Вариант 4

1. Имеются данные о величине ущерба от правонарушений и преступных посягательств (данные условные):

Правонарушения	Общая сумма материального ущерба, руб.		Средняя цена материального ущерба, руб.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Уголовные	445 500	392 000	40 500	39 200
Гражданские	440 000	234 000	22 000	19 500
Административные	96 000	73 800	12 000	12 300

Определить среднюю величину ущерба за базовый и отчетный периоды.

2. Имеются следующие данные о числе обвиняемых по одному уголовному делу:

1	5	3	1	1	2	3	1	2	4
2	1	2	1	1	1	4	2	1	1
1	1	1	2	2	1	4	1	2	3
1	3	1	1	3	1	1	1	2	1
2	1	2	1	1	2	1	2	1	4

Определите тип исследуемого признака и постройте табличное и графическое представление данных, укажите моду и медиану. Сделайте выводы.

3. В условии задачи 2 найти значения эмпирической функции распределения, построить ее график.

4. Имеются следующие данные о размерах основных фондов (в мл.руб.) 40 однотипных предприятий:

1,75	1,86	1,91	2,06	2,20
1,90	2,20	1,91	1,79	2,00
2,14	1,78	1,99	2,14	2,06
2,10	1,80	1,80	1,86	1,86
1,78	1,83	1,99	2,01	2,14
2,00	2,06	1,86	1,91	1,75
1,90	1,83	2,01	1,85	1,75
2,00	1,80	1,75	1,91	2,01

Определите тип исследуемого признака и постройте табличное и графическое представление данных. Определите среднее выборочное значение, среднеквадратическое отклонение, результаты вычислений представьте таблично. Сделайте выводы.

5. С целью изучения размеров выручки киосков была произведена 10% -ая случайная бесповторная выборка из 1000 киосков города. В результате были получены данные о средней выручке составившие 500 у.е. В каких пределах с доверительной вероятностью 0,95 может находиться средняя дневная выручка, если среднеквадратическое отклонение составило 150 у. е.?

6. Динамика прибытия лиц, освободившихся из мест лишения свободы, в город за 2004—2011 гг. характеризуется следующими данными:

Год	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Лица, освободившиеся из мест лишения свободы, чел.	1295	1586	1761	1931	2163	2365	2456	2563

Постройте график исходных данных и определите по нему характер зависимости. Постройте уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов. Определите количество лиц, которые могут прибыть в город в 2012 и 2013гг. Результаты вычислений представить таблично.

7. Техническая норма предусматривает в среднем 40 с на выполнение определённой технологической операции на конвейере. От работающих на этой операции поступили жалобы, что они в действительности затрачивают на неё больше времени. Для проверки жалобы произведены измерения времени выполнения этой операции у 16 работниц, занятых на ней и получено среднее время 42 с. Можно ли по имеющимся хронометрическим данным на уровне значимости α = 0,01 отклонить гипотезу о том, что среднее время выполнения этой операции соответствует норме, если: среднеквадратичное отклонение равно 3,5с?

Вариант 5

1. Дано количество преступлений различных групп величина причиненного ущерба за 2009 и 2010гг. (данные условные):

Группа преступлений	Количество преступлений		Средняя величина ущерба, тыс.руб.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Кражи	30	34	400	430
Грабежи	22	25	200	180
Хулиганство	12	9	150	200

Определить среднюю величину ущерба за базовый и отчетный периоды, а также среднюю величину по группам преступлений.

2. При подведении итогов голосования подсчитано количество проголосовавших избирателей на 40 избирательных участках населенного пункта. Последние цифры количества проголосовавших оказались такими:

1	2	9	4	1
2	2	7	6	7
5	2	0	9	7
9	8	1	2	4
7	0	6	7	8
3	8	0	3	3
1	3	7	6	1
3	7	8	3	1

Определите тип исследуемого признака и постройте табличное и графическое представление данных, укажите моду и медиану. Сделайте выводы.

3. В условии задачи 2 найти значения эмпирической функции распределения, построить ее график.

4. Средняя продолжительность заболевания осужденных (дней на одного человека) в осенне-зимний период в текущем году составила:

7,2	9,0	5,8	8,4	7,6
8,8	8,5	8,5	8,5	9,2
9,4	7,2	7,8	7,3	9,1
6,0	7,9	8,7	6,5	5,8
8,3	9,2	7,3	8,9	7,2
7,5	7,1	8,3	9,3	8,9
10,2	7,3	6,1	6,8	9,0
5,9	9,4	6,8	7,0	7,3

Определите тип исследуемого признака и постройте табличное и графическое представление данных. Определите среднее выборочное значение, среднеквадратическое отклонение, результаты вычислений представьте таблично. Сделайте выводы.

