Графы электрических схем с номерами ветвей к заданию для курсовых работ

Частотный коэффициент

а = к / 10,

Где к - число букв в Вашей фамилии

Рис.1 Рис 2 Рис.3 Рис.4

4. Примеры выполнения курсовой работы

4.1. Вариант 0-22

Граф и схема электрической цепи с шестью ветвями представлены на рис.5 и рис. 6 соответственно. Здесь обозначения узлов на топосхеме обведены.

Рис.5. Граф заданной цепи Рис.6. Схема электрическая принципиальная цепи

По данным варианта, выписанным из таблиц 1 и 2, сформируем векторы параметров пассивных элементов ветвей, причем при отсутствии в ветви резистора или катушки индук­тивности в соответствующих строках векторов R и L ставим «О», а если в ветви нет кон­денсатора, то в строке вектора С ставим число «0200».

Отсюда выделяем первые элементы для массивов из шести ветвей. Тогда

R:= L:= C:=

Частота источника с учетом частотного коэффициента а=0,9: f=63 Гц, соответственно период Т=0,016 с., круговая частота =395,841 рад/с.

Амплитуды и начальные фазы источника соответственно:Em:=85 B, =1200 –ЭДС первой ветви; Jm:=5,5 A, := 300 – источника тока, включенного параллельно резистору пятой ветви.

4.2. Расчет методом узловых потенциалов

Будем рассматривать установившийся режим в линейной цепи при гармоническом воздействии. Тогда справедлив символический метод расчета, применительно к схеме, рис.6. Для чего подключаем узел с номером «0» к корпусу и считаем его опорным с потенциалом равным нулю. Тогда разность потенциалов между опорным узлом и каким – либо другим дает искомое напряжение.

Запишем выражения для элементов схемы: комплексная единица ; реактивные сопротивления элементов , , ,рад, или ; , или .

Комплексные сопротивления ветвей и соответствующая им матрица

, Z= ,

Комплексные проводимости ветвей и соответствующая им матрица

, Y= .

Система уравнений для узловых потенциалов

.

Собственные и взаимные проводимости узлов:

Матрицы комплексных собственных и взаимных проводимостей:

YU= .

Определяем узловые токи с учетом выбранных направлений источников ЭДС и токов (рис.5 и 6)

Решение системы уравнений – узловые потенциалы:

=YU1

Комплексные амплитуды токов в ветвях цепи и соответственно вектор токов ветвей:

Проверяем баланс токов в узлах цепи (первый закон Кирхгофа)

Построим векторную диаграмму баланса токов в первом узле. Для этого сформируем вспомогательную матрицу и представим решение на комплексной плоскости (рис.7):

Рис.7. Векторная диаграмма для узла 1

Баланс токов и векторная диаграмма подтверждают правильность решения.

Построим графики мгновенных значений токов для первой и третьей ветвей в интервале t=0,003T..2T c:

• модули и начальные фазы

arg( =-2.726; arg(

- уравнения мгновенных значений токов

Рис.8. Временные зависимости токов в первой и третьей ветвях

Комплексные амплитуды напряжений на каждом элементе цепи:

;

-17.617-7.774j	20.515-46.49j	0
-18.673-32.976j	0	-41.653+25586j
-8.551+16.015j	-39.622-21.155j	20.229+10.801j
-0.24-9.579j	15.167-0.38j	0
32.382+15.05j	0	0
-11.553+2.48j	-9.819-45.73j	3.916+18.241j

Проверка баланса напряжений и ЭДС в контурах (второй закон Кирхгофа):

Так, для контура

Расчет напряжений выполнен правильно.