Лекция 6: «Основные понятия теории вероятности»

Случайным называется событие, если при реализации установленной совокупности условий S оно может либо произойти, либо не произойти. При этом событие будет рассматриваться как результат испытания. Например, человек стреляет по мишени, которая разделена на четыре части. Тогда выстрел — это испытание, а попадание в конкретную область мишени есть событие. Если появление одного из событий исключает появление других событий в одном и том же испытании, то события называются несовместными. Например, была подброшена монета, при этом появление герба исключает появление надписи. Значит события «выпадение герба» и «выпадение надписи» — совместные. Если в результате испытания появится хотя бы одно из событий, то можно говорить, что несколько событий образуют полную группу. Следовательно, если события, которые образуют полную группу, попарно несовместны, то при испытании появится одно и только одно из этих событий. Например, человек старался выстрелить по цели. Непременно случится одно из событий: попадание или промах. Значит можно сказать, что эти два несовместных события образуют полную группу. Равновозможными называют события, если есть повод полагать, что ни одно из них не является более возможным, чем другое. Например, при бросании монеты выпадение «герба» и выпадение надписи являются равновозможными событиями. Ведь монета правильной цилиндрической формы изготовлена из однородного материала, а присутствие чеканки не оказывает влияния на выпадение той или иной стороны монеты.

статистическая вероятность любого события лежит в пределах между нулем и единицей. Для наличия статистической вероятности события А необходимо:

1) чтобы была возможность производить ограниченное число испытаний, в каждом из которых событие А наступает или не наступает;

2) чтобы существовала устойчивость относительных частот появления события А в различных сериях довольно большого числа испытаний.

Лекция 7: «Системный подход как способ познания»

Системный поход в педагогике предполагает отношение к педагогике как к системе – совокупности хорошо структурированных и тесно взаимосвязанных между собой элементов. Любой системный подход определяется пятью основными принципами: целостностью, иерархичностью, структуризацией, множественностью и системностью. Принцип системности, по своей сути, объединяет все остальные принципы, поскольку гласит, что каждый объект может обладать всеми признаками системы.

Системный подход в педагогике позволяет отделить и тщательно изучить каждый элемент системы в отдельности, проанализировать и сопоставить их друг с другом, объединив в целостную структуру. При этом выявляются все их сходства и различия, противоречия и связующие характеристики, приоритет одних элементов по отношению к другим, динамика развития каждого элемента и всей системы в целом. Системный подход предполагает наличие определенных допущений, к основным из которых относятся следующие:

- В мире существуют системы.

- Системное описание истинно.

- Системы взаимодействуют друг с другом, а, следовательно, всё в этом мире взаимосвязано.

- Следовательно, мир - это тоже система.

Системный подход — это подход, при котором любая система (объект) рассматривается как совокупность взаимосвязанных элементов (компонентов), имеющая выход (цель), вход (ресурсы), связь с внешней средой, обратную связь. Это наиболее сложный подход. Системный подход представляет собой форму приложения теории познания и диалектики к исследованию процессов, происходящих в природе, обществе, мышлении. Его сущность состоит в реализации требований общей теории систем, согласно которой каждый объект в процессе его исследования должен рассматриваться как большая и сложная система и одновременно как элемент более общей системы. Развёрнутое определение системного подхода включает также обязательность изучения и практического использования следующих восьми его аспектов:

1) системно-комплексного, состоящего в выявлении элементов, составляющих данную систему. Во всех социальных системах можно обнаружить вещные компоненты (средства производства и предметы потребления), процессы (экономические, социальные, политические, духовные и т. д.) и идеи, научно-осознанные интересы людей и их общностей;

2) системно-структурного, заключающегося в выяснении внутренних связей и зависимостей между элементами данной системы и позволяющего получить представление о внутренней организации (строении) исследуемой системы;

3) системно-функционального, предполагающего выявление функций, для выполнения которых созданы и существуют соответствующие системы;

4) системно-целевого, означающего необходимость научного определения целей и подцелей системы, их взаимной увязки между собой;

5) системно-ресурсного, заключающегося в тщательном выявлении ресурсов, требующихся для функционирования системы, для решения системой той или иной проблемы;

6) системно-интеграционного, состоящего в определении совокупности качественных свойств системы, обеспечивающих её целостность и особенность;

7) системно-коммуникационного, означающего необходимость выявления внешних связей данной системы с другими, то есть её связей с окружающей средой;

8) системно-исторического, позволяющего выяснить условия во времени возникновения исследуемой системы, пройденные ею этапы, современное состояние, а также возможные перспективы развития.

13