Часть 2.

14. Если велосипедист увеличит скорость на 5 км/ч, то получит выигрыш во времени 12 минут при прохождении некоторого пути. Если же он уменьшит скорость на 8 км/ч, то потеряет 40 минут на том же пути. Найдите скорость велосипедиста.

Вариант 1. Модуль «Геометрия».

Часть 1.

1. Проектор полностью освещает экран высотой 100 см, расположенный на расстоянии 230 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран высотой 320 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.

2. Отрезки и — диаметры окружности с центром в точке . Угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

3. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины , делит основание на отрезки длиной 1 и 11. Найдите длину основания .

4. В прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 4 найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

5. Какие из следующих утверждений верны?

1) Все углы ромба равны.

2) Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.

3) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Часть 2.

6. Известно, что около четырёхугольника можно описать окружность и что продолжения сторон и четырёхугольника пересекаются в точке . Докажите, что треугольники и подобны.

Вариант 2. Модуль «Алгебра»

Часть 1

1. Найдите значение выражения .

2. В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9 класса.

	Мальчики			Девочки
Отметка	«5»	«4»	«3»	«5»	«4»	«3»
Время (в секундах)	4,6	4,9	5,3	5,0	5,5	5,9

Какую отметку получит девочка, пробежавшая 30 метров за 5,35 секунды?

1) отметка «5» 2) отметка «4» 3) отметка «3» 4) норматив не выполнен.

3. На координатной прямой точки , , и соответствуют числам

; ; ; .

_{Какой точке соответствует число}

_{1) 2) 3) 4)}

4. Какое из данных ниже чисел является значением выражения ?

1) 2) 3) 4) .

5. Найдите корень уравнения .

6. Средний вес мальчиков того же возраста, что и Петя, равен 42 кг. Вес Пети составляет 120% среднего веса. Сколько килограммов весит Петя?

7. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по графику, за сколько часов работы фонарика напряжение упадёт с 1,2 В до 1 В.

8. На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 9 миллионов пользователей.

Какие из следующих утверждений неверны?

1) Пользователей из Парагвая больше, чем пользователей из Бразилии.

2) Пользователей из Аргентины меньше трети общего числа пользователей.

3) Пользователей из Парагвая больше, чем пользователей из Дании.

4) Пользователей из Бразилии меньше 4 миллионов.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

9. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

10. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А)

Б)

В)

_{1) 2) 3) .}

11. Найдите значение выражения при .

12. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула , где — температура в градусах Цельсия, — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 140 градуса по шкале Фаренгейта?

13. Укажите решение неравенства .

1) 2) 3) 4)