Ещё пример задания:

Р-15. Решите уравнение . Ответ запишите в шестеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Решение:

1. удобнее всего перевести все числа в десятичную систему, решить уравнение и результат перевести в шестеричную систему

2. получаем

3. уравнение приобретает вид , откуда получаем

4. переводим 15 в шестеричную систему счисления:

5. ответ: 23.

Задачи для тренировки1:

1. Сколько единиц в двоичной записи числа 8¹⁰²³ + 2¹⁰²⁴ – 3?

2. Сколько единиц в двоичной записи числа 4²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁸ – 6?

3. Сколько единиц в двоичной записи числа 4²⁰¹⁴ + 2²⁰¹⁵ – 9?

4. Сколько единиц в двоичной записи числа 4²⁰¹⁵ + 2²⁰¹⁵ – 15?

5. Сколько единиц в двоичной записи числа 8²⁰¹⁴ – 2⁶¹⁴ + 45?

6. Сколько единиц в двоичной записи числа 8¹⁰¹⁴ – 2⁵³⁰ – 12?

7. Сколько единиц в двоичной записи числа 2²⁰¹⁴ – 4⁶⁵⁰ – 38?

8. Значение арифметического выражения: 49¹³ + 7³³ – 49 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» в этой записи?

9. Значение арифметического выражения: 64¹¹⁵ + 8³⁰⁵ – 512 записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр «7» в этой записи?

10. Значение арифметического выражения: 81²⁰¹⁷ + 9⁵²²³ – 81 записали в системе счисления с основанием 9. Сколько цифр «8» в этой записи?

11. Значение арифметического выражения: 36¹⁷ + 6⁶⁶ – 216 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр «5» в этой записи?

12. Значение арифметического выражения: 25⁹⁴ + 5²¹⁶ – 125 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр «4» в этой записи?

13. Значение арифметического выражения: 9¹⁴ + 3¹⁸ – 9⁵ – 27 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

14. Значение арифметического выражения: 9⁷ - 3¹⁰ + 3²¹ – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

15. Значение арифметического выражения: 9⁷ – 3¹² + 3²⁵ – 19 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

1

7 http://kpolyakov.spb.ru