7.3. Механизм Фаулера-Нордгейма (компонент тока i3)

При сильных электрических полях в окисле трапециевидный потенциальный барьер вырождается в треугольный (рис.7.7), что приводит к увеличению вероятности туннелирования из зоны проводимости кремния непосредственно в зону проводимости SiO₂.

Такое происходит при электрических полях, бòльших некоторого критического поля при которых падение потенциала в окисле превосходит высоту барьера между зоной проводимости Si и SiО₂:

. (7.3.1)

Рис. 7.7. Туннелирование через треугольный потенциальный барьер при механизме Фаулера-Нордгейма

Для треугольного потенциального барьера формула для плотности тока по механизму Фаулера-Нордгейма имеет вид:

, (7.3.2)

где

. (7.3.3)

Для окисла кремния SiО₂ параметр ~ 270 МВ/см и зависит только от поля в окисле и высоты потенциального барьера = 3,1 эВ (Si-SiО₂).

Измеряемый ток Фаулера-Нордгейма невелик даже при очень больших полях (~ 5 10^-7А/см² при поле 8МВ/см). Поэтому в нормальном режиме работы транзисторов им можно всегда пренебрегать.

7.4. Ток утечки через pn-переход стока i1

Если обе стороны pn-перехода сток-подложка становятся сильнолегированными, при обратном смещении перехода создаются условия для прямого туннелирования между валентной зоной стока и зоной проводимости p-подложки. Выражение для плотности туннельного тока зона-зона имеет тот же вид, что и для тока туннельного пробоя pn-перехода. Туннельный ток утечки через обратносмещенный pn-переход стока ставит верхний предел легирования подложки ~ 10¹⁸ см^-3.

7.5 Подпороговый ток i2

Подпороговые токи утечки обусловлены термоактивационным перебросом носителей из истока в сток. Иными словами, их причина состоит в том, что плотность носителей в канале даже в глубоком обеднении отлична от нуля. Зависимость подпорогового тока от затворного напряжения имеет вид

(7.5.1)

На величину подпорогового тока оказывают влияние следующие факторы:

1) DIBL – эффект, 2) эффект подложки, 3) узкоканальный эффект, 4) короткоканальный эффект.

С учетом эффектов влияния подложки и эффектов DIBL (см. лекцию 4), формула (7.5.1) записывается в виде

, (7.5.2)

где - коэффициент влияния подложки, a_DIBL - параметр влияния смещения на стоке на пороговое напряжение (DIBL), - вариация пороговых напряжений от транзистора к транзистору на чипе.

Подпороговые токи утечки определяются как подпороговый ток транзистора при нулевом затворном напряжении. Как видно из формулы (7.5.2), подпороговые токи утечки определяются, главным образом, значением величин в показателе экспоненты. Это касается величины порогового напряжения и фактора неидеальности m, связанного с подпороговым размахом затворного напряжения на декаду (см. лекцию 3). Выбор порогового напряжения определяется компромиссом между потреблением и быстродействием. Для быстродействующих схем, где необходимо использование максимальных рабочих токов, порог выбирается на уровне 15-20% от V_DD. Для маломощных схем, где важно минимизировать ток в закрытом состоянии I_OFF , пороговое напряжение выбирается на уровне 40-50% от V_DD.

В заключение следует сказать несколько слов о подпороговом токе в ультракоротких МОПТ с длиной канала менее 10 нм. Такие приборы могут быть реализованы с помощью технологии КНИ с пленками кремния толщиной несколько нанометров. Перенос электронов от истока к стоку в таких приборах носит баллистический характер. При этом наряду с надбарьерным термоактивационным током приобретает большое значение туннельный ток непосредственно сквозь барьер между стоком и истоком (рис. 7.8). С уменьшением длины канала туннельный ток резко возрастает и становится основным компонентом тока в выключенном состоянии. Этот механизм устанавливает фундаментальный предел масштабирования электрической длины канала МОПТ, когда этот ток становится доминирующим (при L_eff <~8нм).

Рис. 7.8. Туннелирование через потенциальный барьер между стоком и истоком