Задача 47

Рассчитайте единовременную брутто-премию для страхователя в возрасте 40 лет, застрахованному по смешанному страхованию жизни сроком на 3 года. Норма доходности 8%. Страховая сумма 5 тыс. рублей. Доля нагрузки в брутто-ставке 10%.

Пример 2. Рассчитайте единовременную брутто- премию для страхователя в возрасте 45 лет, застрахованного по смешанному страхованию жизни сроком на три года. Норма доходности-8%. Страховая сумма 60 000 руб. доля нагрузки в брутто- ставке – 12%.

Решение.

1)единовременные нетто-ставки для лица в возрасте 45 лет сроком на 3 года:

а) на дожитие

nЕх = Lх + n × V × 100;

Lх

Где nЕх –единовременные ставка по страхованию на дожитие для лица в возрасте х лет при сроке страхования n лет в расчете на 100 руб. страховой суммы;

Lх + n – число лиц, доживающих до возрастах + n (берется из таблицы 1)

Lх – число лиц, подлежащих страхованию (достигших возраста х лет из 100000 родившихся);

V – дисконтный множитель, который определяется по формуле

V = 1 / (1+i)

n– срок страхования.

3Е45 = L48 × V³ × 100 = 81208 × (1 / 1 + 0,08)³ × 100 = 76,4 руб. со 100 руб.

L45 84379

страховой суммы

б) на случай смерти

nАх = dх V + dх +1 V² + dх + n –1 V³ × 100;

Lх

3А45 = d45 V + d46 V² + d47 V³ × 100 =

L45

= 994 × (1 / 1 + 0,08) + 1058 × (1 / 1 + 0,08)² + 1119 × (1 / 1 + 0,08)³ × 100 = 3,2 руб.

84379

( со 100 руб. страховой суммы);

в) при смешанном страховании жизни нетто- ставка определяется

Тн= nЕх + nАх = 76,4 + 3,22 = 79,62 руб.;

2) единовременную брутто-ставку при смешанном страховании жизни определяется

Тб= Тн × 100 = 79,62 × 100 = 90,48 руб. (со 100 руб. страховой суммы);

100 – f 100 – 12

3) единовременную брутто-премию

БП = 60000 × 90,48 = 54288

100

Задача 39

Вычислите сумму страховых платежей по каждому заемщику при добровольном страховании риска непогашения кредита, сумму убытков и страховых выплат страховщиком банку по второму заемщику, который не погасил своевременно задолженность по выданному кредиту.

Исходные данные:

Первый заемщик взял кредит в сумме 3 млн. руб. на 1,5 года. Проценты за кредит – 16% годовых. Тарифная ставка – 3,5%.

Второй заемщик взял кредит в сумме 2 млн. руб. на 6 месяцев. Проценты за кредит – 24% годовых. Тарифная ставка – 2,3%.

Предел ответственности страховщика – 85%

Решение задачи:

Первый заемщик взял кредит в сумме 3 млн. руб. на 1,5 года. Проценты за кредит – 16% годовых. Предполагая, что имеет место начисление простых процентов, определяем сумму задолженности, которую заемщик должен погасить банку по истечение срока кредитования:

К1=3000000*(1+0,16*1,15)=3720000 руб.

Тарифная ставка составляет 3,5%, следовательно, страховой платеж составляет:

СП1=3720000*3,5/100=130200 руб.

Второй заемщик взял кредит в сумме 2 млн. руб. на 6 месяцев. Проценты за кредит – 24% годовых. Задолженность банку по истечении срока кредитования составляет:

К2=2000000*(1+0,24*0,5)=2240000 руб.

Тарифная ставка – 2,3%, следовательно, страховой платеж равен:

СП2=2240000*2,3/100=51520 руб.

Итак, сумма страховых платежей по первому заемщику равна 130200 руб., по второму заемщику – 51520 руб.

Теперь предположим, что второй заемщик не погасил своевременно задолженность по кредиту. Сумма убытков банка равна сумме его задолженности на конец срока кредитования, т.е. 2240000 руб. Предел ответственности страховщика составляет 85%, следовательно, сумма страховых выплат в пользу банка равны:

СВ2=2240000*85/100=1904000 руб.