3. Расчёт зубчатой передачи.

3.1 Принимаем вариант термообработки и материала одинаковые для колеса и шестерни. Сталь марки 40х:

Марка стали	Термообработка	Предельные размеры заготовки, мм		Твердость зубьев		σт, МПа
		Dпр	Sпр	в сердцевине	на поверхности
40Х	Улучшение	200	125	235-262 HB	235-262 HB	640
	Улучшение	125	80	269-302 HB	269-302 HB	750
	Улучшение и закалка ТВЧ	125	80	269-302 HB	45-50 HRCэ	750

ТО колеса – улучшение, твёрдость 235…262 НВ

ТО шестерни – улучшение, твёрдость 269…302 НБ [1. таб. 2.1, стр. 16]

3.2 Определяем среднею твёрдость рабочих поверхностей зубьев:

НВср = 0,5(НВmin + НВmax)

Колесо – 0,5(235+262)=248,5 НВср

Шестерня – 0,5(269+302)=285,5 НВср

3. Определяем базовое число циклов нагружения:

- расчёт на контактную прочность

NHG = 30 ≤12*

- расчёт на изгиб

NFG = 4*

2. Определяем действительные числа циклов перемены напряжений:

- для колеса N2=60*n2*Ln = 60*300*8000=1,44*

- для шестерни N1*u = 1,44* *3=4,32*

Где: n2 – частота вращения колеса,

Lh – время работы передачи, час

u – передаточное соотношение =6

u=n₂/n₁=960/300=3,2

Где: n₂ – частота вращения тихоходного вала = 300 об/мин.

n₁ – частота вращения быстроходного вала = 960 об/мин.

Коэффициент долговечности при расчёте по контактным напряжениям.

ZN= , при условии 1≤ ZN≤ ZN max

ZN =1 т.к. число действующих циклов > η час [1. стр.18]

3.3 Определяем допустимые контактные и изгибные напряжения:

[σ]н = σ_{н lim} Z_N =1 т.к. число циклов больше заданных

[σ]_F = σ_{F lim} Y_N =1 т.к. число циклов больше заданных

3.4 Пределы контактной и изгибной выносливости:

Колесо – σ_{H lim2} =1.8НВ_ср+67 = 1,8*248,5+67=514,3 Н/мм²

σ_{F lim2} = 1.03*НВ_ср=1,03*248,5=256 Н/мм²

Шестерня – σ_{H lim1} =1.8НВ_ср+67 = 1,8*285,5+67=580,9 Н/мм²

σ_{F lim1} = 1.03НВ_ср=1,03*285,5=294 Н/мм²

Способы термической обработки	Марка стали	σH lim, Н/мм2	σF lim, Н/мм2
Улучшение	40х	1,8НВср+67	1,03НВср

[1. таб.2,2 стр.19]

3.5 Определяем межосевое расстояние:

Коэффициент для передач с косым зубом К_а=43

Коэффициент ширины Ψ_ba=0,315

a_w≥к_а(u+1) = 43*(3+1)* ≈103,007мм

где Т₂ – н*мм

[σ]_н – н*мм

К_Hß =1 т.к. К_Hß≤350НВ [1. стр. 60]

3.6 Определяем предварительные основные размеры колеса:

- делительный диаметр d₂=2a_wu/(u+1)=2*105*3/(3+1)=157,5мм

- ширина b₂= a_w=0,35*105=3,075≈34мм (по табл. 19.1)

3.8 Находим модуль передачи:

Модуль К_m=5,8 для косозубых передач

m^’≥ = ≈1,36мм [1. стр.22]

принимаю m=1,5мм

3.9 Находим угол наклона и суммарное число зубьев:

Минимальный угол наклона зубьев

ß_min=arcsin(4m/b₂) = arcsin(4*1.5/34)=10,1642^о

3.10 Находим суммарное число зубьев:

z_s=2 a_w cos ß_min/m = 2*105*cos10,1642/1,5=137,8

Полученное значение z_s округляем в меньшую сторону до целого,

3.11 Находим действующие значение угла ß:

