26.3. Определение натяга при посадке диска на вал ротора

Для обеспечения центровки и передачи крутящего момента с дисков на вал их насаживают с натягом (рис. 26.7). При неподвижном состоянии ротора радиальные напряжения в расточке диска из-за посадки его с натягом максимальны. С ростом частоты вращения эти напряжения уменьшаются и при определенной частоте, называемой освобождающей частотой вращения _, они становятся равны нулю. Далее, с ростом частоты вращения, между валом и расточкой диска появляется зазор. Очевидно, что натяг при посадке должен выбираться таким, чтобы диск не освобождался от него во всем рабочем диапазоне частот вращения ротора турбины. Обычно принимают, что надежная работа ротора обеспечивается, если _=(1,15…1,2), где  - рабочая частота вращения. Схема посадки диска на вал показана на рис. 26.7,а. Перед посадкой радиус вала r_в больше радиуса расточки диска r_д на превышение =r_в-r_д. После посадки соответствующие радиусы одинаковы и равны r₁.

а) б)

Рис. 26.7. Схемы посадки диска на вал (а) и нагружения вала в месте посадки диска (б)

Абсолютная радиальная деформация диска при посадке составляет _д, а вала _в. Эти деформации соответственно равны: _д=r₁-r_д; _в=r_в-r₁, а натяг  связан с ними следующим образом: (_д+_в). Радиальные перемещения зависят от напряжений на поверхности контакта диска и вала и в соответствии с обобщенным законом Гука определяются формулами:

, (26.4)

где _tв1 и _rв1 – тангенциальные и радиальные напряжения в вале и на поверхности контакта с диском. Значения радиальных напряжений на поверхности контакта вала и диска одинаковы (|_rв1|=|_r1|). Примем, что модули упругости материалов диска и вала одинаковы и тогда подставив (11.4) в выражение для натяга получим формулу для его определения:

. (26.5)

Итак, натяг можно вычислить, если известны тангенциальные напряжения на поверхности контакта (рис. 26.7,б). Чтобы определить необходимый натяг, необходимо связать его с освобождающей частотой вращения _, при которой радиальные напряжения на расточке диска равны нулю, а тангенциальные - _t1. Тогда формула (26.5) приобретает вид:

. (26.6)

26.4. Распределение напряжений растяжения в рабочих лопатках

Статическая прочность рабочих лопаток постоянного профиля рассмотрена ранее (в прошлом семестре). Здесь приводятся выражения, позволяющие оценить распределение напряжений растяжения _р по высоте лопатки переменного профиля при соотношении площадей в ее периферийной и корневом сечениях F_пер/F_кор1.

Максимальные напряжения растяжения возникают в корне лопатки и для случая ее постоянного профиля при отсутствии бандажа вычисляются по формуле

. (26.7)

Распределение _р по сечениям х лопатки определяется следующим образом:

. (26.8)

В рабочей лопатке произвольного поперечного сечения без бандажа допускается определять максимальные напряжения с учетом коэффициента разгрузки k_разгр, показывающим, во сколько раз напряжения в лопатке переменного профиля отличаются от таковых для лопатки постоянного профиля: _р= k_разгр_р0. На рис. 26.8 показаны зависимости k_разгр=f(F_пер/F_кор, ₂) для разных законов изменения площадей.

Рис. 26.8. Зависимость коэффициента разгрузки для рабочих лопаток, спроектированных с разными законами изменениями площадей их поперечных сечений:

1 и 2 – соответственно, для линейного и показательного законов; 3 – лопатка равной прочности

Если площадь поперечного сечения лопатки меняется по линейному закону от корня к вершине, то допускается оценивать коэффициент разгрузки по формуле

k_разгр0,5(1+F_пер/F_кор). (26.9)

Более точная формула имеет вид:

. (26.10)

Кроме линейного изменения площадей в ряде рабочих решеток турбинных ступеней используется показательный закон. Кроме того, существуют лопатки равной прочности. При их проектировании закон изменения площадей выбирают так, чтобы напряжения растяжения на участке от корня до некоторого сечения х по высоте были постоянными. На оставшемся участке лопатка имеет постоянное поперечное сечение.

В рабочих лопатках большой длины максимальные напряжения могут иметь место не в корневом сечении, а выше его, что зависит от характера распределения площади поперечного сечения лопаток (обычно площади увеличиваются к корню). При этом с учетом действия окружных и осевых усилий в лопаточном аппарате максимум изгибных напряжений формируется на входной кромке рабочей лопатки (обычно они не превышают 30-40 МПа даже на самых неблагоприятных режимах эксплуатации турбоагрегата).