Варіант 16

1. Знайти невизначений інтеграл:

а) ; б); в); г).

2. Обчислити інтеграл:

а) ; б).

3. Обчислити площу фігур, що обмежені лініями:

4. Обчислити довжину дуг кривих:

а) ; б); в).

5. Визначити об’єм тіла, утвореного обертанням фігури, обмеженої лініями, вісь обертання :.

6. Знайти та зобразити множину визначення функції:

.

7. Знайти повний диференціал функції 2-х змінних , а також рівняння дотичної площини та нормалі в точці:

.

8. Знайти похідну неявної функції:

якщо .

9. Знайти екстремум функції:

.

10. Знайти загальний або частковий розв’язок диференціального рівняння:

а) ; б); в).

11. Розв’язати систему диференціальних рівнянь: