Методы расчета внутренних усилий для фермы

 

При определении внутренних усилий в стержнях фермы применяются методы:

1) Метод моментной точки;

2) Метод проекций;

3) Метод вырезания узлов.

Первые два метод применяются, если можно рассечь ферму на две отдельные части. Сечение должно рассечь не более трех стержней, один из которых и является стержнем, в котором требуется найти внутреннее усилие.

Если при этом два стержня, внутренние усилия в которых не требуется знать, соединяются в одной точке – метод моментной точки; если параллельны друг другу – метод проекций.

В методе вырезания узлов вначале вырезается узел, в котором пересекаются не более двух стержней с неизвестными усилиями, и далее последовательно вырезая узлы достигают требуемого стержня. При этом в каждом из вырезаемых узлов должно пересекаться не более двух неизвестных стержней с неизвестными усилиями.

Примем следующие условные обозначения: внутренние усилия в стержнях верхнего пояса фермы обозначим буквой О, в стержнях нижнего пояса – U, в раскосах – D, в стойках – V. В качестве индексов у этих обозначений применяются цифры, обозначающие узлы фермы, расположенные на концах рассматриваемого стержня.

 

Построение линий влияния для фермы

 

При построении линий влияния в стержнях фермы применяются методы:

1) Метод моментной точки;

2) Метод проекций;

3) Метод вырезания узлов.

Первые два метод применяются, если можно рассечь ферму на две отдельные части. Сечение должно рассечь не более трех стержней, один из которых и является стержнем, в котором требуется найти внутреннее усилие.

Если при этом два стержня, внутренние усилия в которых не требуется знать, соединяются в одной точке – метод моментной точки; если параллельны друг другу – метод проекций.

В методе вырезания узлов вначале вырезается узел, в котором пересекаются не более двух стержней с неизвестными усилиями, и далее последовательно вырезая узлы достигают требуемого стержня. При этом в каждом из вырезаемых узлов должно пересекаться не более двух неизвестных стержней с неизвестными усилиями.

Примем следующие условные обозначения: усилия в стержнях верхнего пояса фермы обозначим буквой О, в стержнях нижнего пояса –U, в раскосах –D, в стойках –V. В качестве индексов у этих обозначений применяются цифры, обозначающие узлы фермы, расположенные на концах рассматриваемого стержня.

 

Расчет усилий и построение линий влияния для шпренгельных ферм

 

В зависимости от их расположения в ферме различают одноярусные и двухярусные шпренгели.

Среди элементов фермы, содержащей в своем составе одноярусные шпренгели, выделяют следующие виды:

1) элементы, входящие в состав только основной ферме. Внутренние усилия в таких элементах рассчитывают рассматривая только основную ферму, при этом шпренгели не рассматривают.

2) элементы, входящие в состав только шпренгелей. Внутренние усилия в таких элементах рассчитывают рассматривая только шпренгель, при этом  шпренгель рассчитывают как отдельную ферму, имеющую свои опоры.

3) элементы, входящие в состав основной фермы и шпренгеля. Внутренние усилия в таких элементах рассчитывают, суммируя усилия в элементе основной фермы и в шпренгеле.

Среди элементов фермы, содержащей в своем составе одноярусные шпренгели, выделяют следующие виды:

1) элементы, входящие в состав только основной ферме. Внутренние усилия в таких элементах рассчитывают рассматривая только основную ферму, при этом шпренгели не рассматривают.

2) элементы, входяющие в состав только шпренгелей. Внутренние усилия в таких элементах рассчитывают рассматривая только шпренгель, при этом  шпренгель рассчитывают как отдельную ферму, имеющую свои опоры.

3) элементы, входящие в состав основной фермы и шпренгеля. Внутренние усилия в таких элементах рассчитывают, суммируя усилия в элементе основной фермы и в шпренгеле;

4) элементы, входящие в состав основной фермы, линии влияния для которых строятся по разному в случаях когда сила Р=1 перемещается по нижнему и верхнему поясам.