Статический расчет при комнатной температуре

1. Копируем Turbine_STATIC_model.db в этой же папке, меняем название файла на Turbine_STATIC_20grad.db. Запускаем через Mechanical APDL Product Launcher, либо двойным нажатием левой клавишей мыши.

2. Задание граничных условий. Выберем нижнюю точку в ступице диска и принадлежащий ей узел: В верхнем меню Select – Entities, в появившемся окне выставить Keypoints, By Num/Pick, From Full, нажать OK, затем левой кнопкой мыши выбрать как показано на Рисунке 20 и нажать ОК. Теперь выберем узел, принадлежащий выбранной точке: В верхнем меню Select – Entities, в появившемся окне выставить Nodes, Attached to, Keypoints, From Full, затем нажать OK.

Далее: Preprocessor – Loads – Define Loads – Aplly – Structural – Displacement – On nodes, в появившемся окне нажать Pick All, после чего выбрать UY в списке и написать значение 0, затем ОК (Рисунок 23). В верхнем меню выбираем Select – Everything.

Рисунок 23 – Закрепление по осевому направлению

Прикладываем угловую скорость вращения рабочего колеса относительно оси Y: Preprocessor – Loads – Define Loads – Aplly – Structural – Inertia – Angular Veloc – Global, в появившемся меню напротив OMEGY ставим 1200, нажимаем ОК.

Рисунок 24 – Вращение

3. Модели материалов.

Первый материал – жаропрочный никелевый сплав. В случае сложного напряженно-дефмормированного состояния граница упругой работы материала зависит от предела текучести при одноосном растяжении – называется поверхностью текучести. На основе уравнения Хоффорда поверхность текучести определяется обычно либо критерием Губера-Мизеса либо Треска-Сен-Венана. Законы упрочнения описывают, как меняется поверхность текучести (ее размер, форма и положение центра) в результате пластической деформации и определяют момент пластического деформирования материала в случае изменения знака нагрузки. Для описания пластичных свойств материала в комплексе Ansys используются следующие модели: модель билинейного/полилинейного (Бесселинга)/нелинейного (Шабоша) кинематического упрочнения (рисунок 25) и модель билинейного/полилинейного/нелинейного изотропного упрочнения (рисунок 26). В первом случае поверхность текучести перемещается, а во втором – масштабно расширяется.

Рисунок 25 – кинематическое упрочнение	Рисунок 26 – изотропное упрочнение

Для задач с малыми деформациями и циклическим нагружением рекомендуется использовать модель полилинейного кинематического упрочнения (Бесселинга), учитывающую эффект Баушингера (рисунок 27).

Модель полилинейного изотропного упрочнения рекомендуется использовать для задач с большими пластическими деформациями, она не учитывает эффект Баушингера (рисунок 28).

Рисунок 27 – модель полилинейного кинематического упрочнения	Рисунок 28 – модель полилинейного изотропного упрочнения

Механические характеристики никелевого сплава приведены в таблице.

Таблица 1 – Механические характеристики никелевого сплава

Характеристика	T=20 oC	T=750 oC
плотность r, кг/м3	8200
Коэффициент Пуассона	0,3
Модуль упругости E, МПа	200000	150000
σПЦ, МПа	900	800
σB, МПа	1300	1100
eB, мм/мм	0,2	0,15
α·106, 1/оС	12 (от 20 до 100 oC)	14 (от 20 до 750 oC)

Для начала вводим следующие характеристики: Preprocessor – Material Props – Material Models, в появившемся окне в правом столбце нажимаем левой кнопкой мыши Structural – Linear – Elastic – Isotropic, заполняем таблицу в соответствии с рисунком 29 (для добавления колонки 750 градусов нажать Add Temperature). В этом же меню в правой колонке вводим Density (плотность) в размерности 8.2E-9 (нагрузки в Ньютонах, напряжения в МПа!). Введем коэффициент линейного термического расширения, в этом же меню в правой колонке Structural – Thermal Expansion – Secant Coefficient, вводим данные, в соответствии с таблицей 1 и рисунком 29. Далее задаем кривую деформирования с кинематическим упрочнением: Preprocessor – Material Props – Material Models, в появившемся окне в правом столбце нажимаем левой кнопкой мыши Structural – Nonlinear – Inelastic – Rate Independent – Kinematic Hardening Plasticity – Mises Plasticity – Multilinear (General), в появившемся окне заполняем свойства в соответствии с таблицей 1 и рисунком 30 (для добавления в столбце новой строки – Add Point, для добавления нового столбца данных – Add Temperature), нажимаем OK. В итоге должны быть наименования, как на рисунке 31, выделенный пункт 4.

