Вопрос 1.6. Цепные и базисные индексы
В зависимости от базы сравнения индексы подразделяются на базисные и цепные.
Цепные индексы представляют собой сравнения текущих уровней с предшествующими или непрерывно меняющейся базой сравнения.
Базисные индексы имеют постоянную базу сравнения, в качестве которой принимаются данные какого-то одного периода (при анализе динамики), определенной территории (при территориальных сравнениях).
Между цепными и базисными индивидуальными индексами существует взаимосвязь, которая позволяет переходить от одних индексов к другим:
1. Отношение базисного индекса отчетного периода к базисному индексу предшествующего периода дает цепной индекс отчетного периода:
.
2. Произведение последовательных цепных индивидуальных индексов равно базисному индексу, рассчитанному за последний период времени:
.
Задания для выполнения контрольной работы по вариантам
Вариант 1
Задача 1
Имеется следующая информация о реализации продуктов на рынке:
Продукты |
Единицы измерения |
Количество |
Цена за единицу, руб. |
||
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период |
||
А |
кг |
2000 |
3000 |
3,0 |
6,0 |
Б |
шт. |
1500 |
1400 |
20,0 |
40,0 |
Определите:
1. Индивидуальные и общей индексы физического объема.
2. Индивидуальные и общей индексы цен.
3. Общий индекс товарооборота.
4. Сумму экономии (перерасхода), полученную в отчетном периоде от изменения цен.
Задача 2
При сокращении в отчетном периоде по сравнению с базисным физического объема реализации товаров на 20 % и росте цен в среднем на 25 % определите индекс товарооборота в фактических ценах.
Вариант 2
Задача 1
Имеются следующие данные рыночной торговли о реализации овощей в ценах:
Овощи |
Периоды |
||||
Базисный |
Отчетный |
||||
Количество, т |
Цена за 1 кг, руб. |
Количество, т |
Цена за 1 кг, руб. |
||
Свекла |
120 |
1,0 |
230 |
2,0 |
|
Капуста |
340 |
2,0 |
560 |
3,- |
|
Морковь |
130 |
1,5 |
150 |
2,5 |
|
На основе приведенных данных определите:
а) индивидуальные индексы цен и физического объема;
б) общий индекс цен;
в) общий индекс физического объема;
г) общую сумму экономического эффекта, которую получило население при покупке данных продуктов в отчетном периоде по измененным ценам.
Покажите взаимосвязь между вычисленными в пунктах 1 б) и 1 в) индексами.
Задача 2
Товарооборот (в фактических ценах) возрос в отчетном периоде по сравнению с базисным на 12 %, а цены на товары выросли при этом на 20 %. Определите индекс физического объема товарооборота.
Вариант 3
Задача 1
Имеются следующие данные о реализации продуктов на рынках группы городов за два периода:
Овощи |
Периоды |
|||
базисный |
отчетный |
|||
количество, т |
цена за 1 кг, руб. |
количество, т |
цена за 1 кг, руб. |
|
А |
540 |
10,0 |
850 |
25,0 |
Б |
420 |
15,0 |
750 |
26,0 |
В |
460 |
12,0 |
640 |
24,0 |
1. Определите: общий индекс цен; общий индекс товарооборота; сумму экономического эффекта, полученную в отчетном периоде за счет изменения цен.
2. Покажите взаимосвязь между индексами.
Задача 2
При росте товарооборота в отчетном периоде на 10 %, физический объем продаж сократился на 15 %. Определите индекс изменения цен на проданные при этом товары.
Вариант 4
Задача 1
Имеются следующие данные о продаже продукта А на рынках города:
Рынок |
Январь |
Апрель |
||
количество, т |
цена за 1 кг, руб. |
количество, т |
цена за 1 кг, руб. |
|
1 |
200 |
2,5 |
1400 |
3,9 |
2 |
400 |
2,8 |
600 |
3,2 |
3 |
400 |
2,9 |
900 |
3,3 |
На основе приведенных данных определите: индекс цен постоянного состава; индекс цен переменного состава; индекс структурных сдвигов; изменение средней цены (в абсолютных величинах) в апреле месяце по рынкам города в целом за счет действия отдельных факторов.
Задача 2
Физический объем продаж в отчетном периоде снизился на 12 %, а цены выросли в 1,2 раза. Определите изменение товарооборота.
