59,40х 62= -41,485	-0,0718х 59,40х 62= -153,371	-0,0718х 59,40х 62= -153,371
	-0,059х 59,40х 62= -126,166	-0,0968х 59,40х 62= -206,997	-0,0952х 59,40х 62= -203,576	-0,0639х 59,40х 62= -136,644
Расчетные схемы для опорных моментов	1+2 -216,171	1+4 -315,785	1+4 -305,238	1+4 -238,306
Расчетные схемы для пролетных моментов	1+2 -216,171	1+2 -263,180	1+3 -255,033	1+3 -255,033

Пролетные моменты ригеля:

1. В крайнем пролете – схемы загружения 1+2, опорные моменты М₁₂=

= –216,171 кН·м; М₂₁ = –263,180 кН·м; нагрузка g + υ = 92,39; поперечные силы Q₁ = (g+υ) ·l/2–(М₁₂–М₂₁)/l = 92,39·6/2–(–216,171+263,180)/6 = 277,17·7,835 = = 269,335 кН

Q₂ = 277,17 + 7,835 = 285,005 кН; максимальный пролетный момент М = = Q₁²/2(g + υ) + M₁₂ = 269,335²/2·92,39 – 216,171 = 176,411 кН·м;

2. В среднем пролете схема загружения 1+2, опорные моменты

М₂₃ = М₃₂ = –131,172; нагрузка g + υ = 92,39 кН/м;

Максимальный пролетный момент:

М = (g + υ) ·l²/8 + М₂₃=92,39·6²/8 – 131,172 = 284,583 кН·м

3. В крайнем пролете схемы загружения 1+3, опорные моменты:

М₁₂ = –87,225 кН·м, М₂₁ = –150,273 кН·м, нагрузка g + υ = 92,39 кН/м;

Поперечные силы:

Q₁ = (g + υ) ·l/2 – (М₁₂ – М₂₁)/l = 92,39·6/2 – (–87,225+150,273)/6=266,662 кН;

Q₂ = 277,17 + 10,508 = 287,678 кН

Максимальный пролетный момент:

М = Q₁²/2(g + υ) + M₁₂ = 266,662²/2·92,39 – 87,225 = 297,604 кН·м;

4. В среднем пролете – схема загружения 1+3, опорные моменты: М₂₃ = М₃₂ = = –255,033; нагрузка g + υ = 92,39 кН/м;

Максимальный пролетный момент М = (g + υ)·l²/8 – M₂₃ = 92,39·6²/8 – 255,033 = 160,722 кН·м;

5. В крайнем пролете – схема загружения 1+4, опорные моменты

М₁₂ = –197,781 кН·м; М₂₁ = –315,785 кН·м; нагрузка g + υ = 92,39 кН/м;

Поперечные силы:

Q₁ = (g + υ) ·l/2 – (М₁₂ – М₂₁)/l = 92,39·6/2–(–197,781+315,785)/6=257,503 кН

Q₂ = 277,17 + 19,667 = 296,837 кН.

Максимальный пролетный момент:

М = Q₁²/2(g + υ) + M₁₂ = 257,503²/(2·92,39)–197,781 = 161,066 кН·м

6) В среднем пролете – схема загружения 1+4, опорные моменты

М₂₃ = –305,238; М₃₂ = –238,306, нагрузка g + υ = 92,39 кН/м;

Q₁ = (g + υ) · l/2 – (М₂₃–М₃₂)/l = 92,39·6/2 – 305,238 + 238,306)/6 = 277,17 + 11,155 = 288,325 кН;

Q₂ = 277,17 – 11,155 = 266,015 кН.

Максимальный пролетный момент:

М = Q₁²/2(g + υ) + M₂₃ = 288,325²/2·92,39 – 305,238 = 144,655 кН·м.