Работа 6. Определение коэффициента шероховатости в канале
Цель работы. Экспериментальное определение коэффициента шероховатости стенок канала прямоугольного сечения и сравнение его со справочными значениями.
6.1. Общие сведения
Безнапорное равномерное течение характеризуется наличием свободной поверхности и постоянством скорости и глубины по длине потока. Глубина при этом называется нормальной. Такое движение жидкости устанавливается при неизменности поперечного сечения, шероховатости стенок и продольного уклона канала по его длине.
При расчётах равномерного течения воды в различных каналах и трубах широко используется формула Шези:
,
(6.1)
где Q – расход воды; ω – площадь живого сечения потока; С – коэффициент Шези; i – продольный уклон; χ – смоченный периметр живого сечения; R = / - гидравлический радиус.
Величина С зависит от формы и размеров канала, а также от шероховатости его стенок. Для вычисления коэффициента Шези предложен ряд эмпирических формул.
Наибольшее распространение получила формула Маннинга для метровых размеров:
(6.2)
для сантиметровых размеров:
,
(6.3)
где 4.64 – коэффициент перевода единиц измерения; n – коэффициент шероховатости.
Если геометрические параметры выражены в сантиметрах, то из 6.1 и 6.3 получаем формулу для определения коэффициента шероховатости n:
(6.4)
На рис. 6.1 приведена схема канала, используемая для определения коэффициента шероховатости его стенок.
L
Рис. 6.1. Схема канала для определения коэффициента шероховатости
Продольный уклон дна канала определяется по формуле
i = Z/L,
где Z – перепад отметок в начале и в конце канала; L – длина канала. Глубину потока h, учитывая малый уклон, можно определять по вертикали, а не по нормали ко дну канала.
Порядок выполнения работы
Работа выполняется на устройстве № 7 (изображение в рисунка введения).
1. Расположить устройство в вертикальной плоскости так, чтобы наклонная труба находилась вверху (над горизонтальной трубой), и подождать, пока жидкость перетечёт из верхнего бака в нижний.
2. Перевернуть устройство в его плоскости, замерить нормальную глубину h (глубину на участке равномерного течения) (см. рис. 6.1) и величины S, t, Z, L.
3. Результаты измерений и геометрические параметры А,В, b (указаны на корпусе устройства) занести в табл. 6.1 и по указанному в ней порядку определить коэффициент шероховатости стенок канала, сравнить его со справочным значением для стеклянной стенки (обычно n = 0.010…0.012).
Таблица 6.1
№ п/п |
Наименование величин |
Обозначение, формулы |
Значения величин |
1 |
Нормальная глубина, см |
h |
|
2 |
Изменение уровня в баке, см |
S |
|
3 |
Время наблюдения за уровнем, с |
t |
|
4 |
Перепад отметок дна канала, см |
Z |
|
5 |
Длина канала, см |
L |
|
6 |
Уклон канала |
i=Z/L |
|
7 |
Расход жидкости, см3/с |
Q=ABS/t |
|
8 |
Площадь живого сечения, см2 |
ω=вh |
|
9 |
Смоченный периметр, см |
χ=в+2h |
|
10 |
Гидравлический радиус, см |
R=ω/χ |
|
11 |
Коэффициент шероховатости опытный |
|
|
12 |
Коэффициент шероховатости справочный |
n* |
|
Примечание. Размеры сечения бака А = … см, В = … см; ширина канала b = … см.