Вариант 5
Задача 1
Имеются следующие данные по одному из колхозных рынков города:
Товар |
Продано, т |
Товарооборот, тыс. руб. |
||
июль |
август |
июль |
август |
|
А |
6,0 |
8,0 |
15,0 |
16,0 |
Б |
14,0 |
16,0 |
3,5 |
1,6 |
Определите общий индекс физического объема товарооборота, цен, товарооборота. Покажите взаимосвязь между индексами.
Задача 2
Физический объем продукции в отчетном периоде возрос на 20 %, а производственные затраты уменьшились на 4 %. Определите, как изменилась себестоимость единицы продукции (%).
Вариант 6
Задача 1
Имеются следующие данные о продаже товаров на колхозном рынке города:
Товар |
Товарооборот, тыс. руб. |
Изменение цен в сентябре, по сравнению с августом, % |
|
в августе |
в сентябре |
||
А |
441,5 |
662,5 |
+ 40 |
Б |
222,5 |
221,0 |
+ 20 |
В |
736,0 |
748,5 |
Без изменений |
Вычислите индивидуальный и общий индекс цен; общий индекс товарооборота; общий индекс физического объема, используя взаимосвязь между индексами товарооборота и цен; общую сумму экономии населения от изменения цен.
Задача 2
Трудоемкость продукции в отчетном периоде снизилась на 10 %, физический объем продукции повысился на 5 %. Определите, как изменились общие затраты труда на производство продукции (%).
Вариант 7
Задача 1
Выручка от продажи отдельных товаров в магазинах составила (тыс. руб.).
-
Товар
Квартал
III
IV
А
128,2
326,6
Б
548,0
430,0
В
326,8
430,4
В IV квартале по сравнению с III цены на товар А снизились в среднем на 20 %, на товар Б – в среднем повысились на 25 %, а на товар В – остались без изменения. Определите: индивидуальный и общий индексы цен; общий индекс товарооборота; общий индекс физического объема (используя взаимосвязь между индексами товарооборота и цен); общую сумму экономии (перерасхода) населения, полученную от изменения цен.
Задача 2
Выработка рабочего в час в отчетном периоде возросла на 10 %, продолжительность рабочего дня сократилась на 10 %. Как изменилась (%) дневная выработка.
Вариант 8
Задача 1
Имеются следующие данные:
Товар |
Отчетный период |
Базисный период |
Индивидуальные индексы, % |
||||
цена за 1 кг, руб. |
количество, ц |
цена за 1 кг, руб. |
количество, ц |
цен |
физического объема |
||
1 |
1,51 |
? |
1,47 |
270,8 |
? |
112,5 |
|
2 |
0,72 |
? |
0,83 |
131,6 |
? |
105,7 |
|
3 |
? |
314,6 |
1,37 |
? |
96,8 |
125,9 |
|
Определите: а) недостающие показатели в таблице; б) общие индексы цен, физического объема, стоимости товарооборота.
Задача 2
Как изменятся общие затраты на производство продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, при условии, что физический объем продукции увеличится на 25 %, а себестоимость единицы продукции снизится на 20 %.
Вариант 9
Задача 1
Имеются следующие данные:
Вид станка |
Себестоимость 1 шт, тыс. руб. |
Произведено, тыс. шт. |
Индивидуальные индексы |
|||
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период |
стоимости |
физического объема |
|
А |
1,32 |
? |
1,27 |
1,31 |
0,92 |
? |
Б |
2,39 |
2,46 |
? |
2,96 |
? |
0,71 |
В |
? |
3,07 |
0,72 |
? |
0,99 |
2,92 |
Определите: а) недостающие показатели в таблице; б) общие индексы себестоимости, физического объема продукции (взвешенной по себестоимости) и затрат на производство.
Задача 2
Товарооборот магазина в отчетном периоде возрос на 4,5 %. Цены в среднем снизились на 5 %. Определите, как изменился физический объем товарооборота (%).
Вариант 10
Задача 1
Имеются следующие данные:
Изделие |
Общие затраты на производство, тыс. руб. |
Изменение себестоимости, % |
|
базисный период |
отчетный период |
||
1 |
13700 |
13520 |
– 4,0 |
2 |
8200 |
9030 |
+ 2,0 |
3 |
9450 |
9470 |
– 1,5 |
Рассчитайте: а) индекс физического объема продукции; б) индекс затрат на производство; в) индекс себестоимости.
Задача 2
Товарооборот снизился в отчетном периоде на 12 %, при одновремен-ном повышении цен на 25 %. Определите изменение физического объема продаж (%).