6.2 Метод расчета эмма с системой принудительного охлаждения
Выполнение в магнитопроводе ЭММА в непосредственной близости от рабочего объема каналов для прохождения охлаждающего воздуха не вызовет существенного увеличения габаритных размеров устройства, так как те части магнитопровода ЭММА, где расположены каналы, ненасыщенные в магнитном отношении.
В зонах расположения каналов появляются участки с переменными изменяющимися по нелинейному закону площадями сечений. В данном случае необходимо проверять насыщение магнитопровода в узком сечении, образованном перемычками (рисунок 6.8). Для этого надо располагать методами расчета намагничивающей силы (н.с.) для проведения по ним магнитного потока.
С целью упрощения конечного выражения для расчета магнитодвижущей силы (м.д.с.) таких участков магнитопровода и зависимости для определения индукции в узком сечении перемычек сделаем следующие допущения:
- считаем, что магнитный поток проходит только по стали перемычек между каналами;
-
пренебрегаем изменением ширины перемычек
с изменением диаметра
элемента участка, учитывая лишь изменение
ширины перемычек, обязанное сферической
форме сечения каналов.
Последнее допущение позволяет схематически представить элемент магнитопровода с каналами так, как это показано на рисунке 6.8.
Рисунок 6.8 - Участки магнитопровода ЭММА с вентиляционным и каналами
Индукция Вп в сечении п-п перемычки определяется по формуле
,
(6.12)
где ФХ - магнитный поток, проходящий по рассчитываемому участку;
т - число каналов или перемычек;
L - осевая длина рабочей поверхности внутреннего цилиндра устройства;
ln - расстояние между каналами.
Преобразуем формулу (6.12), выразив ln через основные геометрические параметры ЭММА и диаметр каналов. Так как длина окружности l0 проходящей через центры каналов, будет
,
где dK - диаметр каналов;
h0 - ширина рабочего объема,
.
Полагая
достаточным (с точки зрения механической
прочности) размещение каналов на
расстоянии
от рабочего объема, получаем выражение
для определения величины ln
.
С учетом изложенного, индукция в сечении п–п определяется выражением
. (6.13)
Величины ФХ, Вп ,D, L, h0, , входящие в формулу (6.13), либо указываются в задании, либо определяются на основании исходных данных с учетом опыта расчета и проектирования электромагнитных устройств. Тогда, задаваясь числом m или величиной диаметра каналов dK, можно определить соответственно dK или m, удовлетворяющих уравнению (6.13) для принятых величин ФХ, Вп ,D, L, h0, . Формула (6.13) может также служить для проверки магнитного состояния в том случае, когда на основании вентиляционного расчета определены dK и m.
М.д.с., приходящуюся на элемент длины перемычки, можно выразить следующим образом:
.
Кривая намагничивания ферромагнитного материала может быть аппроксимирована гиперболической зависимостью между B и H.
Тогда
и, следовательно,
. (6.14)
Согласно первому допущению магнитный поток постоянен по всей длине перемычки, что позволяет записать
, (6.15)
где Bmax - индукция в сечении n–n;
-
ширина перемычки в сечении n–n;
Принимая во внимание, что
,
представим уравнение (3.21) в следующем виде:
, (6.16)
где
коэффициенты a
и
определяются по методу выбранных точек
при помощи формул
,
.
Произведем дальнейшее преобразование уравнения (6.16) записав, что
.
Следовательно,
.
После ряда преобразований получим выражение для подсчета м.д.с., необходимой для проведения магнитного потока через перемычку
. (6.17)