2.2 Расчетные пролеты и сбор нагрузок

Расчетный пролет плиты l_s2 принимается равным расстоянию в свету между второстепенными балками, а для крайнего пролета при опирании на стену расчетный пролет l_s1 равняется расстоянию от оси опоры до ближайшей грани ребра второстепенной балки.

Рис. 2.2

Так как толщину монолитных плит для междуэтажных перекрытий гражданских зданий рекомендуется принимать не менее 50мм, то принимаем h_s=100 мм=0,1 м

Расчетная нагрузка, действующая на плиту:

где g — расчетная постоянная нагрузка от собственной массы плиты и пола на погонный метр плиты шириной в=100 см.

р — расчетная временная (полезная) нагрузка на погонный метр плиты.

Расчетная постоянная нагрузка вычисляется по формуле:

здесь: — собственная масса плиты;

γ = 2,5 т/м³ — плотность железобетона;

h_s — толщина плиты;

γ_f — коэффициент надежности по нагрузке (для собственной массы плиты);

∑gγ - сумма нагрузок от собственной массы пола.

В наших условиях:

2.3 Подбор сечения арматуры и конструирование плиты

Полезная высота сечения плиты:

В плитах толщиной до 100мм включительно величина защитного слоя a_l=8мм. При армировании плиты отдельными стержнями можно ориентировочно принимать диаметр рабочей арматуры d_s = 6мм. Тогда

Вычисляется относительный момент усилия, действующего в сжатой зоне бетона:

где в = 100 см — ширина плиты;

A_R – граничное значение относительного момента, определяемое по

Зависимости:

Граничное значение высоты сжатой зоны

Здесь: коэффициент полноты эпюры напряжений в бетоне:

W=0,85-0,008R_в

В данных условиях:

1)

2)

3)

W=0,85-0,008∙14,5=0,734

Неравенство выполняется.

По численному значению А₀ из табл. 1/1/ находится коэффициент U, характеризующий относительное расстояние между равнодействующими усилиями в сжатой зоне бетона и растянутой арматуре и относительная высота сжатой зоны бетона .

U₁=0,945; U₂=0,955; U₃=0,96

Требуемая площадь поперечного сечения рабочей аппаратуры:

Тогда

По вычисленным значениям А_s подбираем диаметр арматуры:

1 пролет – 5 стержней d = 6мм

2 пролет – 5 стержней d = 6мм

3 пролет – 5 стержней d = 6мм

3 Второстепенная балка

3.1. Статический расчет и подбор сечения рабочей арматуры

Второстепенные балки представляют собой многопролетные неразрезные балки, которые так же, как и плиты, рассчитываются по методу предельного равновесия.

Расчетная длина средних пролетов l₂ принимается равной расстоянию в свету между главными балками, а расчетная длина крайних пролетов принимается равной расстоянию от боковой грани главной балки до центра опоры на стене.

Рис.3.1

Равномерно распределенная нагрузка, действующая на второстепенную балку, собирается с полосы шириной, равной расстоянию между осями второстепенных балок и состоит из постоянной нагрузки g_sb и временной P_sb. Интенсивность постоянной расчетной нагрузки определяется по формуле:

где g — расчетная нагрузка от собственного веса плиты, штукатурки и пола.

L — расстояние между осями второстепенных балок.

b_sb, h_sb,h_s,б — соответственно ширина, полная высота второстепенной балки, толщина плиты и слоя штукатурки.

γ_1, γ₂ — соответственно объемная масса железобетона и штукатурки.

γ_f — коэффициент надежности по нагрузке.

Интенсивность расчетной временной нагрузки, приходящейся на балку:

где Р_п — нормативная величина временной нагрузки.

Сечение продольной рабочей арматуры, располагаемой в нижней зоне балок, определяется по максимальным положительным пролетным расчетным моментам, а сечение рабочей арматуры, расположенной в верхней зоне балок и над опорами — по максимальным расчетным отрицательным моментам.

Рис. 3.2

На положительные пролетные моменты второстепенная балка рассчитывается, как балка таврового сечения с полкой в сжатой зоне (рас. 3.2). При этом ширина полки не должна превышать размер того участка примыкающей к ребру плиты, который может быть отнесен к данной балке. Это условие выражается требованием, чтобы учитываемая ширина свеса полки в каждую сторону от ребра не превышала половины расстояния в свету между соседними ребрами второстепенных балок, т.е.:

Поскольку свесы вовлекаются в работу ребра посредством скалывающих усилий, передающихся от ребра, то наибольшая ширина полок, вводимых в расчет, обуславливается так же и пролетом второстепенной балки. Это, второе условие, ограничивающее ширину свесов, записывается так же в виде неравенства:

Третье обстоятельство, ограничивающее учитываемую ширину свесов, обуславливается опасностью потери устойчивости свесов при , поэтому должно соблюдаться неравенство:

.

Рис. 3.3

При расчете на отрицательные моменты (опорные и пролетные), сечение балки рассматривается как прямоугольное с шириной b_sb (рис. 3.3), поскольку плита оказывается в растянутой зоне и не принимает участия в работе сечения. При подборе сечения рабочей арматуры в пролетах необходимо определять положение нейтральной оси ( координата х). При известных размерах сечения балки для определения положения нейтральной оси можно воспользоваться неравенством:

где М — расчетный изгибающий момент.

Условие соблюдается, следовательно, нейтраль проходит в полке.

Полезная высота сечения при расположении рабочей арматуры в два ряда:

Подбор сечения продольной рабочей арматуры начинается с крайних пролетов. Наиболее экономичный расход арматуры в балках прямоугольного сечения достигается при , а для балок таврового сечения соответственно при .

При армировании сварными каркасами при ширине балки мм они армируются не менее чем двумя каркасами.

рис.3.4.

Таблица 1. Значения для построения огибающей эпюры

	Номер		Расстояние от первой опоры до сечения	Значение коэффициента		Изгибающий моменты
	пролета			β	β	Mmax	Mmin
		сечения
	1	0	0
		1	0,2L1	0,065		11865,6
		2	0,4L1	0,09		16429,3
		2I	0,425L1	0,091		1611,8
		3	0,6L1	0,075		13691,1
		4	0,8L1	0,025		4563,7
		5	1,0L1		0,091		16611,8
	2	6	0,2L2	0,018	0,054	3250,5	9751,6
		7	0,4L2	0,058	0,033	10474	5959,3
		7I	0,5L2	0,0625	---	11286,6	---
		8	0,6L2	0,058	0,028	10474	5056,4
		9	0,8L2	0,018	0,037	3250,5	6681,67
		10	1,0L2		0,0625		11286,6
	3	11	0,2L3	0,018	0,032	3250,5	5787,4
		12	0,4L3	0,058	0,016	10474	2889,37
		12I	0,5L3	0,0625		11286,6	-
		13	0,6L3	0,058	0,016	10474	2889,37
		14	0,8L3	0,018	0,032	3250,5	5787,4
		15	1,0L3		0,0625		11286,6

Подбор рабочей арматуры в пролетах:

Если отношение h_f/h_sb<0.2, (0,07/0,45=0,16<0.2), то приближенно считают, что нейтральная ось проходит по нижней грани плиты и тогда площадь сечения рабочей арматуры определится по выражению:

Первый пролет:

Второй пролет:

Третий пролет:

Подобранные стержни: 4 стержня d = 25мм