5. В нескольких мелких магазинах проведена проверка качества 50 изделий, после чего осуществлена обработка полученных данных. В результате получено несмещенное значение выборочного среднеквадратического отклонения = 4. Считая распределение качественных изделий нормальным, найти с надежностью 0,95 доверительный интервал для оценки выборочной дисперсии.

6. Число зарегистрированных преступлений по «К» области характеризуется следующими данными:

Число зарегистрированных преступлений, тыс.	56,3	58,7	46,8	45,7	46,4	50,6	51,9
Численность населения, тыс.чел.	2962,1	2951,3	2917,0	2882,8	2863,6	2885,6	2953,1

Постройте график исходных данных и определите по нему характер зависимости. Постройте уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов. Определите число преступлений, которые могут быть совершены если численность населения составит 3055,6 тыс.чел. Результаты вычислений представить таблично.

7. В течение 10 ч регистрировали время прибытия машин (в часах) к бензоколонке.

Время прибытия	[8-9)	[9-10)	[10-11)	[11-12)	[12-13)	[13-14)	[14-15)	[15-16)	[16-17)	[17-18)
Частота	22	30	22	16	28	13	17	20	17	15

При уровне значимости равным 0,05 проверить гипотезу о том, что время прибытия машин – случайная величина, имеющая равномерное распределение.

Вариант 6

1. Даны сведения по каждому из трех таможенных пунктов об общей стоимости изделий и средней цене одного изъятого изделия:

Таможенные пункты	Средняя цена изъятых изделий, тыс.руб.	Общая стоимость изъятых изделий, мл.рубл.
Центральный	40	400
Правобережный	46	920
Левобережный	44	220

Определите среднюю цену одного изъятого изделия по трем таможенным пунктам в целом.

2. Имеются следующие данные о сроках лишения свободы 40 заключенных:

4	3	1	6	3
1	5	4	5	6
9	8	4	3	3
3	7	7	7	2
2	9	6	7	8
8	3	4	5	3
4	1	4	2	1
3	2	8	8	9

Определите тип исследуемого признака и постройте табличное и графическое представление данных, укажите моду и медиану. Сделайте выводы.

3. В условии задачи 2 найти значения эмпирической функции распределения, построить ее график.

4. Имеются следующие данные о степени выполнения норм выработки рабочими-осужденными цеха в колонии строгого режима за декабрь текущего года, в процентах:

95,4	160,3	110,8	116,5	97,8
103,6	127,0	190,3	98,8	105,0
101,2	130,2	109,2	99,5	103,2
96,8	150,5	119,4	202,0	168,0
99,0	90,6	99,9	111,5	150,0
99,3	130,0	119,6	130,4	99,2
100,5	170,4	103,4	125,4	125,3
115,8	120,1	140,3	129,0	99,5

Определите тип исследуемого признака и постройте табличное и графическое представление данных. Определите среднее выборочное значение, среднеквадратическое отклонение, результаты вычислений представьте таблично. Сделайте выводы.

5. По материалам 200 уголовных дел об умышленных убийствах установлено, что 60% из них совершены в состоянии алкогольного опьянения, средний возраст преступников 22 года, при среднеквадратическом отклонении 4 года. С вероятностью 0,95 определить пределы, в которых ожидается этот вид преступления (доля) для всех преступлений, если была проведена 5% выборка.

6. Имеются следующие данные по магазинам торговой сети за изучаемый период:

Торговая площадь, м2	710	1050	1321	810	1550	980	1180	810	920	860
Выручка, млн.руб.	3665	6420	7216	3814	9620	5442	8100	4500	5825	4500

Постройте график исходных данных и определите по нему характер зависимости. Постройте уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов. Определите выручку, которая может быть при торговой площади в 1100 м². Результаты вычислений представить таблично.

7. По результатам тестирования по математике студентов получены данные о доступности заданий теста (отношение числа учащихся, правильно выполнивших задания, к числу тестировавшихся учащихся), представленные ниже, в таблице.

Доступность задания x, %	25-35	35-45	45-55	55-65	65-75	75-85	85-95
Количество задач, n	1	1	5	7	7	3	1

Тест содержал 25 заданий. Проверить гипотезу о нормальном законе распределения количества задач на предмет доступности, проверить ее на уровне значимости 5 %.