Рисунок 29 – Задание механических характеристик материала 1

Рисунок 30 – Задание КЛТР материала 1

Рисунок 31 – Задание кривой деформирования материала 1

Второй материал – горячепрессованный нитрид кремния. Он упруго деформируется до самого разрушения. Механические характеристики никелевого сплава приведены в таблице 2. Заполнить по аналогии с материалом 1.

Таблица 2 – Механические характеристики нитрида кремния

Характеристика	T=20 oC	T=1400 oC
плотность r, кг/м3	3200
Коэффициент Пуассона	0,27
Модуль упругости E, МПа	340000	230000
α·106, 1/оС	2,5 (от 20 до 100 oC)	3,2 (от 20 до 1000 oC)

При расчете нагретых лопаток турбин необходимо учитывать явление нелинейного изменения во времени деформаций (ползучесть) и напряжений (релаксация). Модель ползучести – зависимость деформаций от времени, напряжения и времени. Для большинства материалов характерны следующие стадии деформирования (рисунок 32): 1 – стадия упрочнения, характеризуемая торможением скорости накопления деформаций ползучести, 2 – стадия стационарной ползучести; 3 – стадия ускоренной ползучести.

Рисунок 32 – Ползучесть материалов

Для описания ползучести в ANSYS могут быть использованы два подхода: а) изохронные кривые (зависимость напряжений от деформаций для нескольких значений времени); б) уравнения ползучести (13 предлагаемых уравнений). Для простоты в примере будем использовать зависимость вида:

(2)

где T – температура; t – время; C_i – константы материала.

Как сказано в начале, рабочее колесо на взлетном режиме работает 200 секунд, 15000 взлетов. Соответственно, суммарное время работы 3000000 с или 833 часов.

Для керамики экспериментальные данные практически отсутствуют. Модельные коэффициенты, закладываемые в расчет, приведены в таблице 3.

Таблица 3 – Задание ползучести материала 2

	C1	C2	C3	C4
800	1,5·10-19	8,7	0,8	24000
1100	1,2·10-14	2,5	0,52	70

Для задание ползучести: Preprocessor – Material Props – Material Models, в появившемся окне в левом столбце выбираем Material Model Number 2, а правом столбце нажимаем левой кнопкой мыши Structural – Nonlinear – Inelastic – Rate Dependent – Creep – Creep only – Mises Potential – Implicit – 6:Modified Time Hardening (Primary), в появившемся окне заполняем свойства в соответствии с таблицей 3 и рисунком 33, нажимаем OK. В итоге должны быть наименования, как на рисунке 33, выделенный пункт 4.

Рисунок 33 – Задание ползучести материала 2

В программе ANSYS все виды прочностного/динамического анализа основываются на следующем общем уравнении движения в конечно-элементной форме:

[M] {u''} + [C] {u'} + [K] {u} = {F(t)},

(3)

где [M] – матрица масс;

[C] – матрица сопротивлений;

[K] – матрица жесткостей;

{u''} – вектор узловых ускорений;

{u'} – вектор узловых скоростей;

{u} – вектор узловых перемещений;

{F} – вектор нагрузок;

(t) – время.

С помощью этого уравнения определяются значения неизвестных {u}, которые в любой момент времени удовлетворяют условиям равновесия системы при наличии сил инерции и рассеяния энергии.

Соответственно, разрешающее уравнение статического анализа записывается в виде:

[K] {u} = {F},

(4)

4. Запускаем расчет: Solution – Solve – Current LS, в появившемся окне OK. Когда появится надпись Solution is done, нажать Close.

Рисунок 34 – Запуск на решение

5. Просмотр результатов. General Postproc – Plot Results – Contour Plot – Nodal Solution. В появившемся окне выбрать Nodal Solution – DOF Solution – X-Component of displacement, нажать OK (рисунок 35).

Рисунок 35 – Просмотр результатов