3. Вторая экваториальная система небесных координат

Координаты светила М(, ): склонение () и прямое восхождение ().

Прямое восхождение светила измеряется дугой небесного экватора от точки весеннего равноденствия () в направлении, противоположным суточному вращению небесной сферы, до пересечения с кругом склонения светила. 0^h    24^h. Точка , расположенная на небесном экваторе, вращается вместе с небесной сферой. Поэтому прямое восхождение светила не изменяется при суточном вращении небесной сферы.

Именно эта система координат и используется для составления звездных атласов и каталогов. Она является основой при решении задач практической астрономии.

1.3. Теорема о связи высоты полюса мира над горизонтом с широтой места наблюдения 

Высота полюса мира (h_p) над горизонтом всегда равна широте места наблюдения .

4. Явления, связанные с суточным вращением небесной сферы

1. Восход и заход небесных светил.

2. Кульминации светил.

3. Суточное изменение горизонтальных координат светил.

4. Разделение всех светил по условию расположения их суточных параллелей относительно математического горизонта в данном пункте наблюдения на три группы:

• невосходящие,

• незаходящие,

• и восходящие, и заходящие.

1.5. Связь между различными системами небесных координат

При решении многих астрономических задач важно знать три основные формулы косоугольного сферического треугольника со сторонами a, b, c (выраженных в градусах) и углами А, В, С:

cos a = cos b cos c + sin b sin c cos A (2)

sin a cos B = cos b sin c – sin b cos c cos A (3)

sin a sin B = sin b sin A (4)

С их помощью производится преобразование небесных координат. В частности они позволяют перейти от экваториальной системы небесных координат к горизонтальной и наоборот:

cos z = sin  sin  + cos  cos  cos t (5)

sin z cos A = – sin  cos  + cos  sin  cos t (6)

sin z sin A = cos  sin t (7)

Чтобы применить эти формулы необходимо на небесной сфере изобразить небесный экватор, математический горизонт, точки Севера, Юга, полюсы мира, светило М и отметить его горизонтальные (z, A) и экваториальные ( , t) координаты.

1.6. Пример решения задачи по сферической астрономии

Вычислить зенитное расстояние и высоту Сириуса (склонение  = –1639) в пункте с географической широтой  = +5354 в моменты его верхней и нижней кульминации.

Дано: Решение

 = +5354;



Z

P

Q

М₁



S 0 N

Q

М₂

P

Z

= –1639;

^{_______________}

z _в – ?

z_н – ?

h _в – ?

h _н – ?

На чертеже изображена небесная сфера в проекции на плоскость небесного меридиана.

РР – ось мира.

ZZ – отвесная линия.

QQ – небесный экватор.

SN – полуденная линия.

М₁ – положение Сириуса в верхней кульминации

М₂ – положение Сириуса в нижней кульминации.

z_в =  ZQM₁ = ZQ + QM₁ =  + || = 5354 + |–1639 | = 7033 S;

h_в =  SM₁ = 90 –  ZM₁ = 90 – 7033 = 1927 S;

z_н =  ZQM₂ =  ZN +  NQ +  QM₂ = 90 + (90 – ) + || =

= 90 + (90 – 5354) + |–1639 | = 14245;

h_н = 90 – z_н = – 5245.