5. Методичні вказівки до виконання роботи

Реакція лінійного електричного кола спектральним методом визначається в залежності від характеру зовнішньої дії (вхідного сигналу), а саме:

• при неперіодичних сигналах

де - - комплексна спектральна густина, або комплексний спектр, вихідного сигналу (реакції кола);

- комплексна спектральна густина вхідного сигналу;

- комплексна передаточна функція електричного кола;

- при періодичних сигналах

де - частота першої гармоніки спектру сигналу;

k – номер гармоніки;

- комплексні амплітуди спектральних складових (гармонік) вихідного сигналу (реакції) кола;

- комплексні амплітуди спектральних складових вхідного сигналу;

- значення комплексної передаточної функції кола на частотах спектральних складових.

Оскільки завдання полягає в аналізі проходження через лінійне коло сигналу у вигляді періодичної послідовності прямокутних імпульсів (ПППІ), нагадаємо характерні моменти спектрального метода саме для цього випадку.

Виділимо три етапи.

5.1. Розрахунок і побудова амплітудно – частотного і фазо - частотного спектрів (ачс та фчс відповідно) вхідного сигналу.

Значення амплітуд спектральних складових, тобто амплітудно – частотний спектр, розраховуємо в відповідності з формулами:

• для постійної складової (нульової гармоніки )

де - амплітуда імпульсів;

- скважність;

Т – період повторення імпульсів;

- тривалість імпульсів;

• для спектральних складових, починаючи з першої гармоніки

де k - номер гармоніки.

Максимальне значення k визначають в відповідності з загальноприйнятим визначенням ефективної ширини спектра , тобто

Початкові фази спектральних складових розраховують за формулою:

де - кругова частота повторення імпульсів;

t₀ - початкове зміщення сигналу (вісі симетрії першого імпульсу) відносно t=0;

n – номер арки (лепестка) спектра.

Вибір знака перед другим доданком в наведеній формулі здійснюють виходячи із зручності побудови спектра.

Графічне представлення спектрів здійснюють відрізками прямих ліній в координатах довжина яких в відповідності з вибраним масштабом визначає амплітуди і початкові фази відповідних складових.

5.2. Розрахунок і побудова амплітудно-частотної і фазо-частотної характеристик кола (ачх і фчх відповідно).

Комплексну передаточну функцію, зокрема, комплексний коефіцієнт передачі напруги, визначають як

де - комплексне зображення реакції кола (вихідної напруги);

- комплексне зображення дії (вхідної напруги);

- залежність від частоти модуля комплексного коефіцієнта передачі, або АЧХ кола

- залежність від частоти фазового здвигу між вихідною та вхідною напругою.

Частотні характеристики електричних кіл будують з врахуванням масштабу в координатах - для АЧХ та - для ФЧХ.