II. Прочность древесины при сжатии и смятии поперек волокон

Различают два вида испытаний - на сжатие и местное смятие поперёк волокон.

При первом виде испытаний нагрузка прикладывается равномерно по всей поверхности образца (рис. 1.5, а), при втором - по всей ширине, но лишь на части длины (рис. 1.5,б).

a b

Рис. 1.5. Испытания древесины на сжатие и местное смятие поперек волокон: а - образец испытания на сжатие; б - схема испытания на смятие.

Для испытаний приспособление с установленным на него образцом древесины устанавливают на опорную платформу испытательной машины. Включают машину и нагружают образец с равномерной скоростью. При замедлении хода стрелки силоизмерителя фиксируют максимальную нагрузку. Поскольку в большинстве случаев при действии сжимающих усилий поперек волокон не удается установить максимальную нагрузку, приводящую к окончательному разрушению образца, (ограничиваются определением предела пропорциональности, который принимают за условный предел прочности.

Возможны две типичные диаграммы сжатия древесины поперек волокон, отражающие связь между напряжением и деформацией: однофазная и трехфазная (рис. 1.6).

Рис.1.6. Диаграмма сжатия древесины поперек волокон: 1 – трехфазная, 2 – однофазная.

Трехфазная диаграмма характерна для сжатия в радиальном направлении. Начальный, почти прямолинейный участок (первая фаза) отражает сопротивление более слабой, ранней древесины годичных слоев. После потери устойчивости анатомических элементов происходит процесс их смятия, и на диаграмме появляется второй, слегка наклоненный к оси абсцисс участок (вторая фаза). Постепенно начинают оказывать сопротивление более прочные и жесткие анатомические элементы поздних зон, что находит отражение на участке, расположенном под большим углом к оси абсцисс (третья фаза).

Однофазная диаграмма характерна для сжатия в тангенциальном направлении. В этом случае усилия воспринимают одновременно ранние и поздние зоны годичных слоев.

После испытания определяют влажность образцов с помощью влагомера.

Обработка результатов испытаний

Условный предел прочности при сжатии поперёк волокон при влажности в момент испытания вычисляют по формуле:

σ_w=P_max/b×l (6)

где P_max - максимальная нагрузка, H;

b, l- размеры поперечного сечения образца, мм.

Предел прочности пересчитывают на влажность 12%.

Для образцов с влажностью, меньшей предела гигроскопичности:

σ₁₂ =σ_w[1+α(W - 12)],

где α - поправочный коэффициент на влажность, равный 0,04 для всех пород:

W - влажность образца в момент испытания, %.

Условный предел прочности при сжатии поперек волокон для всех пород в среднем примерно в 10 раз меньше предела прочности при сжатии вдоль волокон.

Определение условного предела прочности древесины при сжатии поперек волокон

№ образца	Порода	Ширина образца, b, мм	Длина образца, l, мм	Нагрузка, соответствующая условному пределу прочности, Русл, Н	Влажность, W, %	Условный предел прочности, МПа
						σ12	σw
4	сосна	20,85	33,07	2347,12	10,7	3,2	3,4
5	сосна	20,37	31,17	1897,91	10,7	4,5	4,7
6	сосна	20,65	33,21	2591,21	10,7	3,6	3,8

4-ый образец:

σ_w = 2347,12/(20,85*33,07) = 3,4 МПа

σ₁₂ = 3,4[1+0,04(10,7 - 12)] = 3,2 МПа

5-ый образец:

σ_w =1897,91/(20,37*31,17) = 4,7 Н/см²

σ₁₂ =4,7[1+0,04(10,7 - 12)] = 4,5 Н/см²

6-ой образец:

σ_w = 2591,21/(20,65*33,21) = 3,8 Н/см²

σ₁₂ =3,8[1+0,04(10,7 - 12)] = 3,6 Н/см²

Определение расчётного сопротивления

xi	xi-xср	(xi-xср)2
3,2	-0,57	0,32
4,5	0,73	0,53
3,6	-0,17	0,029

Среднее арифметическое выборки:

Дисперсия: σ =

Среднее квадратическое отклонение: σ₀ =

Средняя квадратическая ошибка:

Коэффициент вариации:

Показатель точности испытания:

Доверительный интервал среднего арифметического:

Нормативное сопротивление материала:

Расчетной сопротивление на сжатие древесины поперёк волокон определяют по формуле:

Условный предел прочности при смятии поперёк волокон при влажности в момент испытания вычисляют по формуле:

σ_w=P/1,8b (6)

где P - нагрузка, соответствующая условному пределу прочности H;

b- ширина образца, см.

1,8- средняя ширина опорной поверхности пуассона,см.

Определение условного предела прочности древесины при смятии поперек волокон

№ образца	Порода	Ширина образца, b, мм	Нагрузка, соответствующая условному пределу прочности, Русл, Н	Влажность, W, %	Условный предел прочности, МПа
					σ12	σw
7	сосна	20,12	6511,46	10,7	17,05	17,98
8	сосна	20,08	4314,43	10,7	11,32	11,94
9	сосна	19,21	5682,38	10,7	15,58	16,43

7-ой образец:

σ_w = 6511,46/(18*20,12) = 17,98 МПа

σ₁₂ =17,98[1+0,04(10,7 - 12)] = 17,05 МПа

8-ой образец:

σ_w = 4314,43/(1,8*2,008) = 11,94 МПа

σ₁₂ = 11,94[1+0,04(10,7 - 12)] = 11,32 МПа

9-ый образец:

σ_w = 5682,38/(1,8*1,921) = 16,43 МПа

σ₁₂ =16,43[1+0,04(10,7 - 12)] = 15,58 МПа

Определение расчётного сопротивления

xi	xi-xср	(xi-xср)2
17,05	2,4	5,76
11,32	-3,33	11,09
15,58	0,93	0,86

Среднее арифметическое выборки:

Дисперсия: σ =

Среднее квадратическое отклонение: σ₀ =

Средняя квадратическая ошибка:

Коэффициент вариации:

Показатель точности испытания:

Доверительный интервал среднего арифметического:

Нормативное сопротивление материала:

Расчетной сопротивление на смятие древесины поперёк волокон определяют по формуле:

Вывод:

В ходе выполнения лабораторной работы были изучены методики определения условного предела прочности древесины (сосны) при сжатии вдоль и поперек волокон, а также при смятии поперёк волокон.

Сравним расчетные значения предела прочности древесины со значением для класса прочности С45 (табл. В3 СП 64.13330.2017):

• При сжатии вдоль волокон расчетное значение предела прочности равно σ₁₂ =18,27 МПа. Для древесины класса прочности С20 это значение - 27 МПа. Полученное значение отличается от нормативного на 32,33%

• При сжатии поперек волокон расчетное значение предела прочности равно σ₁₂ =1,61 МПа, это нормативное значение - 3,1 МПа. Полученное значение отличается от нормативного на 48%.

Сравним расчетное значение предела прочности сосны при смятии поперек волок с нормативным значением, полученным по формуле В.1. СП 64.13330.2017:

• При смятии поперек волокон расчетное значение предела прочности равно σ₁₂ =6,58 МПа. Нормативное значение - 11,5 МПа. Полученное значение отличается от нормативного на 43%.

Такое значительное отличие от нормативного значения возможно из-за внутренних порок образцов, условно выбранного нормативного значения, а также из-за небольшого количества испытаний.

Расчетное значение предела прочности при сжатии вдоль волокон для сосны больше чем расчетное значение предела прочности при сжатии поперек волокон для той же древесины в 11,4 раза. Это обусловлено тем, что при сжатии поперек волокон под углом 90 ° стенки клеток работают в неблагоприятных условиях, они сплющиваются за счёт внутренних пустот, что приводит к значительным деформациям. За счёт пластических деформаций происходит выравнивание напряжений и фактического разрушения образца не происходит.