ß=arcos(z_s m/(2 a_w)) = arcos(137*1.5/2*105)=11,8826^о

3.12 Находим число зубьев шестерни и колеса:

- число зубьев шестерни z₁= z_s/(u+1)≥z_1min

Z_1min=17*cos³ẞ

Z_1min=17*cos³11, 8826= 16 минимальное число зубьев шестерни

Z₁=137/3+1=34,25 ≈35≥16

- число зубьев колеса z₂= z_s- z₁=137-35=102

3.13 Определяем фактическое передаточное число:

u_ф= z₂/ z₁=102/35=2,91

3.14 Определяем отклонение от заданного передаточного числа:

Δu= |u_ф-u=|100/u≤4% = |2,91-3|*100/3=3%≤4%

3.15 Находим размеры колёс:

Делительные диаметры:

- шестерни d₁=z₁m/cosß=35*1.5/cos11,8826^о=53,650 мм

- колеса d₂=2 a_w- d₁=2*105-53,650=156,350 мм

3.16 Находим диаметры окружностей вершин и впадин зубьев:

- шестерни d_a1=d₁+2m=53,650+2*1.5=56,650 мм

d_f1= d₁-2.5m=53,650-2.5*1.5=49,900 мм

- колеса d_a2=d₂+2m=156,350+2*1,5=159,350 мм

d_f2= d₂-2.5m=156,350-2,5*1,5=152,600 мм

ширина шестерни b₁=1.08b₂=1.08*34=36,72≈37 мм

3.17 Проверка пригодности заготовок колёс для принятой

термообработки:

- для цилиндрической шестерни D_заг= d_a1+6=56,650+6=62,650 мм

- для сплошного колеса без выточек S_заг= b₂+4=34+4=38 мм

Условия пригодности заготовок колёс

D_заг≤D_пр 62,650 < 125

S_заг≤S_пр 38 < 125

Условия соблюдены.

3.18 Находим силы в зацеплении:

- окружная F_t=2T₂/d₂=2*161064/156,350=2060,3 Н

- радиальная F_r=F_t tgα/ cosß=2060,3^о*tg20/cos11,8826^о=766,37 Н

- осевая F_a= F_t tgß=2060,3*tg11,8826^о=433,52 Н

3.19 Проверка зубьев колёс по напряжениям изгиба:

Т.к. u_ф=6,5238 то частота вращения вала колеса n₂=960/6,5238=145.6 мин^-1

3.20 Находим окружную скорость колеса:

V=π d₂ n₂/60000=π*156,350*300/60000=2,456 м/с

Степень точности выбираем 9 [1. таб.2,4]

Коэффициент К_Fα=1 [1. стр.25]

Коэффициент Y_ß=1-ß/100^o=1-11,8826/100^o=0.88 [1. стр.25]

Т.к. твёрдость зубьев колеса<350НВ и скорость колеса v<15 м/с зубья колёс полностью прирабатываются коэффициент K_Fß=1,0

Т.к. твёрдость зубьев колеса<350НВ, то для косозубых колёс K_Fv=1.2

3.21 Вычисляем приведённое число зубьев:

- колеса z_v2=z₂/cos³ß=102/ cos³11,8826^о=108,85

- шестерни z_v1=z₁/cos³ß=35/ cos³11,8826^о=37,35

Y_FS2=3.61

Y_FS1=3,73

3.22 Находим расчётное напряжение изгиба:

- в зубьях колеса:

σ_F2=K_FαK_FßK_FvY_ßY _FS2F_t/(b₂m)=1*1*1.2*0.88*3.61*2060,3/(34*1.5)=

=154 Н/мм²

- в зубьях шестерни:

σ_F1= σ_F2Y _FS1/Y _FS2=154*3,73/3,61=159,12 Н/мм²

3.23 Проверяем зубья колёс по контактным напряжениям:

K_Hα=1.1-коэф. распределения нагрузки между зубьями

K_Hß=1 -коэф. неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий

K_Hv=1.1-коэф. учитывающий внутреннюю динамику нагружения

σ_H=376 = =376 2,91+1)/( 156,350*34)=509,15 Н/мм2

Расчетное напряжение находиться в допустимых пределах. [1. стр.65]