2. Расчет закрытой зубчатой передачи (расчет зубчатых колес редуктора)

Условие расчета – передача зубчатая косозубая. Так как условием задания не заданы габариты передачи, то выбираем материалы со средними механическими характеристиками. Выбираем сталь 30хГС как сталь с повышенными прочностными характеристиками по отношению к стандартной стали 45. Характеристики стали 30хГС: предел прочности σ_b=1020 МПа ; твердость HB=260 ; предел текучести σ_т=840 МПа ; термообработка – улучшение.

- для шестерни – сталь 30хГС, термическая обработка – улучшение, твердость HB₁=260

- для колеса – сталь 30хГС, термическая обработка – улучшение, твердость HB₂=230

Допустимые контактные напряжения рассчитываются по формуле (2.1)

(2.2) , где σ_Hlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов ; K_HL=1 – коэффициент долговечности ; [S_H]=1,1 – коэффициент безопасности.

Для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее HB=350 и термической обработкой (улучшением) . (2.2) При числе циклов больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, коэффициент долговечности K_HL принимается равным 1.

Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение рассчитывается по формуле (2.3)

(2.3)

Для шестерни

(2.4)

Для колеса

Тогда расчетное допустимое контактное напряжение

(2.5)

Проверка условия [σ_H]≤1,23[σ_H2].

458,18 МПа ≤ 1,23∙481,818=591,851 – условие выполнено

Коэффициент K_Hβ, учитывающий неравномерность нагрузки по ширине венца, несмотря на симметричное расположение колес относительно опор, принимается выше рекомендуемого, так как со стороны передачи действуют силы , вызывающие дополнительную деформацию ведущего вала и ухудшающие контакт зубьев. Предварительно принимаем значение K_Hβ=1,25

Для косозубых колес коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию

, где ψ_ba=0,25÷0,63. (2.6)

Принимаем

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев рассчитывается по формуле (2.7)

(2.7) , где K_a=43 – коэффициент, учитывающий косозубость передачи; – передаточное число редуктора ;

Нормальный модуль зацепления принимается по следующей рекомендации

мм (2.9)

Принимаем

Принимаем предварительно угол наклона зубьев β=10º и рассчитывается число зубьев шестерни по формуле (6)

(2.10)

Принимаем z₁=27 , тогда

Уточняем угол наклона зубьев

(2.11)

Определяем основные размеры шестерни и колеса:

• Диаметры делительные

(2.12)

Выполняем проверку соотношения

• Диаметры вершин зубьев

(2.13)

• Ширина колеса и шестерни

(2.14)

(2.15)

Коэффициент ширины шестерни по диаметру

(2.16)

Окружная скорость колес и определение степени прочности передачи

(2.17)

При такой скорости (до 5 м/с) для косозубых колес следует принять 8 степень точности, при этом K_Hv=1,05÷1,10.

Коэффициент нагрузки . Значение K_Hβ при ψ_bd=1,089 при симметричном расположении колес относительно опор принимаем равным

K_Hβ=1,04 ; коэффициент K_Hα при окружной скорости V=2,836 и 8 степени прочности принимаем равным K_Hα=1,09; коэффициент K_Hv принимаем равным K_Hv=1,05.

Тогда

Проверка контактных напряжений

(2.19)

Силы, действующие в зацеплении:

• Окружная сила

(2.20)

• Радиальная сила

(2.21)

• Осевая сила

(2.22)

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле (7)

(2.23), где K_F=K_Fβ∙K_Fv, где K_Fβ=1,1 при симметричном расположении зубчатых колес относительно опор и при твердости HB≤350, K_Fv=1,1 при 8 степени прочности и окружной скорости до 3 м/с для косозубых передач ; Y_F – коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев z_v Для шестерни (2.24)

Для колеса (2.25)

Таким образом, ; Y_F1=3,80 ; Y_F2=3,60

Допускаемое напряжение . Для стали 30хГС твердостью HB≤350 . . Тогда

Допускаемые напряжения для шестерни и колеса

Для шестерни ; для колеса

Находим соотношения

Для шестерни

Для колеса

Определяем коэффициенты Y_β и K_Fα

(2.26)

(3.27) где для средних значений коэффициента торцового перекрытия и 8 степени точности

Проверяем прочность зуба колеса

Условие прочности выполнено.