Импульс. Центр масс.
Задача 1
Первоначально неподвижное тело, находящееся на горизонтальной плоскости, начали тянуть за привязанную к нему веревку с постоянной горизонтальной силой F. Через время Δt действие силы прекратилось. Какая сила трения действовала на тело во время его движения, если оно остановилось спустя время 3Δt после начала движения?
Ответ: Fтр = F/3
Задача 2
Космический корабль должен, изменив курс, двигаться с прежним по модулю импульсом p под углом α к первоначальному направлению. На какое наименьшее время нужно включить двигатель с силой тяги F и как при этом ориентировать ось двигателя?
Ответ: t = 2pSin(α/2)/F, β = (π+α)/2
Задача 3
Сестры стоят на коньках на гладком льду. Старшая толкает младшую. Обе начинают катиться, но младшая с заметно большей скоростью, чем старшая. «Давай, теперь я тебя толкну», говорит младшая. Вопреки ее ожиданиям, она снова откатывается с большей скоростью, чем ее старшая сестра, причем во столько же большей, как в первый раз. Почему так происходит?
Задача 4
Человек решил бежать по резиновой ленте горизонтального транспортера, которая натянута на ролики, трения в осях которых нет. Останется ли человек на месте или будет двигаться относительно земли?
Задача 5
Снаряд разорвался в наивысшей точке траектории своего полета на расстоянии L по горизонтали от пушки на два одинаковых осколка. Один из них вернулся обратно по первоначальной траектории снаряда. Где упал второй осколок?
Ответ: 4L
Задача 6
Артиллерист стреляет из пушки ядром массы m так, чтобы оно упало на неприятельский лагерь. На вылетевшее из пушки ядро садится барон Мюнхаузен, масса которого 5m. Какую часть пути до неприятельского лагеря ему придется идти пешком?
Ответ: S/L = 35/36
Задача 7
Частица массы m1, имеющая скорость v, налетела на покоящееся тело массы m2 и отскочила от него со скоростью u под прямым углом к направлению первоначального движения. Какова скорость тела массы m2?
Ответ:
Задача 8
Радиоактивное ядро распалось на три осколка массы m1, m2, m3 имеющих взаимно перпендикулярные скорости v1, v2, v3 соответственно. Какова была скорость ядра до распада?
Ответ:
Задача 9
Космонавт массы m1 приближается к космическому кораблю массы m2, с помощью легкого троса. Первоначально корабль и космонавт неподвижны, а расстояние между ними l. Какое расстояние пройдут корабль и космонавт до встречи?
Ответ:
Задача
10
Д
ве
заряженные частицы массы m
и 2m,
имеющие равные по модулю импульсы,
одновременно вылетают навстречу друг
другу из точек A
и B.
Частицы взаимодействуют только друг с
другом. По траектории частицы массы 2m
восстановите траекторию другой частицы.
Задача 11
Космическая станция представляет собой цилиндр радиуса R и массы m2. Космонавт массы m1 начал круговой обход станции по ее поверхности. Определите траекторию космонавта и траекторию центра станции. В начальный момент времени космонавт и станция неподвижны.
Задача 12
Где находится центр масс произвольной однородной трапеции? однородного круглого гардеробного номерка в виде диска с круглым не концентрическим отверстием (см. рис.)?
Задача 13
Для создания искусственной силы тяжести два отсека орбитальной станции (отношение масс 1:2) развели на расстояние R друг от друга и раскрутили вокруг их общего центра масс. Определите время полного оборота отсеков, если в более массивном отсеке искусственная сила тяжести в два раза меньше силы тяжести на Земле.
Ответ:
По импульсу будет добавлено еще несколько задач