2.6 Обчислення характеристик невизначеностей еталонів

У міжнародній практиці метрологічні характеристики еталонів прийнято оцінювати в термінах невизначеності [18, 19].

Під невизначеністю вимірювань розуміють параметр, пов'язаний з результатом вимірювань, який характеризує розсіювання значень, які можна приписати вимірюваній величині.

Основним кількісним виразом невизначеності вимірювань є стандартна невизначеність, яка виражається у вигляді середньоквадратичного відхилення. Якщо результат вимірювань визначають через значення інших величин, то основним кількісним виразом невизначеності вимірювань є сумарна стандартна невизначеність . Сумарна стандартна невизначеність складається з часткових стандартних невизначеностей, які за способом їх оцінювання поділяються на невизначеності, які обчислюються за типом , та на невизначеності, які обчислюються за типом. Обчислення за типом здійснюється шляхом статистичного аналізу результатів багаторазових вимірювань. Обчислення за типом

роблять без використання статистичного аналізу результатів багаторазових вимірювань. Вихідними даними для обчислення є дані, що базуються на досвіді дослідника або загальних знаннях про поведінку і властивості відповідних приладів і вузлів; невизначеності констант і довідкових даних; дані повірки, калібрування тощо.

У необхідних випадках обчислюють розширену невизначеність за формулою

, (2.10)

де −коефіцієнт покриття^.

Оцінку вимірюваної величиниобчислюють як функцію оціноквхідних величин^ після внесення поправок на всі відомі джерела невизначеності, що мають систематичний характер:

, (2.11)

де – число вхідних величин;– вид функціональної залежності.

Порядок обчислення характеристик невизначеності вимірювання такий.

А. Обчислюють сумарну стандартну невизначеність за типом А ().

Вихідними даними для обчислення є результати багаторазових спостережень: (=1,…,), де− кількість спостережень-ї вхідної величини.

А.1. Знаходять стандартну невизначеність одиничного спостереження -ї вхідної величини:

, (2.12)

де – середнє арифметичне результатів вимірювань-ї вхідної величини.

А.2. Знаходять стандартну невизначеність вимірювання -ї вхідної величини, при якій результат визначають як середнє арифметичне за формулою

. (2.13)

Б. Обчислюють стандартну невизначеність за типом () .

Б.1. Знаходять стандартну невизначеність за типом для -ї вхідної величини:

, (2.14)

де ,– відповідно верхня і нижня границі можливих значень -ї величини в припущенні рівномірного закону їхнього розподілу^.

Для симетричних границь ()

. (2.15)

В. Обчислюють коефіцієнт кореляції між парами вхідних величин, для чого використовують погоджені пари вимірювань () (=1,…,, де− кількість погоджених пар результатів вимірювань):

. (2.16)

Г. Обчислюють сумарну стандартну невизначеність ().

Г.1. У випадку некорельованих оцінок сумарну стандартну невизначеність обчислюють за формулою

, (2.17)

де − коефіцієнт чутливості; − вклад невизначеності -ї вхідної величини до невизначеності вимірюваної величини.

Г.2. У випадку корельованих оцінок сумарну стандартну невизначеність обчислюють за формулою

, (2.18)

де – коефіцієнт кореляції;– стандартна невизначеність-ї вхідної величини, обчислена за типомчи.

Д. За необхідності обчислюють розширену невизначеність за формулою (2.10). У загальному випадку коефіцієнт охоплення вибирають відповідно до формули^

, (2.19)

де − квантиль розподілу Ст’юдента з ефективним числом ступенів свободиі довірчою ймовірністю (рівнем довіри).

Число ступенів свободи визначають за формулою

, (2.20)

де – число ступенів свободи при визначенні оцінки-ї вхідної величини:– для невизначеності за типом А;– для невизначеності за типом.

Для прямих багаторазових вимірювань ця формула має спрощений вигляд

. (2.21)