MATHCAD_ИНОСТР_НОВАЯ2
.pdf
ТЕМА 5 Одномерные, двумерные массивы
5.1. Краткие теоретические сведения
Массив – имеющая уникальное имя совокупность конечного числа числовых или символьных элементов, упорядоченных заданным образом и имеющих определённые адреса.
В системе Mathcad используются массивы двух наиболее распространённых типов: одномерные (векторы) и двумерные (матрицы).
Вектором называется столбец чисел. Доступ к любому элементу массива возможен по его индексу, т.е. номеру в последовательности чисел.
Матрица –прямоугольная таблица чисел. Каждый элемент имеет два индекса – номер строки и номер столбца.
Листинг 5.1.
Одномерный массив (вектор) A и двумерный массив (матрица) B. Номер начального индекса массивов =0
Примечание
Системная константа ORIGIN устанавливает номер начального индекса массивов. По умолчанию ORIGIN:=0
31
Листинг 5.2.
Одномерный массив (вектор) A и двумерный массив (матрица) B Номер начального индекса массивов =1
Пояснение
Системная константа ORIGIN устанавливает номер начального индекса массивов. ORIGIN:=1
32
Листинг 5.3. X-Y график двух векторов
Примечание
i:=0..15 –это ранжированная переменная xi,yi– два вектора
xT – транспонированная матрица
33
Листинг 5.4. Массивы можно задать с помощью таблиц ввода. Чтобы записать таблицу ввода, введите определение с индексированной переменной на одной стороне и последовательностью значений, отделяемых запятыми, на другой.
Листинг 5.5. Построение нескольких зависимостей от разного аргумента
34
Листинг 5.6. Выделение столбца в матрице
Пояснение:
В матрице M выделяется вектор t –столбец 2
5.2. Задачи для выполнения лабораторных работ (часть 1)
Листинг 5.7. |
|
|
|
|
1) Создать одномерный массив |
A (a1,a2,...a25). |
Элементы |
||
массива определяются выражением |
ai |
10 i sin(i), где |
i 1 25. |
|
Вывести значения элементов массива. |
|
|
|
|
|
|
k |
l |
|
2) Вычислить значение выражения |
R ai |
ai |
, |
|
|
|
i n |
i m |
|
где n 5; k 10; m 7; l 18
35
Варианты задач (часть 1) представлены в таблице 5.1.
Таблица 5.1. Варианты задач
Вар. |
Выражение |
для вычисления |
Значения n и k |
|||||
|
элементов массива |
|
|
|
|
|||
1 |
ai |
1/2i |
1/3i |
|
|
n 3; k 11; |
||
|
|
|
|
|
|
|
m 2; |
l 18 |
2 |
ai |
|
(2 i |
1) 2 |
i |
|
n 2; k 10; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
m 1; |
l 8 |
3 |
a |
|
1/(3 i 2) (3 i |
1) |
n 5; k 13; |
|||
|
i |
|
|
|
|
|
m 3; |
l 15 |
|
|
|
|
|
|
|
||
4 |
ai |
10i /i |
|
|
|
n 4; |
k 12; |
|
|
|
|
|
|
|
|
m 3; |
l 14 |
36
Окончание табл. 5.1
Вар. |
Выражение для вычисления |
|
|
Значения n и k |
||||
|
|
|
|
элементов массива |
|
|
|
|
5 |
ai |
10/ii |
n |
9; k 19; |
||||
|
|
|
|
|
|
m 3; |
l 9 |
|
6 |
ai |
|
ln(i)/i2 |
n |
5; |
k 20; |
||
|
|
|
|
|
|
m 4; |
l 12 |
|
7 |
ai |
|
ilni /(ln(5 i))i |
n |
7; |
k 25; |
||
|
|
|
|
|
|
m 1; |
l 9 |
|
8 |
ai |
10/i |
n |
4; k 16; |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m 5; |
l 15 |
|
9 |
ai |
(ei)/i |
n |
2; |
k 15; |
|||
|
|
|
|
|
|
m 4; |
l 14 |
|
10 |
ai |
|
i2 ei |
n |
1; |
k 18; |
||
|
|
|
|
|
|
m 2; |
l 17 |
|
11 |
ai i2 2 ei |
n 3; k 9; |
||||||
|
|
|
|
|
|
m 2; |
l 12 |
|
12 |
a |
|
10 i |
|
n |
5; |
k 10; |
|
|
i |
|
sin(i) |
m 7; |
l 18 |
|||
Задачи выполнения лабораторных работ (часть 2)
Листинг 5.8.
Вычислить значение выражения
8
d ai bi 1 3 ,
i 1
где ai – элементы одномерного массива A (a1,a2,...a8); bi – элементы одномерного массива B (b1,b2,...b8).
Значения элементов массива задать произвольно.
37
Варианты задач (часть 2)
Задача 1. Вычислить значение выражения по формуле
20
y aibi ,
i 1
где i= 1,2...20;
ai – элементы одномерного массива A (a1,a2,...a10); bi – элементы одномерного массива B (b1,b2,...b10).
Значения элементов массива задать произвольно.
Задача 2. Найти значение выражения
10 10
F bi k ci ,
i 1 i 1
где bi – элементы одномерного массива B (b1,b2,...b10); ci – элементы одномерного массива C (c1,c2,...c10);
38
k = 2,55.
Значения элементов массива задать произвольно.
Задача 3. Вычислить значение выражения
20 |
1 2 |
|
|
|
, |
Z (yj |
xj) |
|
j 1 |
|
|
|
|
|
|
|
где xj – элементы одномерного массива X (x1,x2,...x10);
yj – элементы одномерного массива Y (y1,y2,...y10).
Значения элементов массива задать произвольно.
Задача 4. Вычислить элементы массива zj : zj (xj yj)/p,
где j 1,2,...,10;
xj – элементы одномерного массива X (x1,x2,...x10); yj – элементы одномерного массива Y (y1,y2,...y10); zj – элементы одномерного массива Z (z1,z2,...z10); p=23.
Значения элементов массива X (x1,x2,...x10) и Y (y1,y2,...y10)
задать произвольно.
Задача 5. Вычислить значение выражения
20
Pxi 5,6yi ,
i1
где xi – элементы одномерного массива X (x1,x2,...x10); yi – элементы одномерного массива Y (y1,y2,...y10).
Значения элементов массива задать произвольно.
39
Задача 6. Вычислить значение выражения
20
Rcosxi sin yi ,
i5
где xi – элементы одномерного массива X (x1,x2,...x10); yi – элементы одномерного массива Y (y1,y2,...y10).
Значения элементов массива задать произвольно.
Задача 7. Вычислить значение выражения
20
Z1 x2 (mi 1),
i 3
где x = 2,76;
mi– элементы одномерного массива M (m1,m2,...m10).
Значения элементов массива задать произвольно.
Задача 8. Вычислить значение выражения
15
X3 (zi a),
i2
где a = 4,65; zi– элементы одномерного массива Z (z1,z2,...z10).
Значения элементов массива задать произвольно.
Задача 9. Вычислить значение выражения
20
T(x 1) 3 ai (x 1),
i1
где x = 6,45;
ai – элементы одномерного массива A (a1,a2,...a10).
Значения элементов массива задать произвольно.
40