6. Кластерный анализ

Кластерный анализ – это совокупность методов, позволяю­щих классифицировать многомерные наблюдения, каждое из которых описывается набором исходных переменных X₁, X₂, ..., Х_т. Целью кластерного анализа является образование групп схожих между собой объектов, которые принято называть кластерами (cluster).

В отличие от комбинационных группировок кластерный анализ приводит к разбиению на группы с учетом всех группировочных признаков одновременно. Например, если каждый наблюдаемый объект характеризуется двумя признаками Х₁ и Х₂, то при выполнении комбинационной группировки вся совокуп­ность объектов будет разбита на группы по Х₁, а затем внутри каждой выделенной группы будут образованы подгруппы по Х₂. Определить принадлежность каждого объекта к той или иной группе можно, последовательно сравнивая его значения Х₁ и Х₂ с границами выделенных групп. Образование группы в этом случае всегда связано с указанием ее границ по каждому группировочному признаку отдельно.

В кластерном анализе используется иной принцип образования групп. Все группировочные признаки одновременно участвуют в группировке, т.е. они учитываются все сразу при отнесении наблюдения в ту или иную группу. При этом, как правило, не указаны четкие границы каждой группы, а также неизвестно заранее, сколько же групп целесообразно выделить в исследуемой совокупности. Таким образом, методы кластерного анализа помогают построить научно обоснованные классификации путем выявления внутренних связей между единицами наблюдаемой совокупности.

Методы кластерного анализа позволяют решать следующие задачи:

• проведение классификации объектов с учетом признаков, отражающих сущность, природу объектов. Решение такой задачи, как правило, приводит к углублению знаний о совокупности классифицируемых объектов;

• проверку выдвигаемых предположений о наличии некото­рой структуры в изучаемой совокупности объектов, т.е. поиск существующей структуры;

• построение новых классификаций для слабоизученных явлений, когда необходимо установить наличие связей внутри совокупности и попытаться привнести в нее структуру.

Методы кластерного анализа можно разделить на две боль­шие группы: агломеративные (объединяющие) и дивизимные (разделяющие). Агломеративные методы последовательно объе­диняют отдельные объекты в группы (кластеры), а дивизимные методы расчленяют группы на отдельные объекты. В свою очередь, каждый метод как объединяющего, так и разделяющего типа может быть реализован при помощи различных алгоритмов. Отдельные примеры агломеративных и дивизимных алгоритмов рассмотрены в разд. 8.2.3. В частности, наиболее подробно описан самый доступный для понимания иерархический агломеративный кластерный анализ. Следует заметить, что как агломеративные, так и дивизимные алгоритмы трудоемки и их сложно использовать для больших совокупностей. Кроме того, результаты работы таких алгоритмов (их графическое изображение) трудно поддаются визуальному анализу.

Кластерный анализ носит количественный характер, но статис­тические пакеты обычно не предлагают методов проверки гипоте­зы об адекватности получаемых классификаций.

Кластерный анализ – набор переменных, описывающих совокупность респондентов. Метод работает с интервальными (например, возраст, доход, оценка степени согласия по 10-балльной шкале и т.д.) и дихотомическими переменными (например, пол, наличие/отсутствие руководящих функций) переменными. Совокупность из n значений по всем n переменным определяет положение объекта в неком n-мерном пространстве. Исходя из этих координат определяются расстояния между объектами. Для расчёта расстояний чаще всего используется Евклидово расстояние, однако метод расчёта расстояний может варьироваться в зависимости от специфики данных. Метод группирует схожие (расположенные близко друг к другу) объекты, в результате чего формируется набор из нескольких кластеров. Число кластеров может определяться автоматически на основе выбранного критерия либо выбираться вручную исследователем с учётом теоретических предпосылок и понимания предмета исследования. Существует несколько процедур кластеризации, но все они базируются на использовании мер или критериев близости. Наиболее распространенным критерием близости является среднеквадратическая разность. Евклидово расстояние - расстояние между объектами d (Xi; Xj) = [å (Xik - Xjk)2 ] 2 Суть в том, что последовательно объединяются объекты сначала более близкие, а затем все более отдаленные друг от друга. Работа алгоритма заканчивается, когда все объекты будут объединены в один класс. Результатом обычно является графическое изображение, иллюстрирующее вид иерархического дерева (дендрограмма). Описанный алгоритм не имеет четких правил остановки на каком-то этапе кластеризации. Обычно исследователи принимают во внимание устойчивость групп на протяжении нескольких шагов алгоритма. В кластерном анализе не рекомендуется использовать большое количество факторов.

На выходе – набор кластеров/сегментов. Каждый сегмент описывается средними по кластеру значениями переменных. С помощью этих данных можно выделить характерные особенности сегментов, их отличительные черты. При хорошем кластерном решении дисперсия значений переменных внутри кластера должна быть минимальной (т.е. респонденты внутри кластера однородны), а дисперсия между кластерами максимальна (т.е. респонденты из одного кластера не похожи на респондентов из другого).

Хорошее кластерное решение даёт яркие и чётко различающиеся сегменты. На основе данных кластерного анализа можно выбирать разные стратегии работы с каждым из сегментов. Тем не менее, т.к. метод основан на расстояниях между объектами, он не работает с типами переменных, которые не дают возможности рассчитать эти расстояния – категориальными и порядковыми. В случае с такими типами переменных для проведения сегментации рекомендуется использовать CHAID- анализ.

Список Литературы:

1. Галицкий, Е. Б. Маркетинговые исследования : учебник для магистров / Е. Б. Галицкий, Е. Г. Галицкая. — М. : Издательство Юрайт, 2012. — 540 с. — Серия : Магистр.

2. Тюрин Д. В. Маркетинговые исследования: учебник для бакалавров/ Д. В. Тюрин — М.: Издательство Юрайт, 2013. — 342 с. — Серия: Бакалавр. Углубленный курс.

3. Крюков, А.Ф. Управление маркетингом [Текст]: учебное пособие / А.Ф. Крюков. - М.: КНОРУС. - 2006. – 470 с.

4. https://torgovlyadlyavas.wordpress.com/2011/06/14/4_5_opredelenie_metodov_sbora_marketingovyh_dannyh/

5. http://statsoft.ru/home/textbook/modules/stdiscan.html

6. https://www.kazedu.kz/referat/5013/9

12