1.7 Автоматты реттеу жүйесін зерттеу және есептеу

Автоматты реттеу жүйесін зерттеу және есептеу кезінде ондағы өтетін физикалық процестің математикалық бейнесінен шығады.Әдетте бұл өрнек айнымалы шамалар мен олардың туындысы арасындағы байланысты беретін дифференциалды теңдеулер жүйесі түрінде беріледі.Мұндай тәсіл, теңдеу зерттелетін жүйенің толық әрекетін бейнелегенде, математикалық жақтан аса жалпы болып табылады және барлық жағдайларда қолданылады.

Автоматты басқару жүйесін бағытталған әрекеттегі үзбелерге бөлу мен басқару жүйесінің принциптік пен функцияналды схемаларға негізделе отырып жалпы түрде құрылымдық схемаларды құру қажет.

Параллельді қарама – қарсы қосылу (кері байланыс). Алдымен негізгі жағдайды – теріс кері байланысты қарастырамыз.

1 – суретте G(р) мен Z(p) беріліс функциялары бағытталған әрекеттегі қарапайым үзбелерге де, және олардың кез келген комбинацияларына да сәйкес болуы мүмкін.

1. Сурет - Бағытталған әсерлі қарсы параллельді қосылған буындар (кері байланыс)

кері байланыс сигналы X ( p) кір кіріс сигналының есептелінуі G(p) мен Z(p) беріліс функциялары бағытталған әреккетегі карапайым үзбелерге де, және олардың кез – келген комбинацияларына да сәйкес болу керек.

Бейнеленген схема үшін,

(21)

(22)

Олардың аралық шамасын алып тастап тұйықталған жүйенің беріліс функциясын аламыз.

(23)

Мұндағы:

(24)

бұл ажыратылған жүйенің беріліс функциясы. Соңғы айтылғанның мәні түсінікті, егер ойымызша ажыратылған басқару контуры кез келген орында және, оны «түзетіп», ажырау орнына берілген сигналдың ӛтуін қарастыру, ол тізбектеліп қосылған үзбелердің тізбегі бойынша қосылған. Сонымен, автоматты тұйықталған басқару жүйесінің беріліс функциясы бірге жоғарлаған тіке тізбектің беріліс функциясының ажыраған жүйенің беріліс функциясына қатынасына тең болады. Бұл нәтиже (3) формуласы сияқты тең айта кеткен жӛн, ол сыртқы әсер басқару жүйесінің кірісіне келіп түскен 2 - суретте берілген жағдайда ғана әділетті сондықтан D(p) – ны кейде тұйықталған жүйенің кіріс әсері бойынша беріліс функциясы деп атайды. Шындығында, басқарушы кіріс әсерден бӛлек нақты жүйе әртүрлі қоздырушы әсерлерге душар болады (жүктеменің тербелуі, элементтің сипаттамаларының тұрақсыздығы, бӛгеттер және т.б.), олар жүйеге кез – келген жерде келіп түсе алады.

Сурет – АРЖ – ның құрылымдық схемасы.

Жүйенің параметрлері:

Құру керек: ЖЖС, АЖС, ФЖС

Шешуі:

Ашық АРЖ – ның байланыс функциясын табамыз.

Мұндағы

Осы функциядан аламыз

P(w) – Нақты жиіліктік сипаттама (НЖС)

=

Q(w) – Жорамал жиіліктік сипаттама (ЖЖС)

A(w) – Амплитудалық жиіліктік сипаттама (АЖС)

(w) – Фазалық жиіліктік сипаттама (ФЖС)

Осы формулалар бойынша НЖС, АЖС, ФЖС есептеулерін жүргізіп, - кестеге енгіземіз

9-Кесте – АРЖ-ның жиіліктік сипаттамаларының есептелген мәндері

w	0	1	2	3	4	5	6	8	10
	0	5.3	2.6	1.5	1.3	1	0.8	0.6	0.4
	0	5.2	2.7	1.9	1.3	1.1	0.9	0.6	0.5
	0	-87	-85	-83	-80	-78	-76	-72	-68

23-Сурет - Автоматты реттеу жүйесін жорамал жиіліктік сипаттамасы

24-Сурет - Автоматты реттеу жүйесінің амплитудалық жиіліктік сипаттамасы

25-Сурет - Автоматты реттеу жүйесінің фазалық жиіліктік сипаттамасы

24