12.2.Расчет простого трубопровода между двумя резервуарами
Простой трубопровод соединяет два резервуара с постоянными уровнями жидкости и состоит из i- последовательных участков (на один меньше, чем число сечений k) длиной li и диаметром di, включает местные сопротивления.
Рис.12.2. Простой трубопровод между двумя резервуарами.
За плоскость сравнения обычно принимается ось трубопровода или положение уровня жидкости в питающем трубопроводе.
Потери на трение по длине и в местных сопротивлениях выражаются формулой Дарси λ(l/d) ζ
Подставляя их в уравнение простого трубопровода, получим уравнение Бернулли для свободных поверхностей в виде:
(12.5),
где λ i и ξ i – коэффициент сопротивления трению и коэффициент местных сопротивлений на каждом участке, Vi – средняя скорость на каждом участке, Vk – скорость в последнем сечении на выходе из трубопровода в резервуар, αkV2k/2g – скоростной напор при выходе из трубопровода в резервуар. Используя уравнение неразрывности потоков
Q=V1F1 =…=ViFi=VkFk ,
получим уравнение относительно Vк – скорости на выходе из трубопровода
используя выражение для скорости
,
определим коэффициент
и уравнение простого трубопровода относительно расхода
(12.6)
где Fk – площадь выходного сечения трубопровода с диаметром dк, Fi – площадь сечения на любом участке трубопровода с диаметром di.
При турбулентном режиме течения при α = 1 и если трубопровод имеет длину l , постоянный диаметр d, уравнение упрощается
,
(12.7)
(12.8),
где Σξi – сумма коэффициентов местных сопротивлений, l – длина трубопровода в м, d – диаметр трубопровода в м, H-напор в м, Q-расход в м3/с.
Из уравнения трубопровода можно определить скорость и расход
где
–
коэффициент расхода простого трубопровода,
F – площадь сечения
трубопровода. и при α=1
Значения α, λ, ξ зависят от режима движения жидкости, если режим неизвестен, предполагают, что движение жидкости происходит в турбулентном режиме, и задаются значениями α, λ, определив расход и среднюю скорость, вычисляют число Re. Если число Re не соответствует турбулентному режиму, задаются новыми значениями α, λ и вычисляют скорости и расход заново.
12.3. Расчет простого трубопровода при истечении в атмосферу.
При истечении из резервуара в атмосферу (рис.12.3) уравнение Бернулли имеет вид
(12.9),
где Н – располагаемый напор трубопровода,
– скоростной напор в выходном сечении,
Σhп-
сумма потерь.
Рис.12.3. Простой трубопровод при истечении в атмосферу.
Так как потери напора при выходе в атмосферу отсутствуют, уравнение (12.9) при подстановке в него потерь соответствует уравнению (12.6),
поэтому уравнение (12.6 ) является общим при истечении под уровень и в атмосферу.
12.4.Сифонный трубопровод. Вакуум на участке трубопровода.
Сифонным трубопроводом называется труба расположенная частично выше уровня жидкости в питающем резервуаре.
Если трубу, верхняя точка которой находится выше уровней питающего и приемного резервуаров, предварительно заполнить жидкостью, при разности уровней в питающем и приемном Н1-H2>0 резервуарах в ней начнется движение жидкости.
В наиболее высоком сечении сифонного трубопровода может возникнуть вакуум, При расчете сифонного трубопровода требуется определить величину вакуума в этом сечении.
Рис.12.4. Сифонный трубопровод.
где h - высота сечения С над начальным уровнем пьезометрическим уровнем в баке питателе; Vс – скорость в этом сечении; ΣhпС сумма потерь напора на участке трубопровода до этого сечения.
1. Для определения расхода Q в трубопроводе, составляем уравнение Бернулли для поверхностей 0-0 и 1-1 в избыточных давлениях .
2. Для определения давление в опасном сечении С-С составляем уравнение Бернулли для поверхностей 0-0 и сечения С-С(рис.12.4) в абсолютных давлениях, можно взять сечение С-С и поверхность 1-1
При Рн.п.≥ Рат – РвакС происходит выделение воздуха из жидкости,
при Рн.п.≤ Рат – РвакС воздух не выделяется и обеспечивается нормальная работа трубопровода. Условие нормальной работы
РвакС < Рат – Рн.п., (12.10)
где РвС - вакуум в точке С, Рат – атмосферное давление, Рн.п. – давление насыщенных паров жидкости при данной